1990 1991 1992 1993 1994 1995
-5 -3 -1 +1 +3 +5
В случае применения упрощенной системы отсчета времени параметры уравнения находятся по упрощенным формулам:
Таким образом, уравнение, выражающее тенденцию роста выплавки чугуна, имеет вид:
На основе этого уравнения находятся выравненные годовые уровни путем подстановки в него соответствующих значений "t" (они показаны в последней графе таблицы, причем общий объем выплавки чугуна остался неизменным).
Вопросы для самопроверки
1. В чем состоит значение рядов динамики в экономико-статистическом исследовании?
2. Каковы принципы и правила построения рядов динамики?
3. Какие различают виды рядов динамики?
4. Как исчисляется средняя хронологическая интервальных и моментных рядов динамики?
5. Что такое абсолютный уровень ряда динамики, темп роста, абсолютный и относительный прирост, средний темп роста?
6. Какие Вы знаете методы выявления основной тенденции ряда динамики?
7. Какая разница между механическим сглаживанием и аналитическим выравниванием?
8. Что показывают индексы сезонности и как они исчисляются?
Задания для самостоятельной работы
Задача 1. Вычислите цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и прироста, а также абсолютные значения 1% прироста по следующим данным:
|
Годы |
1991 |
1992 |
1993 |
1994 |
1995 |
1996 |
|
Валовой сбор зерновых культур области (тыс.т) |
140.1 |
223.8 |
195.7 |
237.4 |
179.3 |
189.1 |
Задача 2. По данным задачи N1 рассчитайте средние показатели ряда динамики за 1991-1996 гг.: средний валовой сбор, средний абсолютный прирост валового сбора, средний темп роста и прироста.
Задача 3. По данным задачи N1 произведите аналитическое выравнивание ряда динамики по уравнению прямой и с помощью трехчленной скользящей средней.
Задача 4. Темпы роста выпуска изделия "А" в отрасли составили: в 1994 г. - 101%, 1995 г. - 103%, 1996 г. - 84%. Определите средний годовой темп прироста за 1994-1996 гг.
Ответ: 2,9%.
Задача 5. Исчислите средние товарные запасы за I и II кварталы и за полугодие в целом по нижеследующим данным:
|
Дата |
1/I |
1/II |
1/III |
1/IV |
1/V |
1/VI |
1/VII |
|
Товарные запасы, млн.руб. |
22.4 |
23.5 |
20.8 |
22.2 |
24.6 |
25.0 |
26.2 |
Ответ: 22,2; 24,6; 23,4 млн.руб.
Задача 6. На основании приведенных данных сделайте анализ внутригодовой динамики о реализации картофеля на рынках города; выявите сезонность покупательского спроса на эти продукты, предварительно выравнив ряд по прямой (тыс. ц):
(цифры условные)
|
Месяцы |
1995 |
1996 |
Месяцы |
1995 |
1996 |
|
Январь |
64,3 |
66,2 |
Июль |
49,7 |
54,9 |
|
Февраль |
59,4 |
62,5 |
Август |
55,0 |
59,5 |
|
Март |
55,2 |
59,9 |
Сентябрь |
55,9 |
61,9 |
|
Апрель |
53,2 |
57,2 |
Октябрь |
62,0 |
64,9 |
|
Май |
49,3 |
55,5 |
Ноябрь |
66,4 |
68,9 |
|
Июнь |
46,7 |
52,9 |
Декабрь |
70,4 |
73,8 |
Ответ: 108,3%; 101,5%; 96,1%; 99,1%; 87,9%; 83,8%; 88,3%; 96,9%; 99,9%; 107,9%; 115,1%; 123,2%.
Задача 7. Произведите обработку ряда динамики закупок картофеля в области методом: а) укрупнения интервалов; б) скользящей средней:
|
Годы |
1987 |
1988 |
1989 |
1990 |
1991 |
1992 |
1993 |
1994 |
1995 |
1996 |
|
Закупки картофеля, тыс.т |
11.5 |
11.1 |
15.4 |
11.2 |
14.5 |
13.4 |
17.1 |
15.0 |
16.4 |
11.1 |