4.3 Завдання для самостійної роботи
Задача № 4.1
Визначити величину
і напрямок сили гідростатичного тиску
води на 1,5 м ширини (l)
циліндричного затвору діаметром d,
якщо відомі
h1
й
h2
(рис.
4.3).
Температура
Рис. 4.3 води 10 0С.
|
Параметри |
Варіанти | |||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 | |
|
d, м |
1,2 |
1,8 |
1,4 |
1,7 |
1,6 |
1,5 |
1,8 |
2,0 |
1,3 |
1,4 |
|
h1, м |
1,2 |
1,8 |
1,4 |
1,7 |
1,6 |
0,9 |
1,8 |
2,0 |
0,5 |
0,7 |
|
h2, м |
0,7 |
0,9 |
0,5 |
0,9 |
0,8 |
1,5 |
0,7 |
1,0 |
1,3 |
1,4 |
Задача № 4.2
Визначити величину
і напрямок сили гідростатичного тиску
на напівсферичну кришку діаметром d,
розташовану на вертикальній стінці
резервуара (рис.
4.4). У резервуарі знаходиться рідина з
густиною
.
Рис. 4.4
|
Параметри |
Варіант | ||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | |
|
d, см |
100 |
20 |
40 |
10 |
8 |
|
, кг/м3 |
740 |
790 |
890 |
1100 |
13600 |
Задача № 4.3
Визначити силу
тиску води на циліндричну поверхню
довжиною l
= 2 м (рис.
4.5). Під яким кутом до обрію спрямована
ця сила? Температура води 8 0С.
Рис. 4.5
|
Параметри |
Варіанти | |||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 | |
|
r, м |
1,0 |
0,9 |
0,8 |
0,75 |
0,7 |
0,5 |
0,4 |
1,2 |
1,5 |
2,0 |
|
Н, м |
1,0 |
1,2 |
1,4 |
1,5 |
1,7 |
2,0 |
0,9 |
6,0 |
3,0 |
2,3 |
Задача № 4.4
У лівій частині
резервуару
знаходиться рідина густиною
1.
У правої, закритої – рідина густиною
2
(рис.
4.6). Надлишковий тиск над поверхнею
рідини
в закритій частині резервуара – рман
2. Визначити
величину і напрямок рівнодіючих сил
тиску на циліндричну кришку довжиною
l
і радіусом r.
При якому рман
2 ця
рівнодіюча буде спрямована Рис. 4.6
вертикально
вниз?
|
Параметри |
Варіанти | |||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 | |
|
r, м |
0,3 |
0,4 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,2 |
|
l, м |
4,0 |
3,0 |
4,0 |
3,0 |
3,0 |
3,0 |
2,0 |
3,5 |
2,5 |
1,5 |
|
Н1, м |
7,0 |
5,5 |
6,0 |
4,0 |
4,0 |
4,0 |
3,5 |
5,0 |
4,5 |
6,0 |
|
Н2, м |
7,0 |
6,0 |
5,0 |
4,5 |
4,5 |
4,5 |
2,0 |
5,0 |
5,0 |
5,0 |
|
1, кг/м3 |
1000 |
1250 |
1030 |
1000 |
980 |
900 |
1000 |
980 |
900 |
1000 |
|
2, кг/м3 |
800 |
900 |
860 |
820 |
800 |
720 |
900 |
800 |
720 |
850 |
|
рман 2, кПа |
40 |
60 |
40 |
50 |
80 |
50 |
80 |
50 |
60 |
70 |
Задача № 4.5
Циліндр
радіусом
r
і довжиною l
перекриває отвір у дне резервуара
розмірами аb
(рис.
4.7). Резервуар заповнений рідиною густиною
.
Визначити силу тиску рідини щільністю
на циліндр при абсолютному тиску на
вільну поверхню р0.
