3.6 Расчёт шпинделя на жёсткость

Расчет шпинделя на жесткость является проверочным и выполняется после того, как определена конструкция шпиндельного узла, известны геометрические размеры шпинделя а так же силы, реакции и моменты, дейст­вующие на шпиндельный узел. При расчете определяется прогиб консольной части шпинделя Y, возникающий под

действием поперечной составляющей силы резания, угол наклона оси передней опоры шпинделя , угол закручи­вания шпинделя ф под действием крутящего момента. Шпиндель является полым валом.

Прогиб консольной части шпинделя определяется по формуле:

(107)

где: Е = 2,2*10⁵ МПа;

l, a - расстояние между опорами шпинделя и длина консольной части(мм): l = 393 мм; а = 130 мм;

I = 0,05*(D⁴ –d⁴); D и d - внешний и внутренний диаметры вала шпин­деля в (мм): D = 80мм; d = 40мм;

(108)

Р_х - поперечная составляющая силы резания (Н), Р_х = 0,З*Р_z;

(H) (109)

(H) (110)

с= 1/200;

P=F - радиальная сила, действующая в зацеплении (H), Р_шп=1037,6(Н)

Величина прогиба консольной части шпинделя не превышает максимально допустимую: 0,024 < 0,03 мм.

Рисунок 3.9 - Схема нагружения шпинделя

Определение угола наклона оси передней опоры шпинделя.

Угол наклона оси передней опоры шпинделя определяется по формуле:

(111)

Допустимое напряжение угла не превышает 0,001 рад.

Определение угла закручивания шпинделя.

Угол закручивания шпинделя будет равен:

(112)

где: М=Т=1111(Н×м) – крутящий момент на шпинделе; - частота вращения шпинделя(рад/с) при включенной ступени с максимальным передаточным числом и при номинальной частоте вращения двигателя; =8*10⁶ МПа – модуль упругости материала шпинделя; - момент инерции шпинделя.

₍₁₁₃₎

(рад) (114)

Допустимый угол закручивания вала шпинделя 0,001 рад.

3.7 Подбор подшипников

Быстроходный вал. Расчёт ведём по наиболее нагруженной опоре А:

(Н) – эквивалентная нагрузка.

Грузоподъёмность находим по формуле:

(115)

где - угловая частота вращения вала;

- долговечность привода.

(Н×мм) (116)

По справочнику выбираем подшипник радиальный шариковый ГОСТ 8338-75.

Промежуточный вал. Расчёт ведём по опоре B:

(Н) – эквивалентная нагрузка.

(Н×мм) (117)

По справочнику выбираем подшипник радиальный шариковый ГОСТ 8338-75.

Шпиндельный вал. Расчёт ведём по опоре B:

(Н) – эквивалентная нагрузка.

(Н×мм) . (118)

Для шпиндельного вала выбираем:

- подшипник радиальный шариковый сферический ГОСТ 28428-90;

- подшипник радиально-упорный роликовый конический

ГОСТ 6364-78.

3.8 Проверка шпоночных и шлицевых соединений

Шпонки подбирают в зависимости от диаметра вала и проверяют на прочность по напряжению смятия:

(119)

Быстроходный вал:

(МПа) (120)

(МПа) (121)

Промежуточный вал:

(МПа) (122)

Шпиндельный вал:

(МПа) (123)

Шлицевые соединения применяют в качестве неподвижных для постоянного соединения ступицы с валом и подвижных(например, коробки передач).

Наиболее распространены соединения прямобочными шлицами, которые и использованы в данном редукторе.

Проверку шлицевых соединений выполняют на смятие рабочих граней шлицев и на износ:

, (124)

где: - допускаемое напряжение смятия; - рабочая длина соединения; (мм²/мм) – удельный суммарный статический момент площади рабочих поверхностей соединения относительно оси вала.

(125)

(МПа) (126)

n=1,25 – коэффициент запаса прочности при подвижном соединении;

(МПа) (127)

(мм) (128)

(МПа) (129)

- проверка на смятие пройдена успешно.

(130)

(МПа) (131)

(МПа) (132)

- проверка на износ пройдена успешно.