12. Расчет валов на усталостную прочность

Определяем расчетные коэффициенты запаса при расчете на выносливость согласно книге [2, стр. 190]

– коэффициент запаса по нормальным напряжениям.

– коэффициент запаса по касательным напряжениям.

[n] – минимально необходимый запас прочности вала при совместном действии напряжений кручения и изгиба; для вала редуктора рекомендуется принимать [n]=1,5-1,8

- предел выносливости вала при симметричном цикле изгиба для углеродистой стали

- эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений

– коэффициент, учитывающий размеры поперечного сечения

– коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности; принимаем =0,98 [1, стр. 162]

– коэффициент, учитывающий ассиметрию цикла переменных напряжений

Принимаем [1, стр. 164]

– среднее напряжения цикла нормальных напряжений

[1, стр. 163]

– амплитудное значение напряжений изгиба

– предел выносливости стали при симметричном цикле кручения;

[1, стр. 164]

- коэффициент учитывающий ассиметрию цикла перемены напряжений

Принимаем

=

- среднее и амплитудное значение напряжений цикла касательных напряжений

– момент сопротивления кручения

Т – крутящий момент

Нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, касательные от кручения - по ассиметричному.

Уточненный расчет состоит в определении коэффициентов запаса прочности n для опасных сечений и сравнения их с требуемым значением [n]. Прочность соблюдена при n≥[n], [n]=2,5.

14.1 Расчет быстроходного вала:

Рисунок 1. Опасные сечения на быстроходном валу

Опасными на быстроходном валу являются следующие сечения:

А-А: шпоночный паз,

Б-Б, Д-Д, З-З: галтели на переходных участках,

В-В: канавка под упорное кольцо,

Г-Г, И-И: места установки подшипников (с натягом),

Расчет ведем для сечения Е-Е.

Материал вала: Сталь 40Х, для диаметра ≤ 200, твердости ≥ 270 НВ, предел прочности [2, табл. 10,2]

- предел выносливости при симметричном цикле изгиба:

- предел выносливости при симметричном цикле кручения:

Концентрация напряжений в сечении Г-Г посадка с натягом внутреннего кольца подшипника на вал.

14.1.1 Определяем напряжения в этом сечении:

==[2, стр. 190]

W = == 16325

==11,2

14.1.2==0

14.1.3 Определяем значение =0.88 [1, табл. 8.8]

14.1.4 Определяем отношение [1, табл. 8.7]

3,8; 3,8-0,15·3,8=3,23

4,6

14.1.5 Определяем касательные напряжения:

= ==2,8 МПа

14.1.6 Определяем отношение

=0,6·+0,4 [1, табл. 8.7]

=2,34

14.1.7 Определяем запас прочности при кручении:

14.1.8 Определяем запас прочности при совместном действии напряжений кручения и изгиба:

14.2 Промежуточный вал

Рисунок 2. Опасные сечения на промежуточном валу

Опасными на промежуточном валу являются следующие сечения:

А-А, З-З: места установки подшипников (с натягом),

Б-Б, Г-Г, Д-Д, Ж-Ж: галтели на переходных участках,

В-В, Е-Е: место посадки колеса с натягом, шпоночный паз,

И-И: шестерня, нарезанная по поверхности вала.

Расчет ведем для сечения В-В.

Материал вала: Сталь 40Х; термообработка: улучшение, для диаметра ≤ 200, твердости ≥ 270 НВ, предел прочности [2, табл. 10,2]

14.2.1 Определяем напряжения в данном сечении:

===[2, стр. 190]

W = == 8941,6

14.2.2==0

14.2.3 Определяем отношение

; =0.85 [1, табл. 8.8];

14.2.4 Определяем запас прочности при изгибе

7,2

14.2.5 Определяем касательные напряжения:

= ==4,3 МПа

=0,58·

14.2.6 Определяем

[1, табл. 8,8]

14.2.7 Определяем запас прочности при кручении:

14.2.8 Определяем запас прочности при совместном действии напряжений кручения и изгиба:

14.3 Тихоходный вал

Рисунок 3. Опасные сечения на тихоходном валу

Опасными на тихоходном валу являются следующие сечения:

А-А, Е-Е: места установки подшипников (с натягом),

Б-Б, В-В, Д-Д, Ж-Ж: галтели на переходных участках,

Г-Г: место посадки колеса с натягом, шпоночный паз,

Е-Е: шпоночный паз.

Расчет ведем для сечения Е-Е.

Материал вала: Сталь 40Х; термообработка: улучшение; для диаметра ≤ 200, твердости ≥ 270 НВ, предел прочности [2, табл. 10,2]

14.3.1 Определяем напряжения в данном сечении:

==[2, стр. 190]

W = == 21195

14.3.2==0

14.3.3 Определяем отношение

; =0.85 [1, табл. 8.8];

14.3.4 Определяем запас прочности при изгибе

37,2

14.3.5 Определяем касательные напряжения:

= ==1,6 МПа

=0,58·

14.3.6 Определяем

[1, табл. 8,8]

14.3.7 Определяем запас прочности при кручении:

14.3.8 Определяем запас прочности при совместном действии напряжений кручения и изгиба: