10. Вибір посадок для шліцьового з’єднання.

10.1 Обґрунтування вибору посадок для шліцьових з’єднань.

Шліцьові з’єднання призначені для передачі крутячих моментів і осьових сил. Порівняно із шпонковими шліцьові з'єднання забезпечують краще центрування і більшу рівномірність розподілу навантажень по висоті зуба /шліця/, передають більші крутні моменти.

Шліцьові з'єднання бувають з прямим, евольвентним, трикутним профілем.

Розміри елементів шліцьового з'єднання стандартизовані. Шліцьові з’єднання з прямобічним профілем виготовлять за ГОСТ 1139-80 /СТ РВ.В 187-75 1 СТ РЕВ І88-75/, а з евольвентним - за ГОСТ 6033-60 /СТ РЕВ 269-76; СТ РЕВ 268-76; СТ РЕВ 269-76/.

Шліцьові з'єднання трикутним профілем широкого поширення не набули.

Основні параметри шліцьового з'єднання з прямобічним профілем показано на рис. 10.1.

Рис.10.1

Шліцьові з'єднання характеризуються зовнішнім діаметром D , внутрішнім діаметром d, шириною b шліця , числом шлі­ців /зубів/ z. 3'єднання бувають трьох серій : легкої, середньої і важкої.

Залежно від експлуатаційних і технологічних вимог центрування вала і втулки досягається одним з трьох методів: за зовнішнім діаметром D; за внутрішнім діаметром d і боковими сторонами b шліців.

Центрування за зовнішнім діаметром D /рис.10.2,а/ рекомендується тоді, коли твердість втулки дає змогу обробляти протягуванням. Цей спосіб найбільш простий і економічний.

Центрування за внутрішнім діаметром d /рис. 10.2,б/ доцільне, коли втулка має високу твердість і точний розмір можна дістати при шліфуванні діаметра d .

Рис. 10.2

Вал обробляють на шліцьошліфувальному верстаті.

Центрування за боковими сторонами шліців /рис. 10.2, в/ не забезпечує точного центрування вала і втулки, але дає найрівномірніший розподіл сил між шліцями. Метод центрування рекомендується для з'єднань у механізмах, які передають великі крутячі моменти або знакозмінні навантаження. Він забезпечує найменші зазори між боковими поверхнями зубів і западин.

Допуски та посадки. ГОСТ 1139-80 /СТ РЕВ 187-75 і СТ РЕВ І88-75/ регламентує допуски на розміри D, d, b. Повний /сумарний/ допуск /рис.10.3/ дорівнює сумі похибок розміру, форми і розміщень поверхонь. Наприклад:

де - відповідно похибки розмірів, форми і розміщень .­

Рекомендовані поля допусків втулок : H7, F8, D9, F10; валів: g6, js6, js7, k7, e8, f9, h9, d9, f9.

Рис.10.3

Стандартом передбачені також рекомендовані поєднання полів попусків валів і втулок, які утворюють посадки .

10.1.1. Визначаємо розміри елементів шліцьового з’єднання.

.

10.1.2. Розшифровка позначень посадки.

D  спосіб центрування по зовнішньому діаметру:

для отвору ;

для валу ;

z = 8  число шліців;

d = 62 мм внутрішній діаметр шліца;

D = 68 мм зовнішній діаметр шліца;

b = 12 мм  ширина шліца.

Визначаємо розмірні характеристики шліцьового з’єднання.

З’єднання з центруванням по боковим сторонам зубців D9/k7, по внутрішньому діаметру H7/g6.

10.2. Схема розміщення полів допусків

6. Розрахунок розмірних ланцюгів.

6.1. Основні положення теорії розмірних ланцюгів.

В будь  якій конструкції машини або механізму окремі деталі зв’язані між собою взаємним розміщенням, розмірами та допусками на них. Вказаний зв’язок регламентується розмірними ланцюгами.

Розмірний ланцюг  сукупність взаємозв’язаних розмірів, які утворюють замкнутий контур та визначають взаємне розміщення поверхонь (або осей) однієї або декількох деталей.

Однією з основних властивостей розмірного ланцюга є його замкнутість, яка і визначає взаємозв’язок розмірів деталей, які входять в розмірний ланцюг.

Кожний з розмірів, який утворює розмірний ланцюг, називається ланкою. Серед ланок розмірного ланцюга розрізняють одну замикаючу ланку, а інші  складові.

Замикаюча ланка розмірного ланцюга A_Σ безпосередньо не виконується, а утворюється автоматично в результаті виконання всіх ланок.

По відношенню до замикаючої ланки складові ланки діляться на збільшуючі, із збільшенням яких вихідна ланка збільшується, та зменшуюча, при збільшенні яких вихідна ланка зменшується.

Вид ланки (збільшуюча або зменшуюча) можна встановити використовуючи правило обходу по контуру. Для цього на схему розмірного ланцюга замикаючій ланці надають певне направлення, яке позначається стрілкою над буквеним позначенням ланки.

Формулювання задачі:

На рис. 6.1. зображено вузол циліндричного редуктора, на валу 4 якого, розміщеного в підшипниках кочення 2, розташованих в корпусі 1, розміщений блок зубчастих коліс 3.