Рис. 4.7
|
Параметри |
Варіант | ||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | |
|
r, см |
25 |
25 |
30 |
30 |
30 |
|
, кг/м3 |
1000 |
900 |
1000 |
900 |
1000 |
|
a, см |
30 |
30 |
40 |
40 |
35 |
|
b, см |
100 |
80 |
100 |
80 |
100 |
|
р0, кгс/м2 |
1,0 |
1,1 |
1,2 |
1,2 |
1,4 |
|
Н, м |
3,0 |
2,6 |
3,2 |
2,6 |
3,0 |
Задача № 4.6
Циліндр радіусом r і довжиною l перекриває отвір у дні резервуара розмірами аb (рис. 4.7). Резервуар заповнений рідиною густиною . При якій глибині Н циліндр спливе, якщо его вага G, а тиск на вільній поверхні р0.
|
Параметри |
Варіант | ||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | |
|
r, м |
25 |
25 |
30 |
30 |
30 |
|
, кг/м3 |
1000 |
900 |
1000 |
900 |
1000 |
|
a, м |
30 |
30 |
40 |
40 |
35 |
|
b, м |
100 |
80 |
100 |
80 |
100 |
|
р0, кгс/м2 |
0,8 |
0,9 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
|
G, Н |
580 |
620 |
600 |
500 |
590 |
Задача № 4.7
Визначити величину
і напрямок сили тиску рідини густиною
на циліндричний затвор (рис.
4.8) діаметром d
і довжиною l
, що перегороджує прямокутний канал
шириною b.
Глибина рідини з лівої сторони щита h1,
із правої сторони – h2.
Рис. 4.8
|
Параметри |
Варіант | ||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | |
|
d, м |
2,0 |
1,0 |
2,0 |
1,0 |
2,0 |
|
l, м |
5,0 |
4,0 |
5,0 |
4,0 |
5,0 |
|
b, м |
5,0 |
4,0 |
5,0 |
4,0 |
5,0 |
|
h1, м |
3,0 |
2,0 |
3,0 |
2,0 |
3,0 |
|
h2, м |
1,0 |
0,5 |
0,6 |
0,8 |
1,4 |
|
, кг/м3 |
1000 |
960 |
1000 |
1030 |
1000 |
Задача № 4.8
Круглий отвір у дні резервуара діаметром d перекривається клапаном-півсферою радіуса r (рис. 4.9). Резервуар заповнений рідиною густиною . Визначити силу Т, необхідну для підняття клапана, якщо вага клапана G, а тиск на вільній поверхні р0. Напір рідини Н.
|
Параметри |
Варіант | ||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | |
|
d, см |
40 |
50 |
50 |
60 |
40 |
|
r, см |
20 |
25 |
25 |
30 |
20 |
|
, кг/м3 |
1000 |
800 |
1000 |
900 |
1000 |
|
G, Н |
196 |
196 |
250 |
250 |
150 |
|
р0, кгс/м2 |
1,0 |
1,2 |
1,4 |
1,1 |
1,3 |
|
Н, м |
2,0 |
1,5 |
1,8 |
1,4 |
2,1 |
Задача № 4.9
Круглий отвір у
дне резервуара діаметром
d
перекривається клапаном-півсферою
радіуса r
(рис.
4.9). Резервуар
заповнений рідиною густиною
.
Вага клапана G,
а тиск на вільній поверхні р0.
При якім значенні Н
клапан відкриється автоматично?
Рис. 4.9
|
Параметри |
Варіант | ||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | |
|
d, см |
40 |
50 |
50 |
60 |
40 |
|
r, см |
20 |
25 |
25 |
30 |
20 |
|
, кг/м3 |
1000 |
800 |
1000 |
900 |
1000 |
|
G, Н |
196 |
196 |
250 |
250 |
150 |
|
р0, кгс/м2 |
0,8 |
0,8 |
1,0 |
0,9 |
0,9 |
Задача № 4.10
Круглий отвір у
вертикальній стінці закритого резервуара
з рідиною густиною
перекрито сферичною кришкою (рис.
4.10). Радіус сфери r,
кут 0.
Глибина занурення центра ваги отвору
Н.
Визначити силу тиску рідини на кришку
при надлишковому тиску на вільній
поверхні р0(ман).
