2.3. Методы обнаружения и исключения систематических погрешностей

Для учѐта и устранения систематических погрешностей применяют методы, которые условно можно разбить на две группы: теоретические и экспериментальные способы.

1. Теоретические способы возможны, когда может быть получено ана- литическое выражение для искомой погрешности на основании апри- орной информации.

2. Экспериментальные способы также предполагают наличие априор-

ной информации, но лишь качественного характера. Для получения количественной оценки необходимо проведение дополнительных ис- следований.

Для устранения систематических погрешностей применяются следую- щие методы:

1. Постоянные систематические погрешности.

а) Метод замещения - осуществляется путем замены измеряемой ве- личины известной величиной так, чтобы в состоянии и действии средства

измерений не происходило изменений;

б) Метод противопоставления.

Измерения выполняются с двумя наблюдениями, проводимыми так, чтобы причина постоянной погрешности оказывала разные, но известные по закономерности воздействия на результаты наблюдений.

в) Метод компенсации погрешности по знаку.

Измерения также проводятся дважды так, чтобы постоянная система- тическая погрешность входила в результат измерения с разными знаками. За результат измерения принимается среднее значение двух измерений.

2. Прогрессирующие систематические погрешности.

а) Метод симметричных наблюдений.

Измерения производят с несколькими наблюдениями, проводимыми через равные интервалы времени, затем обрабатывают результаты, вычисля-

ют среднее арифметическое симметрично расположенных наблюдений. Тео- ретически эти средние значения должны быть равны. Эти данные позволяют контролировать ход эксперимента, а также устранять систематические по- грешности.

б) Метод рандомизации.

Этот метод основан на переводе систематических погрешностей в слу- чайные. При этом измерение некоторой физической величины проводят ря-

дом однотипных приборов с дальнейшей статистической обработкой полу-

ченных результатов. Уменьшение систематической погрешности достигается и при изменении случайным образом методики и условий проведения изме- рений. При определѐнии значений систематической погрешности, результаты измерений исправляют, то есть вносят либо поправку, или поправочный

множитель, но исправленные результаты обязательно содержат не исклю- ченные остатки систематических погрешностей (НСП)

2.4. Методы обнаружения и исключения грубых погрешностей

При измерении физической величины может появиться результат на- блюдения х_В, резко отличающийся от остальных, который называют анор- мальным. При этом необходимо проверить, не является ли он промахом, который следует исключить.

При обнаружении грубых погрешностей ставится вопрос об учѐте или отбрасывании анормального результата наблюдения. Решение этой задачи осуществляется статистическими методами теории вероятности и зависит от проведенного числа измерений.

Если проведено большое число измерений (n≥30), то пользуются кри- терием грубых погрешностей.

3

^х_В ^х

- такой результат отбрасывают.

При малом числе измерений (n < 30) пользуются критерием, рекомен- дуемым положениями ГОСТ 8.207 – 76. Для исключения грубых погрешно- стей из результатов измерений по этому критерию проводят следующие опе- рации.

1. Результаты группы из n наблюдений упорядочивают по возрастанию и

^{по формулам (4.7) и (4.8) вычисляют оценки среднего арифметического} х ^и среднеквадратического отклонения наблюдений σ данной выборки. Для анормального результата рассчитывается коэффициент

^х _В ^х

^t

_(2.14)

2. Задаются уровнем значимости критерия ошибки ά, т.е. наибольшей ве- роятностью того, что используемый критерий может дать ошибочный ре- зультат. Этот уровень должен быть достаточно малым (0.05-0,1), чтобы веро- ятность ошибки была невелика. Далее по справочным данным для заданных значений n и ά находят предельное (граничное) t_гр.

3. Выполняют сравнение коэффициентов t_гр и t:

^{если t > t}_гр ^{– анормальный результат относят к промахам и исключают;}

^{если t < t}_гр ^{– анормальный результат учитывают при обработке результа-}

тов наблюдений.