умк_Вабищевич_квант. физики

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования «Полоцкий государственный университет»

С. А. Вабищевич, Н. В. Вабищевич, Н. А. Опарина

ФИЗИКА

ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ СТАТИСТИКИ ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Учебно-методический комплекс для студентов технических специальностей

Новополоцк

ПГУ

2008

1

УДК 53(075.8) ББК 22.3я73

В12

Рекомендовано к изданию методической комиссией радиотехнического факультета в качестве учебно-методического комплекса

(протокол № 2 от 25.10.2007)

РЕЦЕНЗЕНТЫ:

заслуженный деятель науки Республики Беларусь, проф., д-р техн. наук, зав. лаб. Белорус. Межвуз. центра структур. исслед. при БГУ В. П. ГОЛЬЦЕВ; проф. каф. физики УО «Полоцкий государственный

университет» Г. М. МАКАРЕНКО; ст. преп. каф. физики УО «Полоцкий государственный

университет» Г. А. ДУБЧЕНОК

Н. В. Вабищевич, Н. А. Опарина. – Новополоцк : ПГУ, 2008. – 180 с. ISBN 978-985-418-644-3.

Представляет собой заключительную часть общей физики и содержит два мо- дуля: «Квантовая природа излучения. Элементы квантовой физики» и «Элементы квантовой статистики. Физика твердого тела». Составлен на основании учебной программы по курсу «Общая физика» и включает в себя краткие теоретические сведения, примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения.

Предназначен для студентов технических специальностей.

СОДЕРЖАНИЕ

3

4

ВВЕДЕНИЕ

Предлагаемый комплекс содержит систему взаимосвязанных средств обучения на основе действующей программы по физике.

Данное пособие содержит два модуля. Каждый модуль содержит учеб- ную и методическую программы, краткое содержание теоретического мате- риала, примеры решения задач, задачи для самостоятельного решения, а так- же список основной и дополнительной литературы.

Успехи и перспективы большинства наукоемких отраслей промыш- ленности основаны на достижениях квантовой физики, что определяет ее огромное значение в формировании естественно-научного мировоззрения современного, прогрессивно мыслящего инженера. Настоящее пособие не претендует на освещение всех проблем современной физики твердого тела и квантовой механики, а преследует цель ознакомления студентов инженерно- технических специальностей с основами квантово-механических методов описания свойств различных сред и процессов, протекающих в них. Основ- ное внимание уделяется базовым вопросам, входящим в программу курса общей физики и определенным образовательными стандартами соответст- вующих специальностей. Для студентов, заинтересовавшихся данной темой и желающих получить более широкое представление по рассматриваемым проблемам, предложен список дополнительной литературы.

УМК разработан доцентом кафедры физики УО «ПГУ» Вабищеви- чем С. А. и старшими преподавателями Опариной Н. А. и Вабищевич Н. В.

5

УЧЕБНЫЙ МОДУЛЬ 7. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ. ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ

Физической основой квантовой физики является корпускулярно-волновой дуализм, представляющий собой основное и универсальное свойство мате- рии. Согласно указанному принципу любой волне в природе соответствует частица и наоборот – любая частица в природе способна проявлять свойства волны. При этом физические величины, характеризующие волну (волновой

вектор k и частота ω) и частицу (энергия E и импульс p ) связаны между собой соотношениями E = ħω и p = k . К настоящему времени обнаружено

большое количество экспериментальных фактов, подтверждающих кор- пускулярно-волновой дуализм материи. Квантовая физика является более общей теорией по сравнению с классической физикой. Квантовая теория неза- менима при решении задач, характеризующих системы микрочастиц. Законы указанной теории позволили выяснить строение электронных оболочек атомов, установить природу химической связи, понять строение и свойства атомных ядер. Многие физические свойства материи смогли быть объяснены детально только с появлением квантовой физики.

Рассмотренные ранее оптические явления интерференции, дифракции, дис- персии иполяризациисвета показали, что свет обладает волновыми свойствами.

