5.2 Методика определения продолжительности работ

После того как схема составлена, т. е. определена логическая последова­тельность событий, обеспечивающая достижение поставленной цели, и по­казаны все необходимые зависимости, надо оценить время, требуемое для выполнения работ. От качества оценок времени зависит достоверность рассчитываемых параметров сети и, следовательно, эффектив­ность сетевого плана в целом. При этом максимально должна быть использо­вана нормативно-справочная база предприятия или подразделения.

Для работ, часто повторяющихся или имеющих достаточно близкий про­тотип, может быть однозначно установлена наиболее вероятная или норма­тивная продолжительность. Такие однозначно определенные оценки назы­вают детерминированными, и сети с однозначными временными оценками получили название детерминированных. Однако для значительной части работ по созданию новой техники сделать это весьма трудно, поскольку не­возможно точно определить их продолжительность, необходимое количество исполнителей, оборудования и т. д. Выполнение большинства работ по соз­данию новых объектов всегда связано с элементами неопределенности, их продолжительность зависит от множества факторов, предвидеть которые практически невозможно. Поэтому определяются для каждой работы три вероятностные оценки времени: оптимальная, наиболее вероятная и пессимистическая.

Оптимистическая оценка (t мин) - это минимально необходимое время выполнения работы при наиболее благоприятных условиях.

Наиболее вероятная оценка (t Нв) означает время, которое потребуется при нормальных, чаще всего встречающихся условиях выполнения работы.

Пессимистическая оценка (t макс) - максимальная затрата времени на выполнение работы при крайне неблагоприятных условиях.

Оценки времени обычно дают в неделях или рабочих днях.

5.3 Параметры сетевого графика

Сетевой график, как выше указывалось, отображает определенный про­цесс, например проектирование и подготовку производства какого-либо слож­ного объекта.

Анализ сетевых графиков позволяет с помощью ряда параметров оценить состояние планируемого процесса и рассчитать различные показатели, обес­печивающие возможность планирования и контроля деятельности исполни­телей, осуществляющих этот процесс.

Наибольшее распространение получили системы СПУ, в которых объектом планирования и контроля являются календарные сроки выполнения работ. Но есть СПУ, в которых одновременно со сроками планируются затраты материальных и трудовых ресурсов, осуществляется их контроль.

Зная продолжительность каждой работы t_ij, можно определить продолжительность каждого пути сети t (L), ранний срок Т^p_i и поздний срок T^п_i наступления любого события, а также резерв времени R_i.

Продолжительность любого пути t (L) равна сумме продолжительностей работ, его составляющих. Например, в графике на рис. 2 продолжитель­ность пути (1, 2, 4, 6, 7) равна 19 неделям, продолжительность пути (1, 2, 4, 5, 7) - 27 неделям, продолжительность пути (1, 3, 5, 7) - 19 неделям. Путь, имеющий наибольшую продолжительность, называют критическим.

В рассматриваемой сети путь (1, 2, 4, 5, 7) является критиче­ским. Продолжительность критического пути обозначается t (L_кр) = Т_кр Критический путь выделяется жирной линией. Ближайший по продолжи­тельности к критическому путь называется подкритическим. Остальные пути в сети называются ненапряженными.

Критический путь определяет общую продолжительность разработки и создания нового объекта. Следовательно, для сокращения сроков разра­ботки нового изделия необходимо, прежде всего, принять меры по сокраще­нию сроков выполнения тех работ, которые находятся на критическом пути. В процессе выполнения разработки необходим особо тщательный контроль за соблюдением установленных сроков выполнения в первую очередь тех работ, которые лежат на критическом пути.

Выделение всех работ, находящихся на критическом пути, позволяет сконцентрировать внимание руководства именно на этих работах и тем са­мым облегчает работу по управлению ходом разработки и его регулированию. В этом состоит большое преимущество сетевых графиков по сравнению с лен­точными, в которых часто невозможно установить, какая работа является узким местом и что нужно сделать, чтобы помочь ее исполнителям.

Ранний срок наступления события Т^р_i - минимальный из возможных моментов наступления заданного события при заданных продолжительностях работ. Так, например, ранний срок наступления события (2) начиная от события (1) составляет 5 недель. Следуя далее по этому пути, находим, что ранний срок наступления события (4) равен раннему сроку наступления со­бытия (2) плюс ожидаемое время на выполнение работы (2, 4), т. е. 5 + 7 = 12 недель. Аналогично для события (6) Т^р₆ = 5+ 7+ 4 = 16 недель; для события (7) Т^р₇ = 5+7+4+3= 19 недель. Ранний срок наступле­ния события (3) начиная от события (1) составляет 6 недель, а для события (5) - 14 недель. Но для того чтобы событие (5) могло свершиться, необхо­димо еще выполнить работу (4, 5). Поэтому ранний срок наступления собы­тия (5) будет не 14 недель, а 22 недели (5+7+10).

Выше был определен ранний срок наступления события (7) в размере 19 недель. При этом путь проходил через событие (6). Другой путь к событию (7) проходит через событие (5). Этот путь составляет 27 недель. Следовательно, ранний срок наступления события (7) равен 27 неделям. Как выше указывалось, этот путь является критическим.

Таким образом, ранний срок наступления какого-либо события Т^р_i опре­деляется суммированием ожидаемого времени (t_ij) всех работ, имеющихся в сетевом графике на пути от исходного события до рассматриваемого. Если к одному событию подходят два пути, то принимается наибольшее суммарное значение T^р_i

Значение Т^р_i проставляется в левом секторе каждого кружка (рисунок 2).

