Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Одесский национальный университет им. И.И. Мечникова

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Збірник тестових завдань_Савастру

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

20.05.2015

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 65 6 > Следующая >>>

А. f (x) x 1 4 4 x 1 3 6 x 1 2 4 x 1 1 . Б. f (x) x 1 4 4 x 1 3 6 x 1 2 .

В. f (x) x 1 4 4 x 1 3 6 x 1 2 4 x 1 1. Г. f (x) 24 x 1 4 4 x 1 3 6 x 1 2 4 x 1 1 .

Розділ 5. Загальна теорія систем лінійних рівнянь.

1. Система m лінійних рівнянь з n невідомими сумісна тоді і тільки тоді,

А	Б	В	Г

коли ранг матриці	коли ранг	коли ранг	вірна відповідь
коефіцієнтів	матриці	матриці	відсутня
дорівнює рангові	коефіцієнтів	коефіцієнтів
розширеної	більше рангу	менше рангу
матриці	розширеної	розширеної
	матриці	матриці

2.	Якщо система m лінійних рівнянь з		n невідомими не має розв’язку,
	вона називається

	А	Б	В	Г

визначеною		сумісною	несумісною	невизначеною

3.	Якщо система m лінійних рівнянь з n невідомими має хоч один
	розв’язок, вона називається

	А	Б	В	Г

однорідною		сумісною	несумісною	неоднорідною

4.	Якщо система m лінійних рівнянь з n невідомими має тільки один
	розв’язок, вона називається

	А	Б	В	Г

визначеною		однорідною	несумісною	невизначеною

5.	Якщо система m лінійних рівнянь з n невідомими має більше одного
	розв’язку, вона називається

	А	Б	В	Г

визначеною		однорідною	несумісною	невизначеною

		41

6. Система m	лінійних рівнянь з n невідомими називається
невизначеною, якщо:

А	Б	В	Г

вона має єдиний	вона не має	вона має більше,	всі вільні члени
вона має єдиний	жодного	ніж один	дорівнюють
розв’язок	жодного	ніж один	дорівнюють
розв’язок	розв’язку	розв’язок	нулю
	розв’язку	розв’язок	нулю

7. Система m лінійних рівнянь з n невідомими називається визначеною, якщо:

А	Б	В	Г

вона має єдиний	вона не має	вона має більше,	всі вільні члени
вона має єдиний	жодного	ніж один	дорівнюють
розв’язок	жодного	ніж один	дорівнюють
розв’язок	розв’язку	розв’язок	нулю
	розв’язку	розв’язок	нулю

8. Система m лінійних рівнянь з n невідомими називається несумісною, якщо вона:

А	Б	В		Г

вона має єдиний	вона не має	має безліч
вона має єдиний	жодного	має безліч	має m	розв’язків
розв’язок	жодного	розв’язок	має m	розв’язків
розв’язок	розв’язку	розв’язок
	розв’язку

9. Система m лінійних рівнянь з n невідомими називається однорідною, якщо:

А	Б	В	Г

вона має єдиний	вона не має	вона має більше,	всі вільні члени
вона має єдиний	жодного	ніж один	дорівнюють
розв’язок	жодного	ніж один	дорівнюють
розв’язок	розв’язку	розв’язок	нулю
	розв’язку	розв’язок	нулю

10.Якщо дві системи лінійних рівнянь мають однакові розв’язки, то вони називаються

А	Б	В	Г

еквівалентними	неоднорідними	однорідними	нееквівалентними

11.Систему лінійних рівнянь можна розв’язати за правилом Крамера, якщо її матриця

А	Б		В	Г

квадратна	квадратна		довільна	вірна відповідь
невироджена	вироджена		довільна	відсутня
невироджена	вироджена			відсутня
		42

12.Однорідна система n лінійних рівнянь з n невідомими має нетривіальні розв’язки, якщо матриця системи

А	Б	В	Г

невироджена	вироджена	довільна	вірна відповідь
невироджена	вироджена	довільна	відсутня
			відсутня