Згідно з технічними вимогами до вузла, що розглядається необхідно щоб сумарний осьовий зазор між підшипником 5 і кришкою 6 знаходився в межах  0,3...0,9 мм.

Необхідно визначити допуски та граничні відхилення на розміри тих деталей, які визначають величину осьового зазору.

6.2. Схема розмірного ланцюга.

рис. 6.1. Схема розмірного ланцюга

6.3. Розрахунок розмірного ланцюга методом максимуму  мінімуму.

6.3.1. Аналіз конструкції показує, що вихідною ланкою є осьовий зазор, який залежить від розмірів підшипників А₃ і А₅, та розмірів А₁, А₂ і А₄ .

6.3.3. Задаємо направлення обходу по контуру і визначаємо зменшуючі та збільшуючі ланки :

А₁, А₃,…, А₆ – зменшуючі;

А₂ – збільшуюча.

6.3.4. Згідно з заданими технічними умовами A_Σ = . Тобто номінальне значення вихідної ланки A_Σ = 0,6. Допуск на розмір вихідної ланки Т_Σ = A_Σmax – A_Σmin = 0,85 – 0,4 = 0,45 мм.

6.3.5. Складаємо рівняння розмірного ланцюга:

A_Σ + A₁ + A₃ + A₄ + A₅ + A₆ – A ₂ = 0.

6.3.6. Із конструктивних міркувань прийнято що

;

A₁ =  ∙ A_1(кр) = 1 ∙ 43 = 43 мм;

A₂ =  ∙ A_2(кр) = 1 ∙ 523,6 = 533,6 мм;

A₃ =  ∙ A_3(кр) = 1 ∙ 75 = 75 мм;

A₄ =  ∙ A_4(кр) = 1 ∙ 290 = 49 мм;

A₅ =  ∙ A_5(кр) = 1 ∙ 75 = 75 мм;

A₆ =  ∙ A_6(кр) = 1 ∙ 50 = 50 мм.

Підставляємо прийняті значення розмірів в основне рівняння і дістанемо:

A_Σ + A₁ + A₄ + A₅ + A₆ – A ₂ =

= 0,6 + 43 + 75 + 290 + 75 + 50 – 533,6 = 0.

Отже вимога основного рівняння виконана.

Приймаємо що допуск вихідної ланки будемо розподіляти між складовими ланками, користуючись методом рівного ступеня точності.

6.3.7. Визначаємо число одиниць допуску

.

6.3.8. По табл. 2 4, ст.14 вибираємо найближче менше число одиниць допуску а = 40, що відповідає 8 квалітету.

6.3.9. По стандарту СТ РЕВ 144-75 призначаємо допуски на всі складові розміри по 8 квалітету

Т_A1 = 39 мкм; Т_A2 = 97 мкм;

Т_A3 = 46 мкм; Т_A4 = 39 мкм;

T_A5 = 46 мкм; Т_A6 = 46 мкм.

6.3.10. Перевіряємо правильність призначення допусків за формулою:

(39 + 97 + 46 + 39 + 46 + 46) ≤ 450;

313 ≤ 450;

Отже умова виконується.

6.3.11. Згідно з рекомендаціями 2, ст. 25 призначаємо відхилення на всі складові розміри. Зокрема, на розмір A₂, як на ступінчастий, відхилення буде симетричним, а всі інші розміри, як на основний вал, тобто в “мінус”, тоді:

A₁ = 43 _{– 0,027}; A₂ = 533,6 0,045;

A₃ = 75 _{– 0,016}; A₄ = 290 _{– 0,039};

A₅ = 75 _{– 0,046}; A₆ = 50 _{– 0,081}.

6.3.12. Розраховуємо середні відхилення полів допусків замикаючої та складових ланок за формулою:

;

.

6.3.13. Перевіряємо правильність призначення відхилень за формулою:

–0,03 = 0 – (– 0,0135 – 0,008 – 0,0195 – 0,023 – 0,0405);

–0,03 ≠ 0,1045.

Отже умова не виконується і тому доцільно ввести “залежну” ланку.

6.3.14. Нехай залежною ланкою буде A₆. Тоді зберігаємо прийняті вище відхилення для всіх ланок крім ланки A₆. Враховуючи, що ланка A₆ – зменшуюча, її середнє відхилення визначаємо за формулою:

= E_с6 = 0 – (– 0,0135 – 0,008 – 0,0195 – 0,023) + 0,03 = 0,094;

= E_с6 = 0,094.

6.3.15. Граничні відхилення залежної ланки визначаються за формулами:

= 0,094 + (– 0,0405 / 2 ) = 0,07375;

= 0,094 – (– 0,0405 / 2 ) = 0,11425.

Таким чином можна записати, що

A₆ = 50;

Перевіримо ще раз правильність призначення відхилень за формулою:

–0,03 = 0 – (– 0,0135 – 0,008 – 0,0195 – 0,023 + 0,094);

–0,03 = –0,03.

Таким чином, виконані розрахунки дозволили уточнити номінальні значення всіх розмірів, які входять у розмірний ланцюг, і обґрунтовано призначити на них допуски та граничні відхилення.