Поздний срок наступления события определяют, исходя из того, что разработка должна быть закончена в кратчайший срок. Таким образом, при­нимают, что ранний срок наступления завершающего события является одновременно и поздним сроком его наступления, т. е. Т^р_i = T^p_i где T^p_i — поздний срок наступления завершающего события. Например, для завершаю­щего события (7) на рис. 2 Т^р_i = T^p_i = 27 недель.

Поздние сроки наступления всех остальных событий определяют путем проведения вычислений в обратном направлении - от завершающего собы­тия к более ранним событиям. Для получения позднего срока наступления события (6) надо из позднего срока наступления последующего события (7) вычесть ожидаемое время работы t_ij (6, 7).

Таким образом, поздний срок наступления события (6) составит 27 - 3 = 24. Это означает, что при заданных показателях продолжительности ра­бот и установленном сроке наступления завершающего события, равном 27 неделям, свершение события (6) позже, чем через 24 недели после сверше­ния исходного события, недопустимо, т.к. это вызовет увеличение сроков выполнения разработки.

Аналогично определяют поздние сроки для остальных событий данного пути:

Т^п_i-1= Т^п_i – t_i-1,i ,

где Т^п_i-1 - поздний срок наступления предшествующего события; Т^п_i - поздний срок наступления последующего события; t_i-1,i - ожидаемое время выполнения работы между этими событиями.

Поздний срок наступления события проставляется в правом секторе каждого кружка (рисунок 2).

Все события сети, за исключением событий, лежащих на критическом пути, имеют резерв времени. Резерв времени события определяется как раз­ность между поздним и ранним сроками его наступления:

R_i = Т^п_i - Т^р_i ,

где R_i — резерв времени i-гo события.

Резерв времени события' показывает, на какой срок можно задержать свершение этого события, не вызывая тем самым увеличения сроков выпол­нения разработки.

Все события, лежащие на критическом пути, имеют одинаковые ранний и поздний сроки наступления событий и, следовательно, у них нет никакого резерва времени;

Значения резерва времени R_i - проставляются в нижнем секторе каждого кружка (рисунок 2).

Cетевой график является наглядным средст­вом управления ходом выполнения разработки и его контроля. Однако за­полнение самого сетевого графика расчетами его параметров делает его непригод­ным для анализа. По мере составления сетевого графика его основное назна­чение заключается в отражении хода работ. Расчет же его параметров вы­полняют в отдельных таблицах (таблица 9).

Таблица 9 - Расчет параметров сетевого графика

Предшествующее событие i	Последующее событие j	Шифр работы ij	Продолжитель-ность работы tij	Ранний срок наступления события Трi	Поздний срок наступления события Тпi	Резерв времени события Ri	Полный резерв времени работы rпij	Свободный резерв времени работы rijсв
1 1 2 3 4 4 5 6	2 3 4 5 5 6 7 7	1,2 1,3 2,4 3,5 4,5 4,6 5,7 6,7	5 6 7 8 10 4 5 3	5 6 12 22 22 16 27 27	5 14 12 22 22 24 27 27	0 8 0 0 0 8 0 0	0 2 0 8 0 8 0 8	0 0 0 8 0 0 0 8

Зная ранние и поздние сроки наступления событий, можно определить для любой работы (ij) ранние и поздние сроки ее начала и окончания.

Ранний срок начала работы — минимальный из возможных моментов начала данной работы при заданных продолжительностях работ — совпадает с ранним сроком наступления ее начального события:

T^рн_ij = T^р_i

Ранний срок окончания работы - минимальный из возможных моментов окончания данной работы при заданных продолжительностях работ - превышает ранний срок начала работы на ее продолжительность:

t^рo_ij = T^р_ij + t_ij

Поздний срок окончания работы - максимальный из допустимых моментов окончания данной работы, при котором еще возможно выполнение всех следующих работ с соблюдением директивного срока наступления завершающего события. Поздний срок окончания работы совпадает с поздним сроком наступления ее конечного события:

t^по_ij = T^п_i

Поздний срок начала работы меньше позднего срока ее окончания на ее продолжительность:

t^рн_ij = Т^п_i - Т_ij

Для работ определяют также полный и свободный резервы времени.

Полный резерв времени работы r^п_ij определяется как разность между поздним j и ранним i сроками наступления события за вычетом продолжи­тельности работы t_ij:

r^п_ij =Т^п_j – Т^р_i - t_ij

Так, например, полный резерв времени работы (4, 6) (рис. 2) равен

24 -12 - 4 = 8 недель.

Полный резерв времени работы представляет собой максимальное время, на которое можно отсрочить начало работы или увеличить ее продолжитель­ность (ij), не изменяя директивного срока наступления завершающего со­бытия.

Использование полного резерва работы ведет к перераспределению резервов по всем работам, которые лежат на путях, проходящих через эту работу.

Свободный резерв времени работы r^св_ij определяется как разность ме­жду ранними сроками наступления событий j и i за вычетом продолжитель­ности работы t_ij:

r^св_ij = Т^р_j - Т^р_i - t_ij

Так, например, свободный резерв времени работы (3, 5) равен 22 - 6 - 8 = 8 недель.

Свободный резерв времени представляет собой максимальное время, на которое можно отсрочить начало работы или увеличить ее продолжительность ij при условии, что все события сети наступят в свои ранние сроки. Использование свободного резерва на одной из работ не меняет свободных резервов остальных работ сети.