9.5.1. Расчет параметров схемы замещения по результатам опытов

ГЛАВА 9. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

9.5. Расчет параметров схемы замещения катушки с ферромагнитным сердечником

вольтметр, ваттметр, фазометр, законы Кирхгофа, векторные диаграммы и основные формулы электротехники.

9.5.2. Расчет параметров схемы замещения по кривым удельных потерь

В качестве характеристик стали принимают кривые удельных потерь, которые приведены в справочной литературе (см. рис. 9.9).

Под удельными потерями понимают отношения активной и реактивной мощностей сердечника к единице массы стального магнитопровода:

рические размеры сердечника, число витков катушки, входное напряжение, кривые удельных потерь и активное сопротивление R.

ГЛАВА 9. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

9.5. Расчет параметров схемы замещения катушки с ферромагнитным сердечником

Gî = Pñò ; Bî = Qñò .

Uî2 Uî2

Расчеты можно уточнить, пользуясь методом итерации. Если сопротивление X s = 0 , то входное напряжение определим по формуле

Будем считать, что векторы Uî и Iñ лежат на действительной оси

(см. рис. 9.8). Тогда формулу входного напряжения можно записать следующим образом:

U = R(Iñ − jIµ ) +Uî .

Задаваясь другим значением Bm , расчет повторяют до тех пор, пока за-

данное напряжение станет отличаться от вычисленного по формуле не более, чем требует указанная точность.

После этого можно вычислить проводимости Gî и Bî .

9.6. Расчетнелинейныхцепейметодом кусочно-линейнойаппроксимации

9.6.1. Расчет цепи с однополупериодным выпрямителем

Схема замещения анализируемой цепи представлена на рис. 9.10. Нагрузкой является резистор с известным сопротивлением Rí . Входное напря-

ГЛАВА 9. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

9.6. Расчет нелинейных цепей методом кусочно-линейной аппроксимации

жение меняется по закону u =Um sin ωt . Вольт-амперная характеристика

диода изображена на рис. 9.11.

Требуется определить законы изменения тока i и напряжения на нагрузке uR , действующее значение тока I, потребляемую нагрузкой мощность

Рн, полную мощность S и коэффициент мощности cosΘ.

Прежде всего нужно выбрать тип аппроксимации вольт-амперной характеристики (ВАХ) диода. В зависимости от вида ВАХ и требуемой точности расчетов различают три способа кусочно-линейной аппроксимации.

Аппроксимированные ВАХ представлены на рис. 9.12, а, б и в. Соответствующие им линейные схемы замещения нелинейного диода изображены на рис. 9.13, а, б и в.

Рис. 9.12

Рис. 9.13

Идеальный вентиль (ИВ) при прямой полярности имеет сопротивление, равное нулю, при обратной – бесконечности.

Выберем самый простой способ кусочно-линейной аппроксимации, соответствующий идеальному вентилю.

ВАХ состоит из двух отрезков прямых, расчеты для которых делают отдельно.

Участок ВАХ 1–2 (см. рис. 9.12, в) соответствует прямой полярности, т. е. положительной полуволне входного напряжения (рис. 9.14).

ГЛАВА 9. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

9.6. Расчет нелинейных цепей методом кусочно-линейной аппроксимации

Рис.9.14

При этом текущий угол ωt меняется от 0 до π, сопротивление ИВ равно нулю, ток

i = u , uR = u. Rí

Участок 2–3 (рис. 9.12, в) соответствует обратной полярности, т. е. о т- рицательной полуволне входного напряжения (рис. 9.14). Текущий угол ωt меняется от π до 2π, сопротивление ИВ равно бесконечности, ток i = 0, на-

пряжение uR = 0.

Далее процессы повторяются. Действующее значение тока