13.Систему лінійних рівнянь з n невідомими можна розв’язати матричним методом, якщо її матриця A :

А		Б		В	Г

квадратна		квадратна		розміру	довільна
вироджена		невироджена		m n (m n)	довільна
вироджена		невироджена		m n (m n)

14.Система	m лінійних рівнянь з		n	невідомими має	безліч розв’язків,
якщо:

А		Б		В	Г

r(A) r(A \| B) n		r(A) r(A \| B) n		r(A) r(A \| B) n	r(A) r(A \| B) n

де r( A) - ранг матриці коефіцієнтів, r( A \| B) - ранг розширеної матриці.
15.Система	m лінійних рівнянь з		n	невідомими має	єдиний розв’язок,
якщо:

А		Б		В	Г

r(A) r(A \| B) n		r(A) r(A \| B) n		r(A) r(A \| B) n	r(A) r(A \| B) n

де r( A) - ранг матриці коефіцієнтів, r( A \| B) - ранг розширеної матриці.
16.Однорідна система лінійних рівнянь з n невідомими завжди:

А		Б		В	Г

має єдиний		не має жодного		має n розв’язків	має хоча б один
розв’язок		розв’язку		має n розв’язків	розв’язок
розв’язок		розв’язку			розв’язок

17.Число розв’язків в фундаментальній системі розв’язків дорівнює:

А		Б		В	Г

n r		n		n r	r

де n - число невідомих, r - ранг матриці системи.

18.Обрати твердження, яке не є властивістю розв’язків однорідної системи лінійних рівнянь:

А	Б		В	Г

різниця двох	сума двох	якщо довільний		множина
різниця двох	сума двох	розв’язок однорідної		розв’язків
довільних	довільних	розв’язок однорідної		розв’язків
довільних	довільних	системи помножити		однорідної
розв’язків	розв’язків	системи помножити		однорідної
розв’язків	розв’язків	на яке-небудь число		системи
однорідної	однорідної	на яке-небудь число		системи
однорідної	однорідної	k , то отримана		утворює
системи не є	системи є	k , то отримана		утворює
системи не є	системи є	система чисел також		лінійний
розв’язком цієї	розв’язком цієї	система чисел також		лінійний
розв’язком цієї	розв’язком цієї	є розв’язком цієї		простір над
системи	системи	є розв’язком цієї		простір над
системи	системи	системи		полем P
		системи		полем P
	3x 3y 2z 2,

19.Розв’язати систему рівнянь 4x 5y 2z 1,
	5x 6 y 4z 3.

А	Б		В	Г

(1, 1, 1)	(1,1,1)	(0, 0, 0)		( 1,1, 1)

		3x 3y 2z 2,
20.Класифікувати систему рівнянь
20.Класифікувати систему рівнянь		4x 5y 2z 1,
		5x 6 y 4z 3.

А	Б		В	Г

неоднорідна,	однорідна,	однорідна,		неоднорідна,
неоднорідна,	однорідна,	однорідна,		несумісна,
визначена	несумісна	визначена		несумісна,
визначена	несумісна	визначена		визначена
				визначена

	x 2 y 3z 7,

21.Розв’язати систему рівнянь 2x 3y z 6,

	3x y 4z 3.
А	Б		В	Г

(1, 1, 1)	(1,1,1)	(2,1,1)		(2,1, 1)

		x 2 y 3z 7,
22.Класифікувати систему рівнянь			6,
22.Класифікувати систему рівнянь		2x 3y z	6,
			3.
		3x y 4z	3.
А	Б		В	Г

однорідна,	однорідна,	неоднорідна,		неоднорідна,
визначена	несумісна	визначена		невизначена

		x 2 y z 1,

23.Розв’язати систему рівнянь 2x y z 2,

		x y 2z 3.
А		Б			В		Г

(1, 1, 1)	(1,1,1)		(2,1,1)				(2,1, 1)

			x 2 y z 1,
24.Класифікувати систему рівнянь					2,
24.Класифікувати систему рівнянь			2x y z		2,
					3.
			x y 2z		3.
А		Б			В		Г

