Задание №5

Тема: Истечение жидкости через отверстия;

насадки и водосливы.

Задача 5.1. В бак поступает вода, расход ее равен Q. Бак разделен перегородкой, в которой сделано отверстие диаметром d₁. Вода из второго отсека вытекает через цилиндрический насадок диаметром d₂. Определить напоры Н₁ и Н₂.

Заданная величина	Номер варианта
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Q л/с	12	18	16	12	10	12	15	15	8	10
d1 мм	100	100	75	100	75	100	75	100	75	75
d2 мм	50	75	75	50	50	75	75	75	50	50

Задача 5.2. Бак разделен перегородкой на два отсека. В первый поступает расход воды Q. В перегородке сделано отверстие диаметром d₂. Вода из первого отсека вытекает через цилиндрический насадок, внутренний диаметр которого равен d₁, а из второго –через цилиндрический насадок с диаметром d₃. Определить расходы Q₁ и Q₃ и напоры H₁ и H₃.

Заданная величина	Номер варианта
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Q л/с	6	5	8	12	7	6	10	4	5	8
d1 мм	50	40	50	60	50	50	60	30	25	40
d2 мм	40	30	40	50	40	25	50	25	20	25
d3 мм	15	25	20	40	25	20	40	20	25	20

Задача 5.3. Цилиндрический сосуд диаметром D₀ наполнен водой. На дне сосуда поставлен цилиндрический насадок диаметром d. Определить, за какое время уровень воды в сосуде понизится на величину H. Коэффициент расхода насадка принять равным 0,8.

Заданная величина	Номер варианта
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
H1 м	3,0	2,2	3,5	1,8	2,5	3,2	2,8	2,4	2,6	2,0
H м	1,2	1,2	1,7	1,2	1,6	2,1	1,6	0,4	1,2	0,7
D0 м	1,7	3,0	2,5	2,2	2,8	2,6	3,2	1,8	1,2	1,5
d мм	40	50	40	30	40	50	60	30	75	50

Задача 5.4. Для измерения высоты изделий применена манометриче6ская измерительная система. Определить высоты изделия a, если расстояние между срезом сопла и плитой, на которой находится изделие, равно a₀, показание пьезометра – h, плотность жидкости, залитой в пьезометр, ρ = 1000 кг/м³. Давление воздуха перед диафрагмой p₀ = 3,5 кПа. Плотность ρ_в воздуха принять постоянной и равной 1,2 кг/м³. Коэффициент расхода диафрагмы и сопла μ_д = μ_с = 0,72.

Заданная величина	Номер варианта
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
d0 мм	1,5	2,0	1,8	1,6	1,4	1,8	1,6	1,8	1,4	1,6
dc мм	1,8	2,8	2,4	2,2	2,0	2,2	2,2	2,4	2,0	2,0
a мм	20	20	12	15	16	10	12	14	18	16
h мм	180	225	200	185	90	250	140	160	260	320

Задача 5.5. Определить расход воздуха, вытекающего через сопло d_c, если зазор между торцом сопла и заслонкой равен х. Сжимаемостью воздуха пренебречь. Принять коэффициенты расхода для диафрагмы d₀ и сопла равными 0,72.

Заданная величина	Номер варианта
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
d0 мм	1,4	2,2	1,8	1,6	1,5	1,4	2,0	1,8	1,4	1,5
dc мм	2,5	3,2	2,4	3,0	2,8	2,8	3,8	3,2	3,0	3,0
p0 кПа	6,5	5,6	4,3	4,2	6,3	7,5	7,2	5,5	5,8	6,8
х мкм	380	320	260	250	350	550	550	340	300	420

Задача 5.6. Определить расход воды Q, проходящей через прямоугольный водослив с тонкой стенкой при следующих данных: глубина воды в нижнем бьефе - h_δ, ширина водослива – b, напор на водосливе – H, высота стенки – P.

Заданная величина	Номер варианта
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
H м	0,32	0,3	0,2	0,2	0,25	0,45	0,40	0,22	0,23	0,28
b м	1,6	0,6	1,5	2,0	0,8	1,2	1,3	1,0	1,7	1,4
P м	0,9	0,8	1,0	0,8	1,3	2,0	1,5	0,7	1,0	1,2
hδ м	0,92	0,8	0,7	0,9	1,0	0,5	1,2	0,6	0,8	1,3

Задача 5.7. Определить расход воды Q воды через водослив с широким порогом. Глубина воды в нижнем бьефе - h_δ, ширина водослива – b, напор на водосливе – H, высота стенки – P. Бокового сжатия нет.

Заданная величина	Номер варианта
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
H м	0,4	0,8	0,6	0,5	0,6	0,2	0,9	0,7	0,8	0,3
P м	1,0	1,0	0,8	0,7	0,4	0,5	0,8	1,0	0,6	0,8
hδ м	1,2	1,3	1,0	1,0	0,7	0,4	1,3	1,1	1,2	0,9
b м	7,0	4,0	5,0	6,0	5,5	7,0	6,5	6,0	4,0	5,0

Задача 5.8. Определить полный напор H₀ для водослива с широким порогом. Глубина воды в нижнем бьефе - h_δ, ширина водослива – b, расход воды Q, высота стенки – P. Коэффициент бокового сжатия ε = 0,88. Входное ребро водослива закругленное.