Рис.4.10
|
Параметри |
Варіант | ||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | |
|
r, м |
0,5 |
0,6 |
0,5 |
0,6 |
0,5 |
|
0 |
120 |
130 |
120 |
130 |
130 |
|
, кг/м3 |
1000 |
920 |
1000 |
920 |
700 |
|
Н, м |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
|
р0 (ман), кгс/м2 |
1,5 |
1,5 |
1,0 |
1,0 |
1,5 |
Задача № 4.11
Визначити величину
і напрямок сили гідростатичного тиску
рідини густиною
на l
ширини затвора, що представляє собою
чверть циліндра (рис.
4.11) радіусом r.
Рис. 4.11
|
Параметри |
Варіант | ||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | |
|
r, м |
1,5 |
1,5 |
2,0 |
2,0 |
1,5 |
|
l, м |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
2,0 |
2,0 |
|
, кг/м3 |
1000 |
900 |
1000 |
800 |
700 |
Задача № 4.12
Визначити
величину і напрямок сили гідростатичного
тиску рідини густиною
на l
ширини затвора (рис.
4.12) радіусом r,
якщо напір
рідини Н.
Рис. 4.12
|
Параметри |
Варіант | ||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | |
|
r, м |
1,0 |
1,0 |
2,0 |
2,0 |
2,5 |
|
l, м |
1,0 |
2,0 |
1,0 |
2,0 |
2,0 |
|
, кг/м3 |
1000 |
880 |
1000 |
880 |
700 |
|
Н, м |
2,0 |
2,0 |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
Задача № 4.13
Визначити
величину і напрямок сили гідростатичного
тиску рідини густиною
на l
ширини щита (рис.
4.13), якщо відомі r,
0,
0.
Рис. 4.13
|
Параметри |
Варіант | ||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | |
|
r, м |
5,0 |
5,0 |
2,5 |
2,5 |
3,0 |
|
l, м |
1,0 |
2,0 |
1,0 |
2,0 |
2,0 |
|
, кг/м3 |
1000 |
800 |
1000 |
800 |
900 |
|
0 |
45 |
40 |
45 |
40 |
50 |
|
0 |
35 |
30 |
35 |
30 |
40 |
Задача № 4.14
Визначити
величину і напрямок сили гідростатичного
тиску рідини густиною
на l
ширини секторного затвора (рис.
4.14) радіусом r,
якщо відомий кут 0.
Рис.4.14
|
Параметри |
Варіант | ||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | |
|
r, м |
2,5 |
2,0 |
2,5 |
2,0 |
2,5 |
|
l, м |
1,0 |
2,0 |
1,0 |
2,0 |
1,0 |
|
, кг/м3 |
1000 |
900 |
1000 |
900 |
1000 |
|
0 |
45 |
45 |
60 |
60 |
75 |
Задача № 4.15
Резервуар
залитий рідиною густиною
(додаток 7) Довжина циліндричної частини
резервуара l,
діаметр D
(рис. 4.15). Манометр показує тиск рман.
Температура рідини 200С.
Визначити сили, що розривають резервуар
по перетинах 1-1, 2-2 і 3-3.
Рис.4.15
|
Параметри |
Варіант | |||||
|
вода прісна |
гас |
нафта |
бензин |
гліцерин |
кислота HCl | |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 | |
|
D, м |
1,0 |
1,5 |
2,5 |
2,0 |
3,0 |
2,0 |
|
l, м |
1,5 |
2,5 |
3,5 |
3,3 |
4,5 |
3,5 |
|
рман, кПа |
15 |
0 |
45 |
21 |
26 |
10 |
Задача № 4.16
По трубопроводу системи гідроприводу внутрішнім діаметром 50 мм транспортується олія під тиском р. Визначити припустиму товщину стінок, якщо межа міцності стінок матеріалу трубопроводу , коефіцієнт запасу міцності kз.
|
Параметри |
Варіанти | |||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 | |
|
р, мПа |
10 |
8 |
25 |
5 |
20 |
18 |
2,5 |
7 |
15 |
13 |
|
, кг/м2 |
3800 |
2000 |
1500 |
100 |
8000 |
9000 |
1600 |
2200 |
7500 |
1400 |
|
kз |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
4,0 |
2,2 |
3,6 |
4,2 |
4,5 |
3,8 |
3,25 |