3. Пример 1. Расчет основания фундамента стены подвала

В кирпичном здании подвальное помещение с наружными стенами из бетонных блоков.

Класс бетона по прочности В7,5 (М 100) (Eb=14500 МПа). Ширина блоков 0,6 м. Геометрические размеры стены приведены на рис. 3.1, где:

h₁=0,55 м; h₂ =2,46 м; hз =0,5 м; H=3,51 м; h=2,96 м; b=2,8 м; q =10 кПа; Nc =340кН; М_с =20 кНм; е = 0,85 м.

Усилия Nc и Мc даны на 1 метр длины стены.

Расчетные характеристики грунта основания суглинка мягкопластичного

_II =18,5 кН/м³ ; φII = 16 °; Сn =16 кПа; E=8 МПа.

Расчетные характеристики грунта засыпки суглинка мягкопластичного

_II =0,95_II = 0,95 ▪ 18,5=17,58 кН/м³;

φII =0,9 φII =0,9 ▪ 16=14,4°;

С = 0,5С =0,5 ▪ 16=8 кПа<10 кПа.

Определяем интенсивность давления грунта

θ₀ =45° - φII / 2=45° - 14,4 /2=37,8°;

λ = tg² θ₀ = tg²37, 8°=0,602;

K1 = 2 √λ= 2 √0, 602 =1,55.

Рисунок 3.1 Расчет основания фундамента подвального помещения

Интенсивность горизонтального давления грунта от нагрузки q на поверхности земли.

P_q =q▪ f ▪ λ = 10 ▪ 0,602 ▪ 1,0 =6,02 кПа

Интенсивность горизонтального активного давления грунта от собственной массы :

на поверхности земли Pγ1 = 0

в уровне верха фундаментной плиты

P_2 = = ( II ▪ f ▪h▪λ - сII ▪ ΚI ) ▪ y /h = (17,58 ▪ 1,0 ▪ 2,96 ▪ 0.602 – - 8 ▪ 1,55) ▪2,46 / 2,96 = 15,73 кПа;

в уровне подошвы фундамента

Р _3 = (17,58 ▪ 1,0 ▪ 2,96 ▪ 0,602 - 8 ▪ 1,55) ▪ 2,96 / 2,96 = 18,93 кПа.

Дополнительные параметры:

момент инерции 1 м стены подвала

Ib = 1,0 ▪ t³ / 12 = 1,0 X 0,6³ / 12 = 0,018 м⁴;

коэффициенты

m1 = H / (h1 + h2) = 3,51 / (0,55 + 2,4б)=1,166

n = h3 / (h1 + h2) =0,5 / (0,55 + 2,4б)=0,166

n1 = h2 / ( h1 + h2)=2,46 / (0,55 + 2,46)=0,817

K = ω▪Eb▪Ib▪m1² / E▪b²▪(h1 + h2) =

=3 ▪ 14500 ▪ 0,018 ▪ 1,166² /8 ▪ 2,8² ▪ (0,55 + 2,46) = 5,64

Нагрузка от массы фундаментной плиты

G = Gn▪ 9,81 / ln = =5,9 ▪ 9,81 / 2,38 = 24,3 кН

Здесь G n - масса фундаментной подушки;

ln -длина фундаментной, подушки.

Hагрузка от массы грунта и временная нагрузка над левой частью фундамента

G1 + G2 = 2,46 ▪ 17,58 ▪ 1,0 ▪ 1,1 + 10 ▪ 1,0 ▪ 1,1= 60,5 кН.

Нагрузка от массы стены подвала

G3 = 0,6 ▪ 3,01 ▪ 1,0 ▪ 24 ▪ 1,0 = 43,3 кН;

Суммарная вертикальная нагрузка в уровне подошвы фундамента

F” = G + G1 + G2 + G3 + Nc = 24,3 + 60,5 + 43,3 + 340 = 468,1 кН.

Опорная реакция в уровне низа плиты перекрытая надподвального этажа.

Ra = (h1 + h2 ) ▪ { Pq ▪ [ 4n1³ – n1⁴ + 4K(n1 + n) ² / m1] / 8 + Pγ2▪ [ 15n1³ –

-3n1⁴ + 20K (n1+ n) ³/m1▪ n1] / 120 }/( 1 + K) + [Mc▪ (1,5 m1+ K)– (G1 +

+G2)e▪ K] / / H▪ (1 + K) = (0,55 + 2,46) ▪ {6,02▪ [4 ▪ 0,817 ³- 0,817 ⁴+

+4 ▪ 5,64▪ (0,817 + 0,166) ²/ 1,166 ] /8 + 15,73▪[15 ▪ 0.817 ³ - 3 ▪ 0,817 ⁴+

+ 20 ▪ 5,64 ▪ (0,817 + 0,166)³ /1, 166 ▪ 0,817 ] / 120 } / (1 + 5,64) +

+ [ 20 ▪ (1,5 ▪ 1,166 + 5,64 ) - 60,5 ▪ 0,85 ▪ 5,64]/ 3,51▪ (1 + 5,64) =

= 14,06 - 6,10 =7,96 кН.

Момент в уровне подошвы фундамента

М₀ = - Ra▪H + Pq▪h² /2 + Р_γ3▪ h² /6 - (G1 + G₂ )e + Мc = - 7,96 ▪ 3,51 + 6,02 ▪ 2,96² / 2 + 18,93 ▪ 2,96²/6 - 60,5 ▪ 0,85 + 20 = -5,35 кНм.

Момент в уровне подошвы фундамента действует против часовой стрелки.

Расчетное сопротивление грунта основания определяется по

формуле:

R = с1 ▪с2 /k ▪[ M ▪kz▪b▪_II + Mq▪d1▪_II + (Mq – 1) ▪ db▪_II + Mc▪ ▪c]= =1,1 X 1,0/ 1,1 X [0,36 X 1 X 2,8 X 18,5 + 2,43 X 0,62 X 17,58 + (2,43 - - 1) 2,0 X 17,58 + 4,99 X 16] =174,4 кПа.

где с1 =l,l; с2 =1,0 (табл. 3/4/ ); k =1,1; M =0,36;

Mq=2,43; М_с=4,99 при φ_II =16° (табл.4 /4/); d_b=2,0 м.

Среднее давление под подошвой фундамента

Pср = Fv / A = 468,1 / 2,8 ▪ 1,0 = 167,2 кПа < R =174,4 кПа.

Максимальное и минимальное давление под подошвой фундамента.

P(max,min) = Fv /A +- Mo /W

Pmax = 468,1 / 2,8▪1,0 + 5,35▪6 / 2,8²▪1,0 =171,3 кПа< <1,2R=209,3 кПа

Pmin= 468,1/2,8▪1,0 - 5,35▪6 /2,8²▪1,0=163,1кПа>0

Проверки выполняются. Размеры фундамента достаточны для восприятия нагрузок от вышележащих конструкций здания. Далее необходимо переходить к вычислению абсолютных и относительных осадок основания и сравнению их со значениями, нормируемыми СНиП.