Заданная величина	Номер варианта
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Q м3/с	20	5	6	8	9	10	12	15	16	18
p м	1,5	0,7	0,8	0,9	1,0	0,9	1,1	1,2	1,3	1,4
hδ м	2,7	1,3	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,3	2,4	2,5
b м	16,0	6,0	5,0	6,0	7,0	8,0	8,8	10,6	12,0	12,0

Задача 5.9. Для измерения расхода воды в трубопроводе установлена диафрагма. Диаметр отверстия – d₀, разность уровней ртути в дифманометре – h_p. Определить расход воды. Коэффициент расхода диафрагмы μ = 0,82. Скоростным напором перед диафрагмой пренебречь.

Заданная величина	Номер варианта
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
hp мм	280	260	320	220	180	360	240	300	380	420
d0 мм	52	50	80	60	100	75	66	70	82	56

Задача 5.10. В бак, разделенный на две секции перегородкой, в которой установлен цилиндрический насадок диаметром d и длиной l = 4d, поступает жидкость Ж в количестве Q при температуре 20 ºС. Из каждой секции жидкость самотеком через данные отверстия диаметром d вытекает в атмосферу. Определить распределение расходов, вытекающих через левый отсек Q₁ и правый отсек Q₂, если течение является установившемся.

Заданная величина	Номер варианта
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Ж	К	В	К	В	К	В	К	В	К	В
Q л/с	2,8	1,9	2,2	2,4	2,7	3,1	3,4	2,9	3,2	3,5
d мм	25	32	40	32	45	40	40	25	25	40

Пояснения к решению задач 5.1÷5.10

Задачи 5.1÷5.10 посвящены истечения жидкости через отверстия, насадки и водосливы.

При решении задач 5.1; 5.2; 5.9; 5.10 необходимо воспользоваться формулами истечения жидкости через отверстия и насадки

(5.1)

Для круглого отверстия в круглой стенке μ = 0,62, для цилиндрического насадка μ = 0,82 и т.п.

Задача 5.3 посвящена истечению жидкости через насадок и под переменным напором. Время, в течение которого уровень жидкости в цилиндрическом сосуде понизится на величину Н, может быть определено из формулы

(5.2)

где ω₀ – площадь поперечного сечения сосуда;

ω – площадь поперечного сечения насадка;

Н₂ = Н₁ – Н₂ .

Задача 5.4 решается с учетом того, что расход воздуха через диафрагму диаметром d_о определяется по формуле (сжимаемостью воздуха пренебрегаем)

(5.3)

Расход через сопло:

(5.4)

При установившемся движении :

Поэтому:

(5.5)

Принимаем μ = μ_с= 0,72. Тогда

(5.6)

где р = ρgh;

h – показание пьезометра;

ρ – плотность жидкости, залитой в пьезометр.

Если заданы h, ρ, то находим р, а из формулы (5.6) – χ. Из рисунка видно, что а = а_о – χ. Устройство, представленное на рисунке к задаче (5.4), применяется для измерения линейных размеров изделий.

При решении задачи 5.5 аналогично можно воспользоваться уравнениями расходов

(5.7)

Отсюда

(5.8)

При атмосферном давлении плотность воздуха можно принимать ρ = 1,2 кг/м³. Тогда, определив давление р, найдем расход Q.

Задачи 5.6; 5.7;5.8 – относятся к теме истечения жидкости через водосливы.

Расход воды через водослив с тонкой стенкой определяется по формуле

(5.9)

где коэффициент расхода водослива

m = 0,402 + 0,54Н/Р, (5.10)

Здесь Н – напор на водосливе; Р – высота стенки водослива.

Если бытовая глубина в нижнем бьефеh_б > P и z/P < 0,7 (z – перепад на водосливе), то водослив будет затопленным и для определения расхода Q необходимо воспользоваться формулой

(5.11)

По Базену коэффициент подтопления

(5.12)

где h_П – превышение отметки в лишнем бьефе над гребнем водослива, h_П = h_б – P.

Для водослива с широким порогом:

(5.13)

Если скорость подхода к водосливуυ = 0,5 м/с, то напор на водосливе с широким порогом

Коэффициент расхода m зависит от очертания входного ребра. Для порога с острой входной кромкой

(5.14)

Для порога с закругленной входной кромкой

(5.15)

При наличии бокового сжатия, когда b < B,

(5.16)

Еслиh_П = h_б – P > 0,8Н_о, то водослив с широким порогом будет подтопленным и в этом случае расход

(5.17)

По справочным данным, коэффициент подтопления σ_П можно определить из таблицы.

hП/Н	0,8	0,85	0,9	0,92	0,94	0,96	0,98
σП	1,0	0,98	0,88	0,78	0,73	0,63	0,5