Однако последующее изучение взаимодействия света с веществом выявило, что свету, помимо указанных волновых свойств, присущи еще и другие свойства, которые можно считать атрибутами частиц, локализован- ных в определенном объеме, обладающих определенной массой, импуль- сом и энергией. В связи с этим возникло новое представление о свете как о квантах, рассматривая световой поток как поток своеобразных частиц –

квантов света.

Представление о том, что и частицам присущи волновые свойства, принадлежит Луи Де Бройлю (1924 г.). Де Бройль предположил, что с по- током частиц связан некоторый волновой процесс, который оказывает влияние на поведение частиц и обусловливает целый ряд их свойств, несо- вместимых со свойствами частиц как корпускул. Наличие у частиц волно- вых свойств делает невозможным применение для их описания механики Ньютона. Теория, которая учитывает волновые свойства частиц, получила название квантовой. Основное уравнение квантовой физики, которое вы- полняет ту же роль, что и второй закон Ньютона в классической механике, называется уравнением Шредингера.

6

Учебно-методическая структура модуля

Модуль 7. Квантовая природа излучения. Элементы квантовой физики

Методическая программа модуля

7

УБ-1. Квантовые свойства излучения

Введение

Учебный блок посвящен рассмотрению вопросов, связанных с явле- ниями, в которых в полной мере проявились корпускулярные свойства света – тепловое излучение, фотоэффект, эффект Комптона и давление света. В рассматриваемых явлениях свет ведет себя как поток частиц – фотонов. Согласно гипотезе Планка энергия фотона равна E = hν, и в со- ответствии с соотношением для массы и энергии E = mc2, можно записать

hn = mc2 .

Отсюда для массы фотона в рамках корпускулярных представлений получаем выражение

m = hν . c2

Следует отметить, что в отличие от обычных частиц (электрон, про- тон и т.п.) фотон обладает нулевой массой покоя. Иными словами, квант электромагнитного излучения существует, только распространяясь со ско- ростью света. Импульс фотона равен

p = mc = hν × c = hν = h . c2 c l

Однако такие явления, как интерференция и дифракция света, могут быть объяснены только на основе волновых представлений. Таким обра- зом, свет проявляет корпускулярно-волновой дуализм или двойственность свойств: в одних явлениях проявляется его волновая природа, в других – свет ведет себя как поток частиц.

8

При изучении данного раздела студенты должны

иметь представление:

–об основных характеристиках движениях и связях между ними (импульс, энергия, давление);

–об основных характеристиках колебательного движения – период, частота, фаза, амплитуда;

–о волновых процессах, уравнении волны.

обладать навыками:

–применения элементов дифференциального и интегрального исчисления;

–о способах решения дифференциальных уравнений второго порядка и интегральном исчислении.

Учебная программа блока

9

1.1. Краткое содержание теоретического материала

Тепловое излучение. Основные характеристики теплового излу- чения. Абсолютно черное тело

Тепловое излучение представляет собой электромагнитное излучение тел, которое возникает за счет внутренней энергии тела, характеристики которого зависят от температуры и оптических свойств тела.

Для описания теплового излучения используются следующие харак- теристики:

1.Поток излучения Ф – энергия, излучаемая за единицу времени

споверхности тела электромагнитными волнами всех частот и по всем на- правлениям.

2.Энергетическая светимость rT – поток энергии, излучаемый еди- ницей поверхности излучающего тела по всем направлениям (в пределах

3. Спектральная плотность излучения rλT – представляет собой мощность излучения с единичной площади поверхности тела, приходя- щуюся на единичный интервал длин волн вблизи данной длины волны λ. Функция распределения rλT характеризует распределение мощности излу- чения по спектру излучения тела. Спектральная плотность излучения и энергетическая светимость связаны соотношением

λT dλ

где drT – энергетическая светимость тела при температуре Т в диапазоне длин волн от λ до λ + dλ. Из соотношения следует, что

drT = rλT dλ .

Очевидно, что для определения энергетической светимости тела при данной температуре rT необходимо воспользоваться соотношением

∞

rT = ∫ rλT dλ .

0

Вместо распределения энергии по интервалам длин волн rλT, можно воспользоваться распределением по частотам rωT: drT = rωTdω, но поскольку

ω = 2λπc , то связь между интервалами частот и длин волн

10