однорідна,сумісна,		однорідна,		неоднорідна,			неоднорідна,
визначена		несумісна		невизначена			визначена
25.Класифікувати систему рівнянь			3x1 2x2 x3 x4 1,
25.Класифікувати систему рівнянь
			3x1 2x2 x3 2x4 2.
А		Б			В		Г

однорідна,		однорідна,		неоднорідна,			неоднорідна,
визначена		несумісна		невизначена			визначена
26.Класифікувати систему рівнянь			3x1 2x2 x3 x4 1,
26.Класифікувати систему рівнянь
			6x1 4x2 2x3 2x4			3.
А		Б			В		Г

неоднорідна,		однорідна,		неоднорідна,			неоднорідна,
несумісна		несумісна		невизначена			визначена
27.Класифікувати систему рівнянь			3x1 2x2 x3 x4 1,
27.Класифікувати систему рівнянь
			6x1 4x2 2x3 2x4			2.
А		Б			В		Г

неоднорідна,		однорідна,		неоднорідна,			неоднорідна,
несумісна		несумісна		невизначена			визначена
28.Класифікувати систему рівнянь			3x1 2x2 x3 x4 0,
28.Класифікувати систему рівнянь
			x1 4x2 2x3 2x4 0.
А		Б			В		Г

неоднорідна,		однорідна,		однорідна,			неоднорідна,
несумісна		несумісна		невизначена			визначена

29.Класифікувати систему рівнянь					x1 x2 x3 2x4 1,
29.Класифікувати систему рівнянь
					x1 x2 2x3 x4 2.
	А		Б				В		Г

неоднорідна,			однорідна,			неоднорідна,		неоднорідна,
несумісна			несумісна			невизначена		визначена
30.Класифікувати систему рівнянь					x1 x2 x3 2x4 1,
30.Класифікувати систему рівнянь
					3x1 3x2		3x3 6x4 2.
	А		Б				В		Г

неоднорідна,			однорідна,			неоднорідна,		неоднорідна,
несумісна			несумісна			невизначена		визначена
	Розділ 6. Лінійні простори, евклідові простори.
1.	Вектори	a1 ( 2, 4, 7), a2 (0,1, 2), a3				(1, 0,1)	утворюють	базис.	Знайти
	розклад вектора		b ( 1, 2, 4)	в цьому базисі.

	А		Б				В	Г

	(1,3,5)		(-1,2,3)			(2,-1,3)		(1,-2,1)

2.	Вектори	a1 ( 2, 4, 7), a2 (0,1, 2), a3				(1, 0,1)	утворюють	базис.	Знайти
	розклад вектора		b ( 3,5,8)	в цьому базисі.

	А		Б				В	Г

	(1,3,5)		(-1,2,3)			(2,-1,3)		(1,1,-1)

3.	Вектори	a1 ( 2, 4, 7), a2 (0,1, 2), a3				(1, 0,1)	утворюють	базис.	Знайти
	розклад вектора		b (3, 7,18)	в цьому базисі.

	А		Б				В	Г

	(1,3,5)		(-1,2,3)			(2,-1,3)		(1,-2,1)

4.	Вектори	a1 (1, 2, 1), a2 (2,3,1), a3				(3,1, 0)	утворюють	базис.	Знайти
	розклад вектора		b (4,3, 1)	в цьому базисі.

	А		Б				В	Г

	(1,0,1)		(1,0,-1)			(2,1,0)		(-2,0,1)

				46

5.	Вектори	a1 (1, 2, 1), a2 (2,3,1), a3		(3,1, 0)	утворюють	базис.	Знайти
	розклад вектора		b ( 2,1, 1) в цьому базисі.

	А		Б		В	Г

	(1,0,1)		(1,0,-1)	(2,1,0)		(-2,0,1)

6.	Вектори	a1 (1, 2, 1), a2 (2,3,1), a3		(3,1, 0)	утворюють	базис.	Знайти
	розклад вектора		b (4, 7, 1) в цьому базисі.

