4.2.Бюджетные ограничения

Любой потребитель вынужден ограничивать свои потребности и делать выбор, учитывая не только свои вкусы и желания, но и доходы, принимая во внимание рыночные цены, т. е. бюджет потребителя и цены лимитируют его выбор. Предположим, что P₁ и q₁ соответственно цена и количество первого товара, P₂ и q₂ – цена и количество второго товара, R – доход потребителя. Если потребитель решил весь доход(R) израсходовать на покупку товаров 1 и 2, то набор доступных ему потребительских корзин будет лежать в плоскости, ограниченной бюджетной прямой, которую можно описать следующей формулой:

R=P₁q₁+P₂q₂.

Для ее построения необходимо знать 2 точки. Предположим, что:

1. Все деньги расходуются на товар 1, максимальное q₁^* будет равно: q₁^*= ;

2. Все деньги расходуются на товар 2, то q₂^*= .

В еличины q₁^* и q₂^* определяют 2 точки на осях q₁ и q₂, через которые проходит бюджетная прямая. Точки этой прямой определяют набор потребительских корзин(q₁и q₂), доступных покупателю при заданных ценах и уровне дохода (рис.25).

Рис.25

Рассмотрим влияние параметров P₁ и P₂, R на бюджетную прямую.

1. Влияние изменения P:

А. При изменении цены Р₁ точка q₂^* остается неизменной, так как Р и R не меняются, а точка q₁^* смещается вправо или влево в зависимости от уменьшения или увеличения Р₁ (рис.26).

Рис.26

Б . При изменении цены Р₂ , изменяется величина q₂^*, а q₁ остается без изменения, так как не меняется Р₁ и R (рис.27).

Рис.27

Угол наклона бюджетной прямой к горизонтальной оси определяется равенствами: t_g= = : = . Отсюда видно, что при заданных ценах все бюджетные линии наклонены под одним и тем же углом к горизонтальной оси q₁ , т.е. при Р₁ и Р₂ – const.  - не меняется.

2.Увеличение дохода потребителя, при условии, что Р₁ и Р₂ не меняются, смещает бюджетную прямую параллельно дохода оси вверх (и наоборот).

Величина R пропорциональна расстоянию от начала координат. Линия, перпендикулярная бюджетной прямой и проходящая через начало координат, может служить осью дохода (рис.28).

Отметим некоторые свойства бюджетной прямой: 1. При одновременном увеличении в N раз и цен (Р₁ и Р₂), и дохода(R) положение прямой бюджета не меняется.

З аменим величины Р₁,Р₂ и R на NР₁, NР₂ и NR.

q₁^*= = = ; q₂^*= =

в силу того, что q₁^* и q₂^*, определяющие бюджетную линию, не изменились, то прямая остается на прежнем месте.

Уменьшение цен в N раз равносильно увеличению в N раз дохода.

Рис. 28

; q₁^*= ; q₂^*= .

4.3. Оптимальный выбор потребителя

Потребитель стремится, анализируя бюджетную совокупность потребителя корзин, выбрать ту из них, которая в максимальной степени удовлетворяла бы его потребностям, т.е. имела для него максимальную полезность. Оптимальный набор потребительских товаров и цены должны отвечать двум требованиям:

Во-первых, он должен находиться на бюджетной линии (поскольку весь доход должен быть израсходован).

Во-вторых, оптимальный набор должен доставить потребителю их наиболее предпочтительное сочетание.

Потребительский набор, лежащий в области бюджетной совокупности и обеспечивающий максимальную полезность данному потребителю, называется оптимальным. Используя понятия кривых безразличия и бюджетной прямой, можно решить две следующие задачи на оптимальное поведение потребителя:

1. Получить заданную полезность с минимальными затратами.

Кривая безразличия (рис.29) с уровнем полезности U₀ ,даны цены Р₁ и Р₂ . Требуется найти величину.

Решение

Так как цены заданы, то определен наклон всех бюджетных линий, а поскольку R пропорциональна расстоянию до начала координат, то из всех бюджетных прямых, имеющих точки касания с кривой безразличия, следует выбрать самую близкую к началу координат.

Рис.29

Эта точка, этот потребительский набор будет соответствовать минимальному R. Такая прямая является касательной к кривой безразличия, а в точке оптимума выполняется равенство: = ; поскольку MRS= ; или MRS= ; следовательно, Р₁·q₁=Р₂·q₂, т.е. затраты на товары q₁ и q₂ равны.

Если бы Р₁·q₁<Р₂·q₂ , то такая точка и не была точкой минимальных затрат, так как заменив q₂ на эквивалентное по полезности количество q₁ , мы снизили бы затраты.

2. Получить максимальную полезность при заданном доходе.

Пусть даны величины Р₁,Р₂ и R, т.е. задана бюджетная прямая. Требуется найти максимальную функцию полезности U=f(q₁,q₁). В точке М

бюджетная линия касается кривой безразличия(рис. 30). В этой точке выполняется условие: MRS= ; следовательно, точка М является точкой оптимума. А наклон прямой безразличия ( ) должен быть равен наклону бюджетной линии ( ) , т.е. в точке оптимума = ,

Это правило максимизации полезности.

Максимизация удовлетворения потребностей будет достигнута, если:

1 ) MRS= ;

1. Выделенный на потребление доход расходуется полностью.

В точке оптимума (или равновесия) потребителя кривая безразличия касается бюджетной линии, т.е. наклон кривой безразличия должен быть равен наклону бюджетной линии ( ),

MRS(x₁,x₂)= ; но MRS(x₁,x₂)= .

Отсюда условие равновесия потребления может быть выражено следующим образом: MRS(x₁,x₂)= = , т.е. в точке оптимума отношение предельных полезностей равно отношению цен потребительских благ.

Правило максимальной полезности. В соответствии с условием = потребитель распределяет свой денежный доход таким образом, чтобы последняя денежная единица, затраченная на каждый товар , давала одну и ту же предельную полезность, в противном случае, он эту денежную единицу направит туда, где она принесет большую полезность (это эквимаржинальный принцип).

Т аким образом, потребительский выбор, индивидуальный и его рыночный спрос определяется совершенным воздействием, с одной стороны, его предпочтений и вкусов, а с другой стороны, бюджетными ограничениями и рыночными ценами.

Теория потребительского поведения является более глубоким объяснением закона спроса.

Тесты

1. Когда торговец меняет 500-ю купюру на пять 100-х, его кривая безразличия представляет собой:

а) вогнутую линию;

б) прямую линию;

в) углообразную линию;

выпуклую вверх линию.

2. Петя считает, что ему одинаково полезно ежедневно выпивать как 1 стакан молока и 3 стакана кефира, так и 2 стакана молока и 2 стакана кефира. В этом случае предельная норма замещения кефира молоком равна:

а) 3/1;

б) 2/2;

в) 2/1;

г) 2/3;

д) 1

3. Всякая функция полезности представляет собой:

а) связь между набором благ и расходами на его приобретение;

б) соотношение между количеством потребляемых благ и уровнем их полезности для потребителя;

в) связь между количеством потребляемого блага и величиной полезности, позволяющей определить, насколько один набор лучше другого;

г) совокупность всех наборов благ, которые в состоянии приобрести данный потребитель в рамках своего бюджета.

4. Могут ли кривые безразличия, представляющие карту безразличия, пересечься:

а) могут;

б) могут, но при определенных условиях;

в) нет.

5. Если прежняя бюджетная линия показана сплошной, а новая пунктиром, то означает ли это, что номинальный доход потребителя:

а) увеличился;

б) остался неизменным;

в) сократился;

г) указанных данных недостаточно.