5 Равномерное движение в открытых руслах

Задача 5.1. Определить расход и среднюю скорость в трапецеидальном земляном канале при b = 10 м; h = 3,5 м; m = 1,25; = 0,0002. Грунты лессовые среднеплотные. Канал в средних условиях содержания и ремонта.

Решение. В соответствии с заданными условиями определяем по [1] n = 0,025.

Вычисляем  = 50,3 м²; = 21,2 м;R = 2,37 м; С = 46,5 м^0,5/с.

Подставляя в формулу (102), находим:

Среднюю скорость  находим

При определении  и R можно также найти их значения через :

Задача 5.2. Определить расход и среднюю скорость в земляном канале параболического сечения при h = 2,1м; р = 4м; = 0,0004. Канал в хороших условиях содержания и ремонта.

Решение. По таблице II [1] находим n = 0,0225. При вычисляем: N найдено но таблице [1] при  = 0,52.

По таблице Х [1] находим (приR = 1,22 м и n = 0,0225).

Тогда

Наибольшая крутизна откоса на урезе воды определится по фор­муле

Задача 5.3. Определить ширину трапецеидального канала по дну при следующих данных: Q = 5,2 м³/с; h = 1,2 м; m = 1; n = 0,025; = 0,0006.

Решение. Воспользуемся способом И.И. Агроскина [1]. Находим масштабную величину R_г.н, для чего вычисляем:

и по таблице Х [1], R_г.н = 0,89 (при n = 0,025).

Найдем отношение известной линейной величины, определяющей размеры живого сечения (в данном случае h), к R_г.н:

В таблице XI [1], при m = 1 находим соответствующее значение отношения Тогда

Задача 5.4. Рассчитать трапецеидальный бетонированный ка­нал гидравлически наивыгоднейшего профиля при Q = 44 м³/с; m = 0,75; n = 0,014; = 0,002. Определить также среднюю скорость движения воды.

Решение. Вычисляем откуда

Так как требуется рассчитать канал гидравлически наивыгод­нейшего профиля, то . Тогда по таблице XI [1] находим. Отсюдаh = 1,32 = 2,6 м и b = 1,32 = = 2,6 м.

Находим среднюю скорость Значение С найдено по таблице Х [1] при R = 1,3м и n = 0,014.

6 Неравномерное установившееся движение в открытых руслах

Задача 6.1. Определить критическую глубину в трапецеидальном русле при Q = 5,6 м³/с; m = 1,25; b = 7,3 м.

Решение. Находим:

Далее определяем и вычисляем

Величиной 0,105 при расчете пренебрегаем ввиду ее малости.

Задача 6.2. Определить критическую глубину в круговом (сегментном) русле при Q = 2,0 м³/c и r = 1,5 м.

Решение. Вычисляем вспомогательную безразмерную величину

По таблице XXI [1] находим соответствующее значение t = 0,403 и по формуле (109) вычисляем h_кр = t и r = 0,4031,5=0,605 м.

где .

Задача 6.3. Построить кривую свободной поверхности на во­доскате быстротока прямоугольного сечения. Водоскат в плане имеет переменную ширину от b_В = 10 м, до b_н = 2 м. Длина водоска­та 60 м. Q = 10 м³/c; n = 0,017; = 0,008.

Решение. В начале водоската устанавливается критическая глу­бина, соответствующая b = 10 м и Q = 10 10 м³/c, т. е. h_В = 0,48 м. Дальнейший расчет проведем по формуле (110), разбив длину во­доската на четыре участка, длиной =15 м каждый.

где

Правый участок. Ширина в начале b = 10 м. Ширина в конце b₂ = 8 м. Глубина в начале h₁ = 0,48 м. Задаемся глубиной в конце участка, равной h₂ = 0,4м. Вычисляем левую часть формулы (110):

Для вычисления правой части формулы (110) последовательно находим:

Наконец, вычисляем:

Так как правая часть в 2 раза меньше левой, то h₂ задано неудачно. Задаемся h₂ = 0,5 м. Тогда

Правая часть равна:

Левая часть равна:

Правая часть по-прежнему меньше левой. Задаемся h₂ = 0,53 м.

Вычисления дают: правая часть = 0,072 м;

левая часть = 0,07 м.

Значение h₂ = 0,53 м можно считать приемлемым.

Таким образом, на водоскате имеет место движение с увели­чением глубин. Вычисления по последующим участкам аналогичны вычислениям на первом участке.