- •Башкирский государственный университет Лабораторная работа № 10 Электрические измерения. Определение удельного сопротивления проводника.
- •Коэффициенты Стьюдента
- •Графическое изображение результатов измерений
- •1.Классификация электроизмерительных приборов
- •2. Системы электроизмерительных приборов непосредственной оценки
- •2.1. Приборы магнитоэлектрической системы.
- •2.2.Приборы электромагнитной системы
- •2.3. Приборы электродинамической системы.
- •2.3.Приборы индукционной системы
- •Номинальные величины приборов
- •Постоянные приборов
- •Чувствительность приборов
- •Измерение силы тока и напряжения
- •3.Элементы электрических цепей
- •Амперметры
- •Вольтметры
- •Гальванометры
- •Добавочное сопротивление
- •Измерительные трансформаторы
- •Реостаты, потенциометры и магазины сопротивлений
- •Многопредельные приборы
- •4. Оценка погрешности электрических измерений
- •Основные условные обозначения
- •Контрольные вопросы:
- •Приложение 1.
- •Приложение 2
- •Правила округления
Многопредельные приборы
Измерительный прибор, электрическую схему которого, можно переключить для измерения интервалов измеряемой величины, называется многопредельным.
В многопредельные амперметры внутрь прибора вмонтированы шунты, в случае вольтметра – добавочные сопротивления
Пользуются многопредельными приборами так, чтобы выбранная шкала давала наименьшую погрешность. Многопредельные приборы могут иметь одну или несколько шкал.
В случае одной шкалы приходиться делать пересчет прибора для различных пределов измерения. Например, имеем многопредельный амперметр, который имеет пределы для измерения тока от 0 до 3 мА, от 0 до 30 мА и его шкала имеет 300 делений. Если прибор включен на работу в диапазоне от 0 до 3 мА, то при отсчете по прибору, равному 210 делений, ток через прибор
I1=210 m1
где
m1
- переводной коэффициент данного
диапазона, m1
=
,a
- максимальное значение величины, которую
можно измерить при данном включении
прибора ( в данном случае а
– 3 мА), N
- число, стоящее против последнего
деления прибора;
N=300,
m1=
=0,01.
Если прибор включен
в диапазоне от 0 до 9 мА, то I2
= 210 m2,
где m2
=
.
4. Оценка погрешности электрических измерений
Абсолютная погрешность измерений, производимых электроизмерительными приборами, оценивается исходя из класса точности приборов. Обозначение класса точности 0,2; 0,5 и 1 и т.д. не только характеризует прибор в зависимости от градуировки и других факторов, но и указывает, что погрешность показаний прибора соответствующего класса в любом месте шкалы не должна превышать 0,2%; 0,5%; 1%.
Если обозначим через Аmax максимально возможное показание прибора, а через n - класса точности прибора в абсолютных единицах, то получим абсолютную погрешность прибора
A = maxn
Например, вольтметр 0,2 класса (n=0,002), шкала которого рассчитана на 50 В, имеет абсолютную погрешность
U = 0,002 50 В=0,1 В
а амперметр класса 1.5, рассчитанный на максимальное показание 5А, имеет абсолютную погрешность
= 0,015 5А =0,075 А.
Так
как абсолютная погрешность считается
одинаковой по всей шкале данного
измерительного прибора, то относительная
погрешность (
)
будет тем больше, чем меньше измеряемая
величина. Если, например, при помощи
указанного амперметра измерить ток
около 4А, то относительная погрешность
будет составлять 1,9% а при измерении
силы тока около 1 А – 7,5%.
При точных измерениях следует пользоваться такими приборами, чтобы предполагаемой значение измеряемой величины составляло 70-80% от максимального (номинального) значения. Поэтому применяют приборы, имеющие несколько пределов измерения, при работе с такими приборами его включают в сеть на тот предел измерения, который достаточно близок к предлагаемому значению измеряемой величины.
Рассмотрим вычисленные погрешности на следующем примере:
Определить погрешность измерения внутреннего сопротивления элемента, электродвижущая сила которого , напряжение по полюсам U и величина тока I. Для измерения U и применен вольтметр класса 0,5 (Umax=2,5B), а для измерения I –амперметр класса 1,0 (Imax=1,5А). Результаты измерений следующие:
=2В; U = 1,3В; I = 1,2 А.
Абсолютные погрешности измерений;
= 0,005 2,5В = 0,0125 В
= 0,01 1,5 А = 0,015 А
Вычисление внутреннего сопротивления производим по формуле:

Максимальная относительная погрешность может быть определена общеизвестным способом. После логарифмирования
In(r) = ln(-U) – 1n()
находим относительную погрешность


Эта погрешность, выраженная в процентах, составляет:
100%
=
5%
Затем находим внутреннее сопротивление и абсолютную погрешность:
r
=
= 0,58 Ом
r = 0,05 0,58 Ом = 0,03 Ом
Следовательно, внутреннее сопротивление
r =(0,580,03)Oм
Другим способом расчета погрешностей косвенных измерений можно осуществить методом дифференцирования:


или через относительные погрешности результатов прямых измерений:

