3. Проверка адекватности модели.

Исходный вариант модели необходимо проверить по аспектам:

1. все ли существенные параметры включены в модель?

2. нет ли в модели несущественных параметров?

3. правильно ли отражены связи между параметрами?

4. правильно ли определены ограничения на значения параметров?

Главным путем проверки адекватности модели исследуемому объекту выступает практика. После предварительной проверки приступают к реализации модели и проведению исследований. Полученные результаты моделирования подвергаются анализу на соответствие известным свойствам исследуемого объекта. По результатам проверки модели на адекватность принимается решение о возможности ее практического использования или о проведении корректировки.

4. Корректировка модели.

На этом этапе уточняются имеющиеся сведения об объекте и все параметры построенной модели. Вносятся изменения в модель, и вновь выполняется оценка адекватности.

5. Оптимизация модели.

Сущность оптимизации (улучшения) моделей состоит в их упрощении при заданном уровне адекватности. В основе оптимизации лежит возможность преобразования моделей из одной формы в другую. Основными показателями, по которым возможна оптимизация модели, являются время и затраты средств для проведения исследований и принятия решений с помощью модели.

6. Подготовка исходной информации.

Надо принимать во внимание не только принципиальную возможность подготовки информации требуемого качества, но и затраты на подготовку информационных массивов.

В процессе подготовки информации используются методы теории вероятностей, теоретической и математической статистики для организации выборочных обследований, оценки достоверности данных и т.д. При системном экономико-математическом моделировании результаты функционирования одних моделей служат исходной информацией для других.

7. Численное решение.

Этот этап включает разработку алгоритмов численного решения задачи, подготовку программ на ЭВМ и непосредственное проведение расчетов; при этом значительную трудность составляет большая размерность экономических задач.

8. Анализ численных результатов и их применение.

На этом этапе, прежде всего, решается важнейший вопрос о правильности и полноте результатов моделирования и применимости их как в практической деятельности, так и в целях усовершенствования модели, поэтому в первую очередь должна быть проведена проверка адекватности модели по тем свойствам, которые выбраны в качестве существенных.

Крупный толчок к применению количественных методов дало развитие компьютеров, которые позволили исследователям операций конструировать математические, имитационные модели возрастающей сложности, которые наиболее близко приближаются к реальности.

Математические модели позволяют не только получить решение для конкретного случая, но и определить влияние параметров системы на результат решения.

Имитационные модели – это искусственный эксперимент, при котором вместо проведения натурных испытаний с реальным объектом проводятся опыты на математических моделях поведения объекта с помощью ЭВМ. (тема для презентации!!!)

Вклад некоторых из представителей количественной школы

• Ф.Кенэ – разработал исторически одну из первых экономических моделей макроуровня  таблицу Кене, отразившую количественную взаимосвязь отраслей народного хозяйства; впервые провел анализ общественного воспроизводства с позиции установления определенных балансовых пропорций между натуральными (вещественными) и стоимостными элементами общественного продукта

• А.Курно – рассмотрел математическую теорию монопольной цены

• Р.Акофф – от задач исследования операций пришел к методам стратегического планирования, оптимизации систем управления, формализации процедур разработки и принятия решений

• Л.В. Канторович – первая постановка задачи линейного программирования, разработка методов решения оптимизационных задач, в т.ч. вычислительных, оптимизация размещения сырьевых ресурсов, математические методы организации и планирования производства

• Дж. фон Нейман – исследования в области теории игр и теория полезности

• Ф.Харрис – теория управления инвестициями

• А.Эрланг – теория массового обслуживания (очередей)

• Лоуренс Клейн (1920 г.р.) –

  • построил математико-статистическим путем целый набор уравнений, с помощью которых можно было рассчитывать будущий объем производства в национальном хозяйстве. Ему удалось математически и логически подтвердить то, к чему Дж. Кейнс пришел умозрительно (книга «Кейнсианская революция» 1947 г.): что сумма потребительских расходов, капиталовложений и правительственных ассигнований определяет уровень национального дохода и занятости;

  • обосновал положение, согласно которому безработица растет, и наступает экономическая депрессия тогда, когда общий спрос падает ниже возможности национального хозяйства производить необходимую продукцию;

  • стремился разработать эффективные механизмы для предсказания колебаний деловой активности и оценки экономической активности в целом;

  • созданная им модель опровергала распространенное убеждение в том, что экономика США очень скоро после второй мировой войны непременно должна испытать такой же, если не более глубокий кризис, какой она претерпела по прошествии десятилетия после первой. Л.Клейн верно предсказал, что, напротив, экономическое развитие страны будет расширяться под воздействием неудовлетворенного спроса на потребительские товары, в особенности благодаря массе людей, демобилизующихся из армии и вливающихся в национальное хозяйство.

• Лоуренс Клейн –

  • с 60-х годов Л. Клейн развернул коммерческую деятельность, предлагая свои эконометрические модели, предсказывающие экономическую конъюнктуру, для продажи корпорациям, государственным и международным экономическим организациям. Его успешная деятельность в этом направлении впервые создала “рынок моделей”, улучшила финансовое положение Пенсильванского университета, да и самого автора этих моделей;

  • в те же годы Л. Клейн разработал подобного рода модели и для многих стран мира, например Израиля, Мексики, Японии. Он пытался даже создать модель международной экономической взаимозависимости.

• В.Новожилов – методы соизмерения народнохозяйственной эффективности плановых и проектных вариантов

• В.Глушков – школа кибернетики и автоматизированного проектирования

• и мн.др.