2 Анализ динамической устойчивости электроэнергетической системы

При включенном выключателе Q системы бесконечной мощности GS схема замещения в нормальном режиме будет аналогична схеме замещения простейшей системы (см. рисунок 2).

Расчеты выполняются для трехфазного и двухфазного на землю коротких замыканий. Короткое замыкание происходит в начале цепи линии W. Качественный анализ устойчивости ЭЭС проведем при наличии на эквивалентном генераторе G1 регуляторов возбуждения пропорционального действия, принимая изменяющуюся в момент коммутации ЭДС за постоянную величину Е^ = const [3].

2.1 Оценка динамической устойчивости электропередачи при двухфазном коротком замыкании на землю

Для нормального режима работы все параметры берем из подраздела 1.5. Характеристика мощности имеет следующий вид

;

( см. подраздел 1.5)

В послеаварийном режиме (режим II) происходит отключение цепи линии W, на которой произошло короткое замыкание. Тогда сопротивление сети составит

_{Находим взаимное сопротивление}

Характеристика мощности в послеаварийном режиме примет следующий вид

В аварийном режиме в месте аварии вводится шунт с сопротивлением

Определим результирующие сопротивления схем обратной (рисунок 14) и нулевой последовательностей (рисунок 15). В схеме замещения обратной последовательности сопротивления трансформатора Т1 и линии W остаются неизменными (см. раздел 1), а сопротивление генератора G1 пересчитывается. ЭДС источников равны нулю.

Рисунок 14 – Схема замещения

обратной последовательности

Преобразуем схему замещения обратной последовательности.

;

;

В схеме замещения нулевой последовательности сопротивления двухцепной линии W увеличивается в пять раз.

Генератор G1 в схеме замещения нулевой последовательности участвовать не будет, так как находится за обмоткой трансформатора Т1, соединенной в треугольник.

Рисунок 15 – Схема замещения

нулевой последовательности

Определим сопротивление шунта при двухфазном коротком замыкании на землю, рисунки 16 и 17.

Рисунок 16 – Схема замещения аварийного режима

Преобразуем схему к расчетному виду.

Рисунок 17 – Комплексная схема замещения

прямой последовательности

Характеристика мощности в аварийном режиме примет следующий вид

,

где

Для определения предельного угла отключения пользуются критерием динамической устойчивости.

Выражение для определения предельного угла отключения:

,

где – максимальная мощность генератора в послеаварийном режиме;

–максимальная мощность генератора в аварийном режиме;

–мощность генератора в нормальном режиме;

–критический угол, равный

;

;

Угловые характеристики мощности соответствующих режимов представлены на рисунке 18 по данным таблицы 10.

Таблица 10 – Результаты расчетов для построения угловых характеристик мощности

, град
0	0	0	0
10	0,112	0,09	0,0335
20	0,22	0,177	0,0660
30	0,322	0,259	0,0965
40	0,414	0,333	0,124
50	0,493	0,397	0,148
60	0,558	0,449	0,167
70	0,605	0,489	0,181
80	0,634	0,51	0,19
90	0,644	0,518	0,193
100	0,634	0,51	0,19
110	0,605	0,489	0,181
120	0,558	0,449	0,167
130	0,493	0,397	0,148
140	0,414	0,333	0,124
150	0,322	0,259	0,0965
160	0,22	0,177	0,0660
170	0,112	0,09	0,0335
180	0	0	0

Рисунок 18 – Угловые характеристики мощности при

двухфазном коротком замыкании на землю

Система неустойчива при двухфазном коротком замыкании на землю и требует отключения по условию сохранения динамической устойчивости.

Характер изменения угла δ^/(t), по которому можно найти предельное время отключения короткого замыкания определится решением дифференциального уравнения относительно движения ротора эквивалентного генератора

,

где Т_j – постоянная инерции эквивалентного генератора G1, равная

_{где 1,1 ­– учет турбины гидрогенератора.}

Решим дифференциальное уравнение методом последовательных интервалов. Принимаем шаг интегрирования Δt = 0,05 с. При этом коэффициент k будет равен

Первый интервал (0–0,05) с

;

;

;

Второй интервал (0,05–0,1) с

;

;

;

Расчет остальных интервалов сведем в таблицу 11. По полученным значениям строим график

Таблица 11 – Решение дифференциального уравнения относительно движения ротора при двухфазном коротком замыкании на землю

t,c	/, град	, о. е.	, о. е.	град
0,00	26,78	0,087	0,203	1,81
0,05	28,59	0,0924	0,198	5,334
0,10	42,499	0,108	0,182	8,575
0,15	53,924	0,13	0,16	11,425
0,20	67,736	0,156	0,134	13,812
0,25	83,532	0,177	0,111	15,796
0,30	101,09	0,192	0,0982	17,545
0,35	120,376	0,189	0,101	19,286

По рисунку 19 графически определим: предельное время отключения равно .

Рисунок 19 – Зависимость δ^/(t) при двухфазном КЗ на землю