Тема 5. Дифференциальное исчисление функции одной переменной

План:

1. Производная функции от одной переменной. Правила дифференцирования. Таблица производных.

2. Правила дифференцирования. Таблица производных.

3. Дифференциал функции. Его приложения.

4. Производные высших порядков.

5.. Исследование функции с помощью производной.

6. Исследование функции с помощью производной.

Задания: [5]: 7.1.98. – 7.1.130., 7.2.16 – 7.2.19., 7.3.45 – 7.3.55., 7.4.33 – 7.4.36.

Примеры:

а) Дана функция . Найти .

Решение: Пусть , тогда. По формуле

.

б) Дана функция . Найти дифференциал.

Решение: По формуле

в) Используя правило Лопиталя вычислить предел.

Решение:

Литература: [3], [5].

Тема 6. Интегральное исчисление функции одной переменной

План:

1.Неопределенный интеграл и его свойства. Методы вычисления.

2.Разложение рациональных дробей на простейшие. Интегрирование рациональных, тригонометрических функций.

3.Определенный интеграл. Свойства. Формула Ньютона - Лейбница. Методы интегрирования определенных интегралов.

4.Приближенное вычисление определенного интеграла.

5.Приложение определенного интеграла.

6.Комплексные числа.

Задания: [5]:8.1.29. – 8.1.60., 8.2.33. – 8.2.49., 9.1.27. – 9.31., 9.3.34. – 9.3.37., 10.2.21.

Примеры:

а).

б)

в) Найти  ( 8 + i ) : ( 2 – 3i ) .

Р е ш е н и е . Перепишем это отношение в виде дроби:  . Умножив её числитель и знаменатель на  2 + 3i                         и выполнив все преобразования, получим:

 

                               

Литература: [3], [5].

8. Задания самостоятельной работы (сро студента)

Номер варианта задания студента соответствует порядковому номеру студента в электронном журнале группы.

Тема 1. Линейная алгебра

Задания СРС по теме:

1. Стр. 32 ИДЗ-1.1 Задание 1, задание 2.

2. Стр. 41 ИДЗ-1.2 Задание 1, задание 2, задание 3.

Литература:

Рябушко А.П., Бархатов В.В., Державец В.В., Юруть И.Е. - Сборник индивидуальных заданий по высшей математике (1 часть)

Тема 2. Векторная алгебра

Задания СРС по теме:

1. Стр. 67 ИДЗ-2.1 Задание 1, задание 2.

2. Стр. 75 ИДЗ-2.2 Задание 1, задание 2.

Литература:

Рябушко А.П., Бархатов В.В., Державец В.В., Юруть И.Е. - Сборник индивидуальных заданий по высшей математике (1 часть)

Тема 3. Аналитическая геометрия

Задания СРС по теме:

1. Стр. 97 ИДЗ-3.1 Задание 1.

1. Стр. 106 ИДЗ-3.2 Задание 1.

1. Стр.131 ИДЗ-4.1 Задание 1.

Литература:

Рябушко А.П., Бархатов В.В., Державец В.В., Юруть И.Е. - Сборник индивидуальных заданий по высшей математике (1 часть)

Тема 4. Введение в анализ.

Задания СРС по теме:

1. Стр. 158 ИДЗ-5.1 Задания 1, 2,3,4,5,6,7,8,9.

2. Стр. 167 ИДЗ-5.2 Задания 1, 2,3.

Литература:

Рябушко А.П., Бархатов В.В., Державец В.В., Юруть И.Е. - Сборник индивидуальных заданий по высшей математике (1 часть)

Тема 5. Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Задания СРС по теме:

1. Стр. 205 ИДЗ-6.1 Задания 1, 2,3,4,7,8,12,14.

2. Стр. 221 ИДЗ-6.2 Задания 1, 2,3.

3. Стр. 229 ИДЗ-6.3 Задания 1, 2.

Литература:

Рябушко А.П., Бархатов В.В., Державец В.В., Юруть И.Е. - Сборник индивидуальных заданий по высшей математике (1 часть)

Тема 6. Интегральное исчисление функции одной переменной

Задания СРС по теме:

1. Стр. 43 ИДЗ-8.1 Задания 1, 2,3,4,5,6,7,8.

2. Стр. 88 ИДЗ-8.3 Задание 5.

3. Стр. 164 ИДЗ-9.1 Задания 1.

Литература:

Рябушко А.П., Бархатов В.В., Державец В.В., Юруть И.Е. - Сборник индивидуальных заданий по высшей математике (2 часть)

9. График консультации СРОП

Консультация по всем вопросам осуществляется согласно расписанию СРОП на текущий семестр

10. Расписание проверок знаний обучающихся

Посещение лекции и практическая (семинарская, лабораторная, индивидуальные, студийные) оцениваются 0-100 баллов

График выполнения и сдачи заданий по дисциплине

№	Виды работ	Тема, цель и содержание задания	Рекомендуемая литература	Продолжительность выполнения	Форма контроля	Срок сдачи
1	2	3	4	5	6	7
1	Письменная работа	Линейная алгебра		3 недели		4-ая неделя
2	Письменная работа	Векторная алгебра		2 недели		6-ая неделя
3	Письменная работа	Аналитическая геометрия		1 неделя		7-ая неделя
4	Рубежный контроль	1,2,3 темы			тест	8-ая неделя
5	Письменная работа	Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной		2 недели		9-ая неделя
6	Письменная работа	Интегральное исчисление функции одной переменной		2 недели		11-ая неделя
7	Письменная работа	Функция многих переменных		2 неделя		13-ая неделя
8	Письменная работа	Дифференциальные уравнения		1 неделя		14-ая неделя
9	Рубежный контроль	4.5,6,7 темы			тест	15-ая неделя