Задача 5.10

В электроэнергетической системе, представленной на рис. 5.32, происходит трёхфазное КЗ в середине линии, которое через 0,18 с отключается выключателями Q1 и Q2 c обеих сторон. Определить максимально возможную паузу в действии АПВ выключателей Q1 и Q2 при условии, что динамическая устойчивость сохраняется. Параметры режима и системы в относительных единицах при базисных условиях: ;;; c.

Рис. 5.32 Принципиальная схема электроэнергетической системы

Схема замещения системы представлена на рис. 5.33.

Рис. 5.33. Схема замещения

Мощность станции в аварийном и послеаварийном режимах заблокирована (и) и в приемную систему передаваться не будет. Весь небаланс мощностей, а он равен мощности, выдаваемой турбиной, будет расходоваться на увеличение скорости вращения ротора генератора.

Необходимо рассчитать предельный угол включения АПВ, для чего определяется наибольшая мощность, которую можно передать в нормальном режиме работы.

Наибольшая мощность в нормальном режиме работы

.

Определим предельный угол включения АПВ, град

;

.

Характер изменения угла , по которому можно найти предельное время включения АПВ, определяется решением дифференциального уравнения относительного движения ротора генератора

,

где – до отключения КЗ;– после его отключения;– после включения АПВ.

Рис. 5.34. Угловые характеристики мощности: определение предельного угла

включения АПВ

Для решения данного уравнения воспользуемся методом последовательных интервалов. Шаг интегрирования примем равным с.

Коэффициент k, град

.

Приращение угла на первом интервале, град

,

где – избыток мощности в начале интервала, о. е.

Так как мощность станции не передается (), то небаланс ее будет оставаться неизменным ().

Величина угла к концу первого интервала, град

.

Приращение угла на втором интервале, град

.

Величина угла к концу второго интервала, град

.

Результаты расчетов в последующих интервалах представлены в табл. 5.4. и на рис. 5.35.

Таблица 5.4

Результаты расчета методом последовательных интервалов

,c	, град	P,о. е.	, о. е.	, град
0,00	17,6	0	0,25	0
0,05	18,3	0	0,25	0,70
0,10	20,4	0	0,25	2,10
0,15	23,9	0	0,25	3,50
0,20	28,8	0	0,25	4,90
0,25	35,1	0	0,25	6,30
0,30	42,8	0	0,25	7,70
0,35	51,9	0	0,25	9,10
0,40	62,4	0	0,25	10,5
0,45	74,3	0	0,25	11,9
0,50	87,6	0	0,25	13,3
0,55	102,3	0	0,25	14,7

Рис. 5.35. Изменение угла во времени

Зная предельный угол включения АПВ , по характеристике на рис. 5.35 найдем предельное время включения АПВ, с

.

Время включения можно также определить интегрированием уравнения движения ротора генератора.

При неизменном приращении мощности в течение всего переходного процесса время включения, с

.

Результаты расчетов различаются незначительно, что может быть вызвано накоплением ошибки при использовании метода последовательных интервалов.

Максимально возможная пауза в действии АПВ, c

.