Методи аналізу ризику

1) Метод коректування норми дисконту із урахуванням ризику (risk adjusted discount rate approach — RAD) — найбільш простий і внаслідок цього найбільш вживаний на практиці. Основна ідея методу полягає в коректуванні деякої базової норми дисконту, яка вважається безризиковою або мінімально прийнятною (наприклад, ставка прибутковості по державним цінним паперам, гранична або середня вартість капіталу для фірми). Коректування здійснюється шляхом збільшення величини необхідної премії за ризик, після чого здійснюється розрахунок критеріїв ефективності інвестиційного проекту -NPV, IRR, PI, DPP.

Наприклад, фірма може встановити премію за ризик в 10% при розширенні уже успішно діючого проекту, 15% — у випадку, якщо реалізується новий проект, пов'язаний з основною діяльністю фірми і 20%, — якщо проект пов'язаний з випуском продукції, виробництво і реалізація якої вимагають освоєння нового вигляду діяльності і ринків. Припустимо, що гранична вартість капіталу для фірми дорівнює 8%. Тоді для вищезгаданих типів проектів норма дисконту буде відповідно рівна - 18%, 23% і 28%.

Приклад 1

Фірмарозглядаєінвестиційнийпроект,початковівитратизаякимскладають100 000. Очікуванінадходження відреалізаціїпроектудорівнюють50 000, 60 000і40 000.Необхідно зробити оцінку проекту,якщойого реалізаціяпов’язанаізосвоєнням нових видів діяльностідляфірми.

Рішення:

Так якпроектпов’язанізосвоєнням нових видівдіяль­ностітаринків,доцільновстановитимаксимальну над­бавку за ризик— 20 %.З урахуваннямграничноївартостікапиталудля корпорації(8%) скорегована норма дисконтубуде рівна: 8% + 20% = 28%.

Результат NPV(20) = -5242,92.

Оскільки NPV від’ємний, топроектє неприйнятним. При проведеннірозрахункупо нормідисконту, рівною 8%,тобтобез урахуваннянадбавки за ризик), проект будекматидодатній NPV(0) = 29489,92.

Наведеморезультатирозрахунківпо нормідисконтуізнадбавкоюза ризик в 10%та15%:

NPV(10) = 9809,18;NPV(15) = 1804,70.

Суттєві недоліки методу в тому, що метод не дає жодної інформації про міру ризику, не дозволяє отримати оцінку потоків платежів і істотно обмежує можливості моделювання різних варіантів. Не дивлячись на це, метод коректування норми дисконту широко застосовується на практиці.

2) Метод достовірних еквівалентів (коефіцієнтів визначеності)

На відміну від методу RAD в цьому випадку здійснюється коректування не норми дисконту, а очікуваних значень потоку платежів CFi, шляхом введення спеціальних понижуючих коефіцієнтів а_t, для кожного періоду реалізації проекту. Теоретично значення коефіцієнтів а_t, можуть бути визначені із співвідношення:

деССF_t— величина чистих надходжень від безризикової операції в період t (наприклад, періодичний платіж по довгостроковій державній облігації, щорічна сума відсотків по банківському депозиту та ін.); RFC — очікувана (запланована) величина чистих надходжень від реалізації проекту в період t. Тоді достовірний еквівалент очікуваного платежу може бути визначений як:

Таким чином здійснюється приведення очікуваних (запланованих) надходжень до величин платежів, отримання яких практично не викликає сумнівів і значення яких можуть бути визначені абсолютно точно (достовірно). Але в реальній практиці для визначення a_t частіше використовують метод експертних оцінок – коефіцієнти відображають міру упевненості експертів в достовірності їх величини. Множники a_t називаються коефіцієнтами достовірності (визначеності). Тоді критерій :

, де r– безризикова ставка дисконтування.

Коефіцієнти а_t називаютькоефіцієнтами достовірності(визначеності).

Цей метод дозволяє оцінювати ризик больш коректно в порівнянні з попереднім, так як він не має на увазі збільшення ризику протягом часу.

3) Аналіз чутливості показників ефективності інвестицій (NPV, IRR, PI, DPP) – “What if” analysis.

Аналіз чутливості показників ефективності широко використовується в практиці фінансового менеджменту. Його мета – виявити найважливіші чинники («ключові параметри») проекту, які здатні серйозно вплинути на проект. У загальному випадку він зводиться до дослідження залежності деякого результуючого показника від варіації значень показників, що беруть участь в його визначенні. Як правило, проведення подібного аналізу передбачає виконання наступних кроків:

1. Задається взаємозв'язок між початковими і результуючим показниками у вигляді математичного рівняння або нерівності.

