2.4.2. Алгоритм построения плана течений реки
Описание итерационного алгоритма построения плана течений проведем на примере.
На рисунке 2.8 изображен участок реки, для которого ведется построение плана течений.
Поток разбивается на три струи. Для первого расчетного профиля расчет уже выполнен. Намечено положение второго расчетного профиля и для него снят поперечный профиль русла (на рисунке 2.8 справа). Коэффициент шероховатости считаем постоянным поперек потока.
Рисунок 2.8 - Участок реки, для которого ведется построение плана течений
Необходимо выполнить вычисление положений линий тока на втором расчетном поперечнике.
Описание алгоритма решения[3].
1. Живое сечение второго расчетного поперечника (рисунок 2.8) делим произвольно двумя вертикальными линиями на три струи (пунктирные линии а и б) и определяем графически (путем уравновешивания площадей) средние глубины h полученных отсеков поперечного профиля.
2. Эти величины записываем в табл. 1 (1-й вариант) и выполняем вычисления, представленные в той же таблице.
3. Находим относительные глубины h, принимая третью струю за начальную (приписываем номеру этой струи индекс «0»). Возводим h~ в степень 1,67,
4. Для начальной струи принимаем произвольное значение К0; удобно принять эту величину равной целому числу: 1,2,3,4 и т.д.
В данном случае для струи 30 берем К0=2. По условию задачи коэффициент шероховатости не меняется по ширине потока, поэтому следует пользоваться формулой (2.10), по которой находим значения К.
5. Измеряем длины струи b на профиле (рисунок 2.8); найденные значения записываем в таблицу 2.1. Умножая b на K находим длины клеток ортогональной решетки L. Откладываем от ортогонального поперечника 1 длины L вдоль средних линий струй (рисунок 2.8) и отмечаем их черточками.
6. Видно, что через эти черточки нельзя провести поперечник, который был бы ортогональным к линиям тока, значит разбивка на струи второго расчетного профиля выполнена неправильно.
7. Расчет надо повторить при иной разбивке профиля на струи.
Второй вариант разбивки показан на рисунке 2.8 сплошными линиями, обозначенными c и d. Выполняя аналогичным способом расчет для 2-го варианта (таблица 2.1), получаем новые значения L.
При нанесении отрезков L на план течений (рисунок 2.8) выясняется, что для струй 1 и 2 их концы почти в точности совпадают с предварительно намеченным (при втором варианте расчета) ортогональным поперечником 2 и лишь для струи 3 обнаруживается некоторое расхождение. Этим расхождением можно пренебречь. Действительно, попытка смещения линии тока между струями 2 и 3 вправо на 1мм дает уже значительное преуменьшение длины L3.
8. На плане течений проводим линии тока через полученные точки c и d, продолжая их далее вниз по течению. Нормально к этим линиям тока и урезам проводим второй ортогональный поперечник. Положение этого поперечника удовлетворительно согласуется с положением концов отрезков L. Таким образом, расчет для второго расчетного поперечника считаем законченным.
Далее следовало бы продолжить вниз по течению линии тока, назначить третий расчетный поперечник и выполнить для него аналогичный расчет. При этом могло бы случиться, что через третий расчетный поперечник линии тока пошли бы так, что нарушилась бы ортогональность решетки на вышерасположенном участке потока.
Последнее требовало бы повторить расчет для второго расчетного поперечника; при этом были бы получены уже иные значения длин L, удовлетворяющие положению вновь намеченного ортогонального поперечника 2.
Дальнейшее уточнение плана течений могло бы заключаться в проверке построенной ортогональной решетки на удовлетворение условиям продольного и поперечного равновесия и последующего исправления решетки путем введения поправочного множителя, вычисляемого по особой формуле, учитывающей ряд элементов потока, не учитываемых в решении первого приближения.
Имея в виду приближенный расчет, мы не будем учитывать эту поправку.
Результаты расчета для второго расчетного поперечника приведены в таблице 2.1.
Таблица 2.1 - Результаты расчета данных для второго сечения
|
|
1-й вариант |
2-й вариант | |||||
|
Струя |
1 |
2 |
30 |
1 |
2 |
30 | |
|
h,м |
2,40 |
2,66 |
1,50 |
2,40 |
2,76 |
1,60 | |
|
h~ |
1.60 |
1.77 |
1.00 |
1.50 |
1.73 |
1.00 | |
|
h~ 1.67 |
2.3 |
2.7 |
1.0 |
2.0 |
2.5 |
1.0 | |
|
K |
4.6 |
5.4 |
2.0 |
3.6 |
4.5 |
1.8 | |
|
b , м |
70 |
55 |
95 |
68 |
47 |
105 | |
|
L, м |
320 |
300 |
190 |
245 |
210 |
190 | |