2. Реляционная модель данных. Сравнение с иерархической и сетевой моделями.

В реляционной модели (разработана Коддом в 1969-1970 годах) на логическом уровне элемент чаще всего называют атрибутом; используются термины «колонки», «столбец», «поле». Совокупность атрибутов образует кортеж (ряд, запись, строку), а совокупность кортежей – отношение (таблицу).

Связи между файлами устанавливаются динамически в момент обработки данных по равенству значений соответствующих полей. Структуры записей в реляционных БД – линейные.

Каждое отношение имеет ключ, то есть атрибут (простой ключ) или совокупность атрибутов (составной ключ) однозначно идентифицирующий кортеж.

Атрибут или группа атрибутов, не являющаяся ключом в рассматриваемом отношении, а в другом – является, называется внешним ключом.

Если какая-то таблица содержит внешний ключ, то она логически связана с таблицей, содержащей первичный ключ, и эта связь имеет характер один ко многим.

Реляционная модель – где все данные представлены для пользователя в виде прямоугольных таблиц значений данных. Все операции над БД сводятся к манипулированию таблицами, каждая из которых состоит из строк и столбцов, имеет уникальное внутри БД имя.

Пример взаимосвязи таблиц:

Значения атрибутов выбираются из наименьшей информационной единицы – домена. Домен – множество возможных значений атрибута объекта.

Взаимосвязь таблиц – важнейший элемент реляционной модели. Она поддерживается внешними ключами.

Ограничения целостности требуют, чтобы, например значения атрибутов выбирались только из соответствующего домена, или что внешний ключ не может быть указателем на не существующую строку в таблице.

Различают понятия: переменные отношений и значения отношений. Переменная отношения – обычная переменная - именованный объект, значение которого может изменяться со временем. Значение этой переменной в любой момент времени и будет значением отношения.

В иерархических же моделях имеется один файл – вход в структуру, именуемый корнем дерева. Остальные файлы связаны таким образом, что имеют ровно одну исходную вершину – предка и несколько подчиненных – потомков. ТО есть эта БД состоит из упорядоченного набора нескольких экземпляров одного типа дерева. Этот порядок считается очень важным, поиск осуществляется по составному ключу.

Пример экземпляра:

В сетевых моделях, если не накладывается никаких ограничений, в принципе любой файл может быть точкой входа в систему, и связан с любым числом других файлов, и между записями данных файлов могут быть любые отношения: 1 к одному, один ко многим, многие ко многим (не поддерживается во многих реальных СУБД). Связи между файлами в сетевой и иерархической модели задаются при создании и передаются с помощью указателей. Пример БД – Integrated Database Management System. Главное отличие от иерархической системы – потомок может иметь любое число предков.

Пример:

3.Написать алгоритм вычисления определенного интеграла методом трапеций.

I = ² Sinx dx

. . Формула трапеций. Соединим N_i-1 (x_i-1, f _i-1) и N_i(x_i, f_i) на графике функции y=f(x). В результате получится трапеция. Заменим приближенно площадь элементарной криволинейной трапеции площадью построенной фигуры. Получим элементарную квадратурную формулу трапеции:

Составная квадратурная формула трапеции будет представлять собой:

Эта формула соответствует замене исходной фигуры ломанной линией, проходящей через точки N₀,...,N_n.

int a, b, n, s=0, h=0.001;

n=(b-a)/h;

for (i=1; i<=n; i++)

s+=0.5*h*( f((i-1)*h) + f(i*h));