2. Построение графика средних по градациям фактора

На основе данных Табл. 4.1 постройте график зависимости групповых средних значений признака () по градациям фактора (X_i) в журнале [1].

Для нашего примера график представлен на Рис.4.1. Видим с увеличением градации фактора (D_i) происходит увеличение групповых средних признака . Следовательно, дисперсионный анализ проводить необходимо.

Рис.4.1. График зависимости групповых средний признака () по градациям фактора (D_i)

3. Построение дисперсионного комплекса

Для заполнения Табл.4.2 в журнале [1] необходимо вычислить статистики дисперсионного анализа, используя рабочие формулы:

• суммы квадратов для каждого типа варьирования:

- групповое (факториальное)	s2m= ()-
- случайное	s2b= = ViJ2-()
- общее	s2o= ViJ2-

s²_m= ()-97,0016-=97,0016-77,87=19,13

s²_b= = V_iJ²-()=98,5832-97,0016=1,58

s²_o= V_iJ²- 77,87=20,72

• число степеней свободы:

  dfm=k-1	dfb=N-k	dfo=N-1
  dfm=9-1=8	dfb=N-k=75-9=66	dfo=N-1=75-1=74

• критерий Фишера вычисленный F_ф:

_Fф= F_ф==

Критерий Фишера табличный F_stα находится с использованием стандартной таблицы (Прил. 1). Вход в таблицу число степеней свободы df_m и df_b. при заданном уровне значимости α. Уровень значимости для биологических исследований α=5%; F_st5%=2,1.

• показатель силы влияния:

2m=	2b=
2m =	2b=

После вычисления всех вышеперечисленных статистик, заполните Табл.4.2 журнала [1].

Таблица 4.2

Построение дисперсионного комплекса

Источник варьи-рования	Сумма квадра-тов, s2i	Число степеней свободы, dfi	Критерий Фишера		Сила влияния, 2i
			Fф	Fst
Групповой	19,13	8	119,5	2,1	0,92
Случайный	1,58	66			0,08
Общий	20,72	74

Сравните критерии Фишера F_{st α} и F_ф. Если F_ф > F_{st α}, то влияние фактора на признак достоверно при данном уровне значимости.

В нашем примере получилось, что условие выполняется 119,5>2,1 – влияние диаметра на объем деревьев достоверно.

Практическая работа № 4 (часть 2) Тема: Дисперсионный анализ в пакете Statgraphics Plus под Windows

Цель задания – провести однофакторный дисперсионный анализ с использованием пакета Statgraphics Plus

Для выполнения задания необходимы: журнал для практических работ [1], методические указания для обработки данных в программе [2].

Ход выполнения:

1. Подготовьте данные для проведения однофакторного дисперсионного анализа с использованием программы, для этого преобразуйте значения фактора, отнеся его к той или иной градации на основе методических указаний [2] практическая работа №4.

2. Изучите методику проведения однофакторного дисперсионного анализа в программе практическая работа №4 [2].

3. Проведите дисперсионный анализ между предложенными переменными в программе, по результатам анализа заполните Табл.4.3-4.5 журнала [1].

4. Найдите критерий Фишера стандартный (табличный) в Прилож.5, вход – число степеней свободы df_m и df_b и уровень значимости.

5. Сделайте выводы по достоверности влияния фактора на признак.