Лекция3.Плоскость
Задание плоскости на чертеже
На чертеже плоскость может быть задана различными способами
(рис. 1):
а− проекциями трех точек, не лежащих на одной прямой;
б– проекциями прямой и точки, не лежащей на этой прямой;
в– проекциями двух пересекающихся прямых;
г – проекциями двух параллельных прямых;
д– проекциями любой плоской фигуры;
е– следами плоскости.
а |
б |
в |
г |
|
|
|
Рис 1 |
Следы плоскости
Следом плоскости называется линия плоскостью проекций (рис. 2):
де
пересечения плоскости с
Рис. 2 |
PV − фронтальный след плоскости P;
PH − горизонтальный след плоскости P;
18
PW −профильный след плоскости P.
Точки пересечения плоскости с осями проекций (Px, Py, Pz) назы-
ваются точками схода следов.
Если прямая лежит в плоскости, то горизонтальный след прямой лежит на горизонтальном следе плоскости, а фронтальный след прямой – на фронтальном следе плоскости (рис. 3).
Следовательно, чтобы перейти от задания плоскости двумя пересекающимися прямыми к заданию плоскости следами, необходимо найти горизонтальные и фронтальные следы этих прямых (рис. 4). Если прямые лежат в плоскости Р, то для построения горизонтального следа РH необходимо найти горизонтальные проекции горизонтальных следов этих прямых (точки m1 и m2). Для построения следа РV необходимо найти фронтальные проекции следов этих прямых (точки n1 и n2).
Рис. 3 |
Рис. 4 |
|
Точка и прямая в плоскости |
Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит прямой, лежащей в этой плоскости.
(•)K (AB) Q (•)K Q
Прямая принадлежит плоскости, если:
• она проходит через две точки, принадлежащие плоскости;
(•)A Q (•)B Q (AB) Q
• она проходит через одну точку этой плоскости параллельно прямой, лежащей в этой плоскости.
(•)А Q (AB ⁄⁄ CD)(CD Q) (AB) Q
Пример. Плоскость Q задана треугольником АВС (рис. 5).
19