	А		Б		В	Г

	(1,0,1)		(1,0,-1)	(2,1,0)		(-2,0,1)

7.	Вектори	a1 (1, 2, 1), a2 (2,3,1), a3		(3,1, 0)	утворюють	базис.	Знайти
	розклад вектора		b ( 4, 2, 2) в цьому базисі.

	А		Б		В	Г

	(1,-1,-1)		(1,0,-1)	(2,1,0)		(-2,0,1)

8.	Вектори	a1 (1, 2, 1), a2 (2,3,1), a3		(3,1, 0)	утворюють	базис.	Знайти
	розклад вектора		b (8,9,1) в цьому базисі.

	А		Б		В	Г

	(1,2,1)		(1,0,-1)	(2,1,0)		(-2,0,1)

9.	Вектори	a1 (2, 7,5), a2 (1, 0,1), a3 (1, 2, 0)			утворюють	базис.	Знайти
	розклад вектора		b (1,5,3) в цьому базисі.

	А		Б		В	Г

	(1,-2,1)		(-1,1,0)	(1,-1,1)		(-1,2,3)

10.Вектори		a1 (2, 7,5), a2 (1, 0,1), a3 (1, 2, 0)			утворюють	базис.	Знайти
	розклад вектора		b ( 1, 7, 4) в цьому базисі.

	А		Б		В	Г

	(1,-2,1)		(-1,1,0)	(1,-1,1)		(-1,2,3)

11.Вектори		a1 (3,1, 2), a2 (2, 3,1), a3		( 1, 2, 3) утворюють		базис.	Знайти
	розклад вектора		b (0,1, 5) в цьому базисі.
			47

А		Б	В		Г

(0,1,2)		(2,1,0)	(2,-1,0)		(-1,-2,0)

12.Вектори	a1 (3,1, 2), a2 (2, 3,1), a3 ( 1, 2, 3)			утворюють	базис.	Знайти
розклад вектора		b (8, 1,5) в цьому базисі.

А		Б	В		Г

(0,1,2)		(2,1,0)	(2,-1,0)		(-1,-2,0)

13.Вектори	a1 (3,1, 2), a2 (2, 3,1), a3 ( 1, 2, 3)			утворюють	базис.	Знайти
розклад вектора		b (4,5,3) в цьому базисі.

А		Б	В		Г

(0,1,2)		(2,1,0)	(2,-1,0)		(-1,-2,0)

14.Вектори	a1 (2,1,1), a2 ( 3, 4, 4), a3		(1, 2, 0)	утворюють	базис.	Знайти
розклад вектора		b ( 3, 7, 5) в цьому базисі.

А		Б	В		Г

(-1,1,2)		(-1,2,-1)	(-1,1,-2)		(-2,-1,1)

15.Вектори	a1 (2,1,1), a2 ( 3, 4, 4), a3		(1, 2, 0)	утворюють	базис.	Знайти
розклад вектора		b ( 9,5, 9) в цьому базисі.

А		Б	В		Г

(-1,1,2)		(-1,2,-1)	(-1,1,-2)		(-2,-1,1)

16.Вектори	a1 (2,1,1), a2 ( 3, 4, 4), a3		(1, 2, 0)	утворюють	базис.	Знайти
розклад вектора		b ( 7, 1, 5) в цьому базисі.

А		Б	В		Г

(-1,1,2)		(-1,2,-1)	(-1,1,-2)		(-2,-1,1)

17.Знайти розмірність s суми і розмірність d			перетину	лінійних
підпросторів	L1 a1, a2 , a3	та	L2 b1 ,	де
a1 (4,3, 2,1), a2	( 1, 0, 1, 2), a3 (3,3,1,3) і	b1 ( 2, 0, 2, 4) .

