Порядок выполнения работы:
1. Записать параметры установки:
L = (1,38±0,02) м – длина стержня;
r = (3,0±0,1)∙10−3 м – радиус стержня;
R = (5,0±0,1)∙10−2м – радиус диска;
l = (10±1)∙10−3 м – расстояние от оси стержня до передающего механизма измерителя малых перемещений ИП−1;
ц.д. = 0,01 мм =0,01∙10-3м – цена деления индикатора ИП-1.
2. Установить на ноль стрелку индикатора прибора ИП-1 вращением лимба шкалы.
3. Поместить на платформы, привязанные к нитям, грузы одинаковой массы (m = 100 г) и измерить отклонение стрелки прибора n. Значения m и n занести в таблицу 3.
4. Постепенно увеличивая массу грузов m, снять зависимость n от m.
5. Повторить измерения, постепенно уменьшая массу грузов.
6. Повторить п.п.3, 4, 5 (по указанию преподавателя)
Таблица 3 – Измерение модуля сдвига G из деформации кручения.
№ |
m, кг |
n, дел |
<n>, дел |
<х>, 10−3 м |
φ, рад |
М, Н∙м |
G, 1010 Н/м2 |
ΔG, 1010 Н/м2 |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Обработка результатов измерений:
Рассчитать угол закручивания стержня по формуле:
;
где <х> = <n>∙ ц.д. – среднее показание измерителя малых перемещений ИП−1;
Рассчитать суммарный момент сил М, действующих на стержень по формуле:
.
Построить график зависимости φ(M). Сделать вывод о справедливости закона Гука для малых деформаций кручения.
Выбрать (по согласованию с преподавателем) рабочую точку в средней части используемого диапазона значений m и для этой точки рассчитать модуль сдвига G по формуле:
Рассчитать погрешность измерения модуля сдвига ΔG по формуле:
.
Принять Δm = 1 г = 0,001 кг; Δх = 0,02 мм = 0,02·10-3м
Записать результат измерения модуля сдвига G в виде:
G = (G ± ΔG) Н/м2, α = 0,95
Сравнить полученный результат измерения модуля сдвига G с данными таблицы 1. Определить материал, из которого изготовлен стержень. Сделать выводы.
ПРИМЕЧАНИЕ: Обработка результатов измерений данной лабораторной работы может быть осуществлена с помощью компьютера. В этом случае следует предварительно произвести расчёты только для одной строки таблицы 3.