4. Расчет на механическую прочность проводов и тросов

4.1 Определение исходного режима

При выполнении механического расчёта проводов и троса очень важным моментом является определение исходного режима. Исходным режимом называется такой режим, при котором известны три параметра: механическое напряжение в проводе или тросе, температура и удельная нагрузка. При механическом расчёте проводов и троса в качестве исходного режима принято принимать наиболее тяжёлый режим, при котором напряжение в проводе достигает допустимого значения. Для выбора исходного режима используется понятие критических пролётов. Критическим называется граничный пролёт, при котором влияние температуры и нагрузки на напряжения в проводе оказывается равноопасным. Определяются три критических пролёта.

Первый критический пролет - это пролёт, при котором напряжение в проводе в режиме среднегодовой температуры равно допустимому при среднегодовой температуре, а в режиме низшей температуры - допустимому напряжению при низшей температуре. Первый критический пролет определяется по формуле:

(4.1)

где Е- модуль упругости,Н/мм²;

- температурный коэффициент линейного удлинения, град^1;

- среднегодовая температура,С;

- минимальная температура,С;

- допустимое напряжение при среднегодовой температуре, Н/мм²;

- допустимое напряжение при низшей температуре, Н/мм²;

мнимая.

Второй критический пролет - это пролет такой длины, при котором напряжение в проводе при наибольшей нагрузке равно допустимому при наибольшей нагрузке, а в режиме низшей температуры равно допустимому напряжению при низшей температуре, находится по формуле, м:

(4.2)

где - температура гололеда,С;

- допустимое напряжение при наибольшей нагрузке, Н/мм².

Третий критический пролет - это пролет такой длины, при котором напряжение равно допустимому при среднегодовой температуре, а в режиме наибольшей нагрузки равно допустимому напряжению в режиме наибольшей нагрузки, определяется по формуле, м:

(4.3)

Из соотношения пролетов выбирается исходный режим:

мнимый,,.

Из этих условий следует принять за исходный режим - режим наибольшей нагрузки с параметрами:

• наибольшей удельной нагрузкой Н/мм²;

• температурой гололеда С,

• допустимым напряжением при наибольшей нагрузке Н/мм².

4.2 Расчет провода на механическую прочность

При изменении климатических условий меняются удельные нагрузки, температура провода и напряжение в его материале. Для определения напряжений в материале провода при разных климатических условиях используют уравнение состояния провода, которое имеет следующий вид:

(4.4)

где - напряжение в проводе, удельная нагрузка и температура в исходном режиме;

- то же в рассчитываемом режиме;

- расчетная длина пролета;

- модуль упругости и температурный коэффициент линейного удлинения материала провода.

В это уравнение подставляются параметры исходного режима - режима наибольшей нагрузки и значения температуры и нагрузки, отвечающие каждому из режимов, указанных в

п.3.1 В результате определяются напряжения в проводе для этих режимов.

Выполним расчет напряжений в режимах низшей температуры, среднегодовой температуры и максимальной нагрузки. Расчет будем производить итерационным методом касательных.

После подстановки значений в уравнение состояния получается кубическое уравнение, которое решается по следующему алгоритму:

1. Задаемся нулевым приближением ;

2. Определяем поправку путем деления самой функции на ее первую производную:

; (4.5)

3. Находим новое значение напряжения:

; (4.6)

4. Выполняем проверку окончания итерационного процесса по условию. Если условие выполняется, то расчет необходимо прекратить, если нет, то значениепринимается в качестве нового приближения и расчеты повторяются.

Режим низшей температуры:

Подставляем все известные параметры в уравнение состояния (4.4):

После приведения общих слагаемых получается уравнение следующего вида:

Далее производим расчеты по алгоритму. Расчет повторяем до тех пор, пока погрешность не будет меньше 1 %.

Н/мм²;

Н/мм²;

Н/мм²;

Н/мм²;

Следовательно, за искомое значение принимают:

Н/мм².

Режим среднегодовой температуры:

Подставляем все известные параметры в уравнение состояния (4.4):

После приведения общих слагаемых получается уравнение следующего вида:

Далее производим расчеты по алгоритму. Расчет повторяем до тех пор, пока погрешность не будет меньше 1 %.

Н/мм²;

Н/мм²;

Н/мм²;

Н/мм²;

Следовательно, за искомое значение принимают:

Н/мм².

Режим наибольшей нагрузки:

Подставляем все известные параметры в уравнение состояния (4.4):

После приведения общих слагаемых получается уравнение следующего вида:

Далее производим расчеты по алгоритму. Расчет повторяем до тех пор, пока погрешность не будет меньше 1 %.

Н/мм²;

Н/мм²;

Н/мм²;

Н/мм²;

Н/мм²;

Следовательно, за искомое значение принимают:

Н/мм².

Проверка условий прочности провода для режимов низшей и среднегодовой температур и режима наибольшей нагрузки:

,,;

,,.

Условия выполняются - значит, механическая прочность проводов будет достаточной для условий проектируемой линии.

Выполним расчет напряжений и стрел провеса в режимах гололеда без ветра, высшей температуры и грозового режима итерационным методом касательных. Расчет будем производить в программе "Mathcad".

Режим гололеда:

Подставляем все известные параметры в уравнение состояния (4.4):

Н/мм².

Режим высшей температуры:

Подставляем все известные параметры в уравнение состояния (4.4):

Н/мм².

Грозовой режим:

Подставляем все известные параметры в уравнение состояния (4.4):

Н/мм².

Расчет стрелы провеса провода

(4.7)

1) в режиме гололёда без ветра, м,

;

2) в режиме высшей температуры, м,

;

3) в режиме грозового режима, м,

.

Проверка соблюдения требуемых расстояний от низшей точки провисания провода до земли

,;

,.

Условия выполняются - значит, расстояние от провода до земли будет менее допустимого.

Таблица 4.1 - Параметры провода для различных климатических режимов работы.

Режим	t,	 103,	,	f,	,	 f,
	С	Н/м·мм2	Н/мм2	м	Н/мм2	м
низшей температуры	25	34,67	107,79	-	135	-
среднегодовой температуры	0	34,67	83,36	-	90	-
наибольшей нагрузки	5	82,48	135	-	135	-
режим гололёда	-5	79,04	131,9	4,76	-	6,6
высшей температуры	30	34,67	63,39	4,34	-	6,6
грозовой режим	15	34,67	72, 19	3,81	-	-