Контрольні питання

1. Явище ударного навантаження.

2. Як визначити коефіцієнт динамічності при ударі?

3. Як визначити напруження при ударному навантаженні ?

4. Як визначити переміщення при ударному навантаженні ?

5. Розрахунок на удар при осьовій дії навантаження.

6. Напруження при скручувальному ударі.

7. Удар при згині. Врахування власної ваги балки.

Лабораторна робота № 7

Дослідження коливання пружної системи з одним ступенем вільності

Мета роботи – провести дослідження коливання пружної системи з одним ступенем вільності.

Теоретичні відомості

При дії на пружну систему збурювальної сили можливий випадок співпадання частоти власних коливань системи з частотою збурювальної сили, тобто виникає так званий резонанс.

Розглянемо пружну систему з однією степеню вільності. Прикладом такої пружної систему може бути двохопорна балка довжиною l на якої встановлений електродвигун на відстані а от лівої опори (рис. 11.1) .

Рисунок 11.1 Схема установки для дослідження коливання пружної системи з одним ступенем вільності

Частоту власних коливань пружної системи з однією степеню вільності на яку діє збурювальна сила можна визначити за формулою

, (11.1)

де δ₁₁ – переміщення в напрямі дії одиночної сили;− зведена маса пружної системи.

Зведена маса пружної системи визначається по формулі

, (11.2)

де m−маса електродвигуна; m₁– маса балки; k −коефіцієнт зведення маси балки до точки, де встановленийелектродвигун.

Співвідношення (11.2) можна записати у вигляді

, (11.3)

де Р – вага електродвигуна; Q – вага балки; g – прискорення вільного падіння.

Коефіцієнт k для даної пружної системи представлено у табл. 11.1.

Таблиця 19.1

а/l	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50
k	9,273	2,863	1,500	1,012	0,774	0.641	0,564	0,518	0,493	0,486

Для визначення δ₁₁ будують епюру згинальних моментів від сили (рис. 11.2), яка прикладена у точці де встановленийелектродвигун.

Рисунок 11.2 Розрахункова схема і епюра от дії одиничної сили

Користуючись способом Верещагіна. Знайдемо переміщення від одиночного навантаження

. (11.4)

Підставляючи (11.3) і (11.4) в (11.1), дістанемо

(11.5)

Відомо, щокутова швидкість обертання вала ω з частотою обертання валаnзв’язана наступною залежністю:

. (11.6)

Опис установки

Загальний вигляд установки для дослідження коливання пружної системи з одним ступенем вільності показано на рис. 11.3. Для проведення дослідження використовують балку (швелер № 12) довжиною l=2,5 м, яка лежить на двох опорах, на яких закріплений на відстані а від лівої опори електродвигун з ексцентриком. Електродвигун постійного струму вмикають в мережу через автотрансформатор і випрямляч. Цим обладнанням можливо регулювати швидкість обертання електродвигуна в межах 0...2200 об/хв.

При обертанні ротора електродвигуна з насадженим на вал ексцентриком, напрям збурювальна сили безперервно змінюється з кутовою частотою і, відповідно, її вертикальна складова викликає коливання балки в вертикальній площині. Амплітуда цих коливань різко збільшується в момент настання резонансу.

Рисунок 11.3 установки для дослідження коливання пружної системи з одним ступенем вільності