Додаток а

Задачі для самостійної роботи

Задача №1 (статистика Фермі-Дірака)

1. Температура: T=300 К, різниця енергії у власному напівпровіднику та енергії рівня Фермі: эВ.

Визначити вірогідність заповнення електронами енергетичного рівня у власному напівпровіднику з енергією на XеВ, яка перевищує енергію рівня Фермі при температуріT.

РІШЕННЯ:

Вірогідність заповнення електронами енергетичного рівня:

Відомо, що постійна Больцмана k=1,38·10^-23 Дж/К

Тоді,

№ вар	X, еВ	Т, К
1	0,018	77
2	0,018	300
3	0,026	77
4	0,026	300
5	0,052	77
6	0,052	300

Задача №2(статистика носіїв заряду у власних н/п-х)

1. Чому дорівнює власна концентрація вільних носіїв заряду у матеріалі Si(кремній)при температуріТ=300 К. Ефективні щільності станів у зоні провідності та валентній зоні прийняти якNc=2,8·10¹⁹см^-3 та Nv=1,02·10¹⁹ см^-3відповідно. Ширину забороненої зони матеріалуSi(кремній) прийняти постійною та рівноюWз=1,12 эВ.

РІШЕННЯ:

Власна концентрація вільних носіїв заряду:

Відомо, що постійна Больцмана k=1,38·10^-23 Дж/К

Тоді,

2. Чому дорівнює власна концентрація вільних носіїв заряду у матеріалі Ge(германій)при температуріТ=300 К. Ефективні щільності станів у зоні провідності та валентній зоні прийняти якNc=1,04·10¹⁹см^-3 та Nv=6,11·10¹⁸ см^-3 відповідно. Ширину забороненої зони матеріалуGe(германій) прийняти постійною та рівноюWз=0,66 эВ.

РІШЕННЯ:

Власна концентрація вільних носіїв заряду:

Відомо, що постійна Больцмана k=1,38·10^-23 Дж/К

Тоді,

Відповіді при варіаціях вихідних даних:

№вар	Х	У, К	Nc, см-3	Nv, см-3	Wз, эВ
1	Si	77	3,6∙1018	1,4∙1018	1,12
2	Si	300	2,8∙1019	1,02∙1019
3	Ge	77	1,4∙1019	6,9∙1018	0,66
4	Ge	300	1,04∙1019	6,11∙1018
5	GaAs	77	5,8∙1016	9,8∙1017	1,43
6	GaAs	300	4,7∙1017	7∙1018

Задача №3(статистика носіїв заряду в домішкових н/п-х)

1. Матеріал Si(кремній)легований донорною домішкою до концентраціїNd=10¹⁸ см^-3.Вважаючи, що домішка повністю іонізована, знайти концентрацію основних та неосновних носіїв заряду приТ=300 К.Концентрацію власних носіїв заряду в матеріаліSi(кремній) прийняти рівноюn_i=1,6·10¹⁰ см^-3.

РІШЕННЯ:

Концентрація основних та неосновних носіїв заряду:

Отже,

, а

2. Матеріал GaAs(арсенід галію)легований донорною домішкою до концентраціїNd=10¹⁸ см^-3.Вважаючи, що домішка повністю іонізована, знайти концентрацію основних та неосновних носіїв заряду приТ=300 К.Концентрацію власних носіїв заряду в матеріаліGaAs(арсенід галію) прийняти рівноюn_i=1,1·10⁷ см^-3.

РІШЕННЯ:

Концентрація основних та неосновних носіїв заряду:

Отже,

, а

Відповіді при варіаціях вихідних даних:

№вар	Х	Nd, см-3	ni, см-3
1	Si	1017	1,6∙1010
2	Si	1018
3	Ge	1017	2,5∙1013
4	Ge	1018
5	GaAs	1017	1,1∙107
6	GaAs	1018

Задача №4(положення рівня Фермі)

1. Розрахувати об'ємне положення рівня Фермі відносно середини забороненої зони у власному напівпровіднику Ge(германій) при температурі Т=300 К. Ефективні щільності станів у зоні провідності та валентній зоні прийняти якNc=1,04·10¹⁹см^-3 та Nv=6,11·10¹⁸ см^-3 відповідно.

РІШЕННЯ:

Розрахунок об'ємного положення рівня Фермі відносно середини забороненої зони:

Відомо, що постійна Больцмана k=1,38·10^-23 Дж/К

Тоді,

эВ

2. Розрахувати об'ємне положення рівня Фермі відносно середини забороненої зони у власному напівпровіднику Si(кремній)при температурі Т=300 К. Ефективні щільності станів у зоні провідності та валентній зоні прийняти якNc=2,8·10¹⁹см^-3 та Nv=1,02·10¹⁹ см^-3 відповідно.

РІШЕННЯ:

Розрахунок об'ємного положення рівня Фермі відносно середини забороненої зони:

Відомо, що постійна Больцмана k=1,38·10^-23 Дж/К

Тоді,

эВ

Відповіді при варіаціях вихідних даних:

№вар	Х	T, К	Nc, см-3	Nv, см-3
1	Si	77	3,6∙1018	1,4∙1018
2	Si	300	2,8∙1019	1,02∙1019
3	Ge	77	1,4∙1019	6,9∙1018
4	Ge	300	1,04∙1019	6,11∙1018
5	GaAs	77	5,8∙1016	9,8∙1017
6	GaAs	300	4,7∙1017	7∙1018