Лекция № 7

Тема 2.3. Методы ограничения токов короткого замыкания (продолжение).

Ток К.З., протекая по отдельным элементам установки, вызывает дополнительный нагрев и повышает тем самым их температуру. Процесс нагрева провода, как известно, описывается уравнением теплового баланса:

Т.к. процесс дополнительного нагрева проводника происходит достаточно быстро, тепло не успевает распространиться в окружающую среду и можно считать, что: ,

т.е. все тепло, выделяемое в результате нагрева током к.з. идет только на нагрев самого проводника.

Т.о., с учетом меняющегося при нагреве сопротивления элемента сети и емкостиуравнение теплового баланса запишется след. образом:

,

где и,- это вес отрезка круглого провода;- удельное сопротивление провода.

С учетом этих уравнений запишется:

.

Если разделим обе части на , получим:

.

Проинтегрируем за период от начала к.з. до его отключения аппаратом:

.

Интеграл в левой части равенства выражает собой количество тепла, выделяемого при нагреве током к.з. , которое можно выразить через тепловой импульс:

;

а , а

В правой части уравнения после интегрирования получим разность между количеством тепла в конце перегрева () и в его начале ():

.

Т.о. интересующее нас конечное значение количества тепла:

Как практически определить ?

Для алюминиевых и медных проводников составлены кривые зависимости их температуры () от количества выделяемого при к.з. тепла ().

Рис. 1

На рис. 1 представлена такая зависимость, представляющая собой графическую интерпретацию полученных выше соотношений. Отталкиваясь от начального значения температуры (т. 1) попадаем в т. 2, затем в т. 3. Зная величину тока к.з. и сечение проводника, определяем, откладываем его на оси абсцисс - получаем т. 4, далее т. 5 и, наконец, искомую температуру(т. 6) и сравниваем её с допустимой.

Медные шины допускают .

Алюминиевые меньше - .

Кабели с бумажной изоляцией , а с поливиниловой и резиновой -.

Из графика на рис. 1 видно, что:

.

Тепловой импульс можно представить себе как, где- приведенное (фиктивное) время от начала к.з. до его отключения аппаратом.

На рис. 2 площадь соответствует количеству тепла, выделяемого при к.з. при изменяющемся токе и действительному отрезку времени от начала к.з. до его отключения, а равная её площадь прямоугольника- при неизменном токе.

Рис. 2

Приведенное время можно определить из кривых- см. рис. 3.

Рис. 3

Т.о. из приведенного выше соотношения следует, что

.

Если обозначить через, то получим известный критерий для проверки сечения проводов и кабелей на термическую устойчивость:

зависит от материала провода или жил кабелей. Для кабелей с медными жилами , с алюминиевыми -.

напрямую связано с уставной времени релейной защиты.

Если положить, что не изменяется, т.е., то.

В чем особенность теплового воздействия тока К.З. на провод в отличие от воздействия на него тока нагрузки? Ответ на приведенном ниже графике, из которого видно, что начальная температура проводника существенно влияет на нагрев проводника, вызванного током К.З., и совершенно не влияет на установившуюся температуру, обусловленную током нагрузки.

Перейдем теперь к рассмотрению электродинамического действия тока к.з. на элементы электроустановок.

Возникающие при к.з. токи (имеется ввиду их амплитудные значения) достигают очень больших значений и вызывают электромагнитные усилия, которые могут стать причиной разрушения аппаратов, сборных шин. Поэтому важно уметь их рассчитывать исходя из закона Био – Саварра, усилие (на 1 см) между двумя проводниками определяется выражением:

.

Если говорить о трехфазных системах, надо заметить, что наибольшее усилие приходятся на среднюю фазу и определяется выражением:

,

где - амплитуда ударного тока;- расстояние между изоляторами вдоль фазы;

- расстояние между фазами.

Критерием электродинамической устойчивости шин, аппаратов является условие:

,

т.е. чтобы механическое напряжение, возникающее в шине не превышало бы допустимого значения.

Как известно, ,

где - изгибающий момент, действующий на шину,

- момент сопротивления шины, зависит от того, как оно монтируется на изделие: плашмя или на ребро:

если плашмя: ;

если на ребро: .

Здесь - толщина прямоугольной шины,- её высота.