22.Простое двойное лучепреломление.

При прохождении света через все прозрачные кристаллы, за исключением относящихся к кубической системе, наблюдается разделение упавшего на кристалл луча света на два луча, распространяющиеся с разными скоростями и в различных направлениях. Это явление называется двойным лучепреломлением.  Кристаллы, обладающие двойным лучепреломлением, подразделяются на одноосные и двуосные.

 У одноосных кристаллов один луч подчиняется обычному закону преломления и называется обыкновенным (обозначается буквой о). У другого же луча, называемого необыкновенным, отношение синусов угла падения и угла преломления не остаётся постоянным при изменении угла падения. Даже при нормальном падении света на кристалл необыкновенный луч отклоняется от нормали. Как правило, он не лежит в одной плоскости c падающим лучом и нормалью к поверхности. Примерами одноосных кристаллов могут служить исландский шпат, турмалин, кварц.

У двуосных кристаллов оба луча необыкновенные – показатели преломления для них зависят от направления в кристалле. Мы будем рассматривать только одноосные кристаллы.

У одноосных кристаллов имеется направление, вдоль которого оба луча распространяются не разделяясь и с одинаковой скоростью. Это направление называется оптической осью кристалла. Следует заметить, что оптическая ось – это не прямая линия, проходящая через какую-то точку в кристалле, а определённое направление. Любая прямая, проходящая параллельно данному направлению в кристалле, является его оптической осью. Любая плоскость, проходящая через оптическую ось, называется главным сечением или главной оптической плоскостью. Оба луча и обыкновенный и необыкновенный полностью поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях.  Плоскость колебаний обыкновенного луча перпендикулярна к главному сечению кристалла, а у необыкновенного луча совпадает с главным сечением. По выходе из кристалла оба луча отличаются только направлением поляризации, так что названия «обыкновенный» и «необыкновенный» луч имеют смысл только внутри кристалла. Двойное лучепреломление объясняется анизотропией кристаллов. В кристаллах некубической системы диэлектрическая проницаемость оказывается зависящей от направления.  В одноосных кристаллах ε в направлении оптической оси и в направлениях, перпендикулярных к ней, имеют различные значения ε_║ и ε_┴ . В других направлениях ε имеет промежуточные значения. Так как , то из анизотропии ε вытекает, что скорость распространения световых волн зависит от направлений колебания светового вектора. (Электромагнитным полям с различными направлениями колебаний вектора Е соответствуют разные значения показателя преломления.)

Представим себе, что в точке О внутри кристалла помещается точечный источник света. Рис.1. Тогда построенная сфера будет волновой поверхностью обыкновенных лучей. В обыкновенном луче колебания светового вектора происходят в направлении, перпендикулярном к главному сечению кристалла. Они изображены точками на рис.1. Поэтому при любом направлении обыкновенного луча (1, 2 или 3) вектор Е образует с оптической осью уголи скорость световой волны будет одна и та же,  равная. Такая картина будет наблюдаться в любой главной плоскости.

Колебания в необыкновенном луче совершаются в главном сечении (плоскости). Поэтому для разных лучей направления колебаний вектора Е (на рисунке изображены двусторонними стрелочками) образуют с оптической осью разные углы. Для луча 1 угол , вследствие чего скорость, а для луча 2 уголи скорость .Для луча 3 скорость имеет промежуточное значение. Можно показать, что для необыкновенных лучей волновая поверхность имеет вид эллипсоида вращения (и обозначена на рис.1 буквой е), и соприкасается со сферой в местах пересечения с оптической осью. Одноосные кристаллы характеризуются показателем преломления обыкновенного луча, равным , ипоказателем преломления необыкновенного луча, перпендикулярного к оптической оси, равным .

В зависимости от того, какая из скоростей v_o или v_e больше, различают положительные и отрицательные кристаллы. У положительных кристаллов . И наоборот. Рис.2.

Ход лучей в одноосном кристалле Ход обыкнов и необыкновенного лучей в кристалле можно определ с помощью принципа Гюйгенса. На рис.3 построены волновые поверхности обыкнов и необыкновенного лучей с центром в точке 2, лежащей на поверхности кристалла. Рис.3. Построение выполнено для момента времени, когда волновой фронт достиг точки 1. Обыкновенный луч О совпадает с нормалью к своей волновой поверхности, а необыкновенный заметно отклоняется от направления нормали n_e. На рисунке 4 изображены 3 случая нормального падения света на  поверхность кристалла, отличающиеся направлением оптической оси.  В случае а лучи о и е распространяются вдоль оптической оси  поэтому идут не разделяясь. В случае в даже при нормальном падении на преломляющую поверхность необыкновенный луч может отклониться от нормали. В случаег оптическая ось кристалла идёт параллельно поверхности. При нормальном падении света обыкновенный и необыкновенный лучи идут по одному и тому же направлению, но распространяются с разной скоростью. Вследствие этого между ними возникает всевозрастающая разность фаз.