- •Практическая работа системы счисления (материалы http://vestikinc.Narod.Ru/ab/index.Htm)
- •Обзор различных систем счисления Двоичная система счисления
- •Восьмеричная система счисления
- •Десятичная система счисления
- •Шестнадцатеричная система исчисления
- •Перевод чисел из двоичной системы в десятичную
- •Перевод чисел из восьмеричной системы в десятичную
- •Перевод чисел из шестнадцатеричной системы в десятичную
- •Перевод чисел из десятичной системы в двоичную
- •Перевод чисел из десятичной системы в восьмеричную
- •Перевод чисел из десятичной системы в шестнадцатеричную
- •Перевод чисел из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную
- •Перевод чисел из восьмеричной системы в двоичную и шестнадцатеричную
- •Перевод чисел из шестнадцатеричной системы в двоичную и восьмеричную
- •Сводная таблица переводов целых чисел
- •Представление дробных чисел в различных системах дробные числа в двоичной системе счисления
- •Дробные числа в восьмеричной системе счисления
- •Арифметические операции в двоичной системе
- •1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1
- •1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0
- •1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 Сложение шестнадцатиричных чисел
- •Вычитание
- •1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1
- •1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0
- •1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1
- •Операция сложения по модулю
- •Умножение
- •Непечатаемые символы
- •Печатаемые символы
- •Unicode
- •Упражнения
1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1
+
1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0
__________________________________________
1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 Сложение шестнадцатиричных чисел
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
А |
В |
С |
D |
E |
F |
10 |
|
0 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
10 |
|
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
10 |
11 |
|
2 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
10 |
11 |
12 |
|
3 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
10 |
11 |
12 |
13 |
|
4 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
5 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
6 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
7 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
|
8 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
|
9 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
|
A |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
1A |
|
B |
B |
C |
D |
E |
F |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
1A |
1B |
|
C |
C |
D |
E |
F |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
1A |
1B |
1C |
|
D |
D |
E |
F |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
1A |
1B |
1C |
1D |
|
E |
E |
F |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
1A |
1B |
1C |
1D |
1E |
|
F |
F |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
1A |
1B |
1C |
1D |
1E |
1F |
|
10 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
1A |
1B |
1C |
1D |
1E |
1F |
20 |
Пример 2. Сложить шестнадцатеричные числа 1С и 7В. Запишем слагаемые в столбик и пронумеруем разряды, присвоив младшему разряду номер 1:
|
номера разрядов: |
2 |
1 |
|
слагаемые: |
1 |
C |
|
7 |
B |
Процесс образования результата по разрядам с использованием приведенной таблицы описан ниже: а) разряд 1: С16 + В16 = 1716; 7 остается в разряде 1; 1 переносится в разряд 2; б) разряд 2: 116 + 716 + 116 = 916, где вторая 116 – единица переноса. Таким образом: 1 С16 + 7 В16 = 9 716.
Вычитание
Аналогичные правила действуют и для операции вычитания:
1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1
-
1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0
__________________________________________
1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1
Пример:
Вычесть из двоичного числа 101 двоичное число 11.
|
номера разрядов: |
3 |
2 |
1 |
|
уменьшаемое: |
1 |
0 |
1 |
|
вычитаемое: |
|
1 |
1 |
Процесс образования результата по разрядам описан ниже: а) разряд 1: 12 – 12 = 02; б) разряд 2: поскольку 0 < 1 и непосредственное вычитание невозможно, занимаем для уменьшаемого единицу в старшем разряде 3. Тогда разряд 2 результата рассчитывается как 102 – 12 = 12; в) разряд 3: поскольку единица была занята в предыдущем шаге, в разряде 3 остался 0. Таким образом: 1 0 12 - 1 12 = 1 02.