2. Визначаються найбільш вірогідні значення для вхідних показників і можливі діапазони їх змін.

3. Шляхом зміни значень вхідних показників досліджується їх вплив на остаточний результат.

Проект с найменшою чутливістю NPV (IRR, PI, та ін.) вважається менш ризиковим.

Аналіз чутливості передбачає в більшості випадків зміну одного вхідного показника, тоді як значення інших вважаються постійними величинами.

Для визначеності, будемо вважати, що інвестування пов'язане з виробництвом, тобто випуском деякого продукту. У такому разі, при оцінюванні інвестицій у виробництво враховуються багато характеристик: обсяги виробництва, ціна на одиницю продукції, змінні й постійні витрати, амортизація, податок на прибуток і ін. Показник NPV в результаті можна визначити як:

, де:

Q – обсяг випуску продукції;

P – ціна за од. ;

V – змінні витрати на одиницю продукції;

F – сукупні постійні витрати ;

A – амортизаційні витрати ;

T – податок на прибуток ;

r – норма дисконту або вартість капіталу інвестиційного проекту;

n – термін проекту ;

S – залишкова (ліквідаційна) вартість ;

I₀ –початкові інвестиції ;

Очевидно, що вибір проекту потрібно робити на користь того, у якого чутливість NPV є меншою.

Можна розглядати два випадки виробництва :

1) Виробництво, починаючи з першого ж року, починає працювати у повному обсязі, тобто

2)Нарощування обсягів виробництва відбувається поступово. В такому разі:

……

a₁≤a₂≤ … ≤a_k≤ 1 .

Припустимо, що різниця між ціною та змінними витратами (P – V) постійна величина (тобто, при збільшенні змінних витрат ціна збільшується).

Розглянемо застосування аналізу чутливості на прикладах.

Приклад 1.

Фірма розглядає інвестиційний проект, пов’язаний із виробництвом деякої продукції. Початкові інвестиції I₀ = 2000. Постійні витрати на виробництво продукції (використання кредиту, аренда приміщення, ) F= 500. Різниця між ціною продажу товару та змінними витратами (витрати на заробітну платню, сировину) з кожної одиниці продукції: P – V = 20. Амортизаційні витрати A=100 на рік. Податок на прибуток за чинним законодавством T= 23%. Залишкова вартість S₀ = 0.

Проаналізуємо чутливість зміни об’ємів виробництва на зміну ставки дисконтування та зміну терміну проекту n.

В цьому випадку, для знаходження необхідно буде розв’язувати рівняння

= 0 .

Тобто значення - мінімально допустимий обсяг випуску продукції, нижче якого проект за термін n буде збитковий.

Будемо розглядати терміни проекту n= 6, 9, 12, 15років, та ставки дисконтування r= 5%, 12%, 15%, 20%, 30%.

Автоматизуємопроцес розв’язання рівняння NPV= 0программою з використання методу січних.

I)

n = 6 р.
	Норма дисконту , r	Мінімальний обсяг,	r
1	5 %	49.09	5 %	58.76
2	12 %	55.09	12 %	67.52
3	15 %	57.82	15 %	71.58
4	20 %	62.56	20 %	78.72
5	30 %	72.65	30 %	94.34

n = 9 p.	Норма дисконту, r	Мінімальний обсяг,	r
1	5 %	41.78	5 %	47.33
2	12 %	47.88	12 %	55.81
3	15 %	50.72	15 %	59.847
4	20 %	55.72	20 %	67.09
5	30 %	66.52	30 %	83.291

n = 12 p.	Норма дисконту, r	Мінімальний обсяг,	r
1	5 %	38.16	5 %	42.13
2	12 %	44.47	12 %	50.66
3	15 %	47.47	15 %	54.82
4	20 %	52.76	20 %	62.35
5	30 %	64.21	30 %	79.32

n = 12 p.	Норма дисконту, r	Мінімальний обсяг,	r
1	5 %	36.02	5 %	39.17
2	12 %	42.57	12 %	47.9
3	15 %	45.71	15 %	52.21
4	20 %	51.28	20 %	60.05
5	30 %	63.24	30 %	77.69

У першому випадку () мінімально допустимий обсяг продукції () менш чутливий на зміну ставки дисконтуваня , але все ріно є доволі відчутний, у другому ризик такого проекту є більший, бо незначна зміна умов виробництва (наприклад, ріст інфляції) приводить до різкого підвищення мінімальної межі обсягу випуску продукта.

Приклад 2.