s 4, d 0

s 3, d 1

s 2, d 2

s 2, d 1

18.Знайти розмірність s суми і розмірність

перетину

лінійних

підпросторів

L1 a1, a2 , a3

та

L2 b1 ,

де

a1 (4,3, 2,1), a2

( 1, 0, 1, 2), a3 (3,3,1,3) і

b1 (0,3, 2,9)

s 4, d 0

s 3, d 1

s 2, d 2

s 2, d 1

19.Знайти розмірність s суми і розмірність

перетину

лінійних

підпросторів

L1 a1, a2

та

b1,b2

де

a1 (1, 2, 0,1), a2

(1,1,1, 0)

b1 (1, 0,1, 0), b2

(1,3, 0,1)

s 4, d 0

s 3, d 1

s 2, d 2

s 2, d 1

20.Знайти розмірність s суми і розмірність

перетину

лінійних

підпросторів

L1 a1, a2

та

b1,b2

де

a1 (1,1, 0,1), a2 (1, 0,1,1)

b1 (1, 0,1, 0), b2

(1, 2, 0,1)

s 4, d 0

s 3, d 1

s 2, d 2

s 2, d 1

21.Знайти розмірність s суми і розмірність

перетину

лінійних

підпросторів

L1 a1, a2

та

b1,b2

де

a1 ( 1, 2,1), a2

(0, 2, 2)

b1 (1,1,1), b2 (2,1, 0)

s 4, d 0

s 3, d 1

s 2, d 2

s 2, d 1

22.Знайти розмірність s суми і розмірність

перетину

лінійних

підпросторів

L1 a1, a2

та

b1,b2

де

a1 (1, 0,1), a2 (1, 0, 1)

b1 ( 2,1,1), b2

(0, 2,1)

s 4, d 0

s 3, d 1

s 2, d 2

s 2, d 1

23.Знайти розмірність s суми і розмірність

перетину

лінійних

підпросторів

L1 a1, a2

та

b1,b2

де

a1 (1, 0,1), a2

(1,1, 0)

b1 (1, 0,1), b2 (2, 2, 0)

s 4, d 0

s 3, d 1

s 2, d 2

s 2, d 1

24.Знайти розмірність s суми і розмірність

перетину

лінійних

підпросторів

L1 a1, a2

та

b1,b2

, де

a1 (1, 1,1), a2

(1, 0,1)

b1 (1,1,1), b2 (1, 0,1)

s 4, d 0

s 3, d 1

s 2, d 2

s 2, d 1

25.Знайти розмірність s суми і розмірність

перетину

лінійних

підпросторів

L1 a1

та

b1,b2 ,b3

де

a1 (1,1,1,1)

b1 (1, 0,1,1), b2

(0,1, 0, 0),b3

(0, 0,1, 0)

s 4, d 0

s 3, d 1

s 2, d 2

s 2, d 1

26.Знайти розмірність s суми і розмірність

перетину

лінійних

підпросторів

L1 a1, a2

та

де

(1, 1,1, 0), a2 (1,1, 0,1)

b1 (0, 2, 1,1)

s 4, d 0

s 3, d 1

s 2, d 2

s 2, d 1

27.Знайти розмірність s суми і розмірність

перетину

лінійних

підпросторів

L1 a1, a2

та

L2 b1,b2 ,

де

(1, 1,1, 1), a2

(1,1,1,1)

b1 (0, 2, 0, 2), b2 (0, 4, 0, 4)

s 4, d 0

s 3, d 1

s 2, d 2

s 2, d 1

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 65 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
08.11.201829 Кб8Зарубежка.docx
#
09.08.2019151 Кб3заходи протрадіаційного захисту.doc
#
01.05.2025167 Кб1зачет русс лит.doc
#
20.05.201540 Кб7зачет.docx
#
14.11.20182 Мб21Зашкільнія Л. Сучасна світова історіграфія.doc
#
20.05.20152 Мб27Збірник тестових завдань_Савастру.pdf
#
20.05.201539 Кб10звезды.docx
#
01.07.2025560 Кб1Звіт секретаря.docx
#
01.05.2025331 Кб2здоровега.docx
#
01.07.2025189 Кб1Земельне право-контр. роб. та іспит.doc
#
01.05.2025751 Кб3Земельне_право.doc