Контрольные вопросы
Сформулируйте последовательность действий для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции в замкнутой области.
Дополнительно:
Покажите, что линейная функция двух переменных
не имеет критических точеквнутриобласти
.Дайте определение градиента функции двух переменных в точке
.Запишите для линейной функции
вектор
градиент, назовите вид линий уровня.
Как расположены относительно друг
друга градиент и линии уровня?Как с помощью градиента и линий уровня найти точки наименьшего и наибольшего значений линейной функции
в области, заданной системой линейных
неравенств? Опишите порядок действий.Как найти координаты точек области, в которых функция принимает наибольшее и наименьшее значения?
Сформулируйте алгоритм графического метода решения стандартной ЗЛП с двумя переменными.
Как найти координаты решения
и значения
,
?Как показать, что решением линейного неравенства
является полуплоскость?Как построить полуплоскость, заданную линейным неравенством с двумя переменными
?Что называется решением системы
линейных неравенств с двумя переменными?
Постройте на плоскости область допустимых
решений такой системы линейных
неравенств, которая: 1) имеет единственное
решение, 2) имеет бесконечное множество
решений, 3) не имеет ни одного решения.