Задача №4
Найти неопределенные интегралы, используя выделение полного квадрата.
1.
11.
2.
12.
3.
13.
4.
14.
5.
15.
6.
16.
7.
17.
8.
18.
9.
19.
10.
20.
Задача №5
Найти неопределенные интегралы, применяя метод интегрирования по частям.
1.
11.
2.
12.
3.
13.
4.
14.
5.
15.
6.
16.
7.
17.
8.
18.
9.
19.
10.
20.
Задача №6
Найти неопределенные интегралы, пользуясь разложением рациональных дробей на простейшие.
1.
11.
2.
12.
3.
13.
4.
14.
5.
15.
6.
16.
7.
17.
8.
18.
9.
19.
10.
20.
Задача №7
Вычислить площадь, ограниченную заданными параболами.
y=
-x+1;
7. у=2
-6х+1;
у=
-
+3x+6.
у= -
+х-1.
y=
+x+2;
8. у=
-2х+4;
y=
-
-5x+7.
у= -
-х+2.
y=
-3x+2;
9. у=
-5х-3;
y=
-
-2x+4.
у= - 3
+2х-1.
4.
y=2
+6х-3;
10. у=
-2х-5;
y=
-
+х+5.
у= -
-х+1.
5.
y=3
-5х-1;
11. у=
-2х-5;
y=
-
+2х+1.
у= -
-х+1.
6.
у=
-3х-1;
12. у=
+3х-2;
у=
-
-2х+5.
у= -
-х+3.
Задача №8
Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, расположенной в первом квадранте и ограниченной заданными параболой, прямой и осью Ох.
1.
y=
;
11. у=2
;
у= - 2х +4. у= - 3х +14.
2.
y=
;
12. у=
;
y = - x+2. у= - х +6.
y = 3
;
13. у =3
;
y = - x+4. у =- 2х+5.
4.
y
=
;
14. у =
;
y = - х+3. у = - 2х+9.
5.
y
=
;
15. у =
;
y = -3х +8. у = - 2х+6.
6.
у =
;
16. у = 2
;
у= - 3х +12. у = - х+10.
7.
у = 4
;
17. у =3
;
у = - 2х +2. у =- 3х+6.
8.
у =
;
18. у=
;
у
= -
х+2.
у =-2х +5
9.
у =4
;
19. у =
;
у= - 2х +6. у = - х +3.
10.
у=
;
20. у =3
;
у= - х+3. у = -5х +8.
Задача №9
Найти длину дуги кривой.
1.
y
=
,
11.
,
отсеченной
.
осью
Ох.
2.
y =ln sin x, 12.
.
13.
между
y = 1-ln cos x, точками пересечения с осями
.
Оу и Ох.
4.
у = ln
x,
14.
,
отсеченной
прямой
х= -1.
5. у =ln cos x, 15. у =ln(sin x) ,
.
6.
у =
16.y=
ln(1-
),
.
7.
отсеченной
17.
отсеченной
прямой
.
прямой
.
8.
18. у =ln
x,
.
9.
19.y
= ln
(1-
),
.
10.
,
отсеченной 20.
,
прямой
х=4 .
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Письменный Д. Т.
Конспект лекций по высшей математике : полный курс / Д. Т. Письменный . - 9-е изд. - М.: Айрис-Пресс, 2008. – 280с.- Ч. 1.
2. Пискунов Н. С.
Дифференциальное и интегральное исчисления: учеб. пособие для вузов / Н. С. Пискунов. - изд. стер.. - М.: Интеграл-Пресс, 2006. – 415 с. Т.1.
3. Шипачев В.С.
Курс высшей математики: учебник для вузов / В.С.Шипачев; Под редакцией А.Н. Тихонова. – 3-е изд., испр. – М.: Издательство Оникс, 2007 – 600с.: ил.
4. Берман Г. Н.
Сборник задач по курсу математического анализа: учеб. пособие / Г. Н. Берман. - 22-е изд., перераб. - СПб.: Профессия, 2006 - 432 с.
5. Лунгу К.Н.
Сборник задач по высшей математике: учеб. пособие / К.Н.Лунгу и др.- 7-е изд..- М.: Айрис Пресс, 2008.- 574 с.
6. Шипачев В. С.
Задачник по высшей математике: учеб. пособие для вузов / В. С. Шипачев. - 8-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2008. - 304 с.: ил.
7. Данко П. Е.
Высшая математика в упражнениях и задачах: учеб. пособие / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова . - 6-е изд.. - М.: ОНИКС.- 2008 .-368 с.- Ч.1.