Задание № 1
Предприятие
выпускает два вида продукции, для
производства каждого из которых
используется сырьё двух типов. На
изготовление тысячи единиц изделия
первого вида требуется затратить сырья
каждого типа
и
тонн соответственно, а для тысячи единиц
изделия второго вида
и
тонн соответственно. Согласно заключенным
договорам поставки сырья первого типа
не должны превышать
тонн, а поставки сырья второго типа не
могут быть снижены менее чем до
тонн. Причем суммарный выпуск продукции
должен находиться в следующем диапазоне:
увеличенное
раз количество продукции второго вида
не может превышать более чем на
тысяч единиц количество продукции
первого вида увеличенное в
раз, а в свою очередь увеличенное
раз количество продукции первого вида
не может превышать более чем на
тысяч единиц количество продукции
второго вида увеличенное в
раз.
Стоимость тысячи
единиц изделий первого вида составляет
тыс. руб., а тысячи единиц изделия второго
вида
тыс. руб.
Требуется составить план производства изделий, обеспечивающий максимальную прибыль предприятию:
а) решите задачу графическим методом;
б) решите задачу симплекс-методом.
Данные к задаче по вариантам приведены в таблице:
|
№ варианта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
3 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
2 |
12 |
2 |
1 |
4 |
5 |
2 |
|
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
3 |
2 |
2 |
2 |
12 |
2 |
1 |
3 |
2 |
5 |
|
3 |
3 |
2 |
1 |
2 |
4 |
3 |
2 |
2 |
12 |
6 |
1 |
4 |
1 |
2 |
|
4 |
2 |
1 |
2 |
2 |
3 |
2 |
1 |
2 |
12 |
2 |
1 |
4 |
2 |
4 |
|
5 |
3 |
2 |
1 |
2 |
4 |
3 |
2 |
4 |
12 |
6 |
1 |
4 |
1 |
3 |
|
6 |
2 |
1 |
1 |
1 |
3 |
2 |
2 |
2 |
12 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
|
7 |
3 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
2 |
12 |
2 |
1 |
4 |
3 |
1 |
|
8 |
2 |
1 |
1 |
1 |
3 |
2 |
2 |
2 |
12 |
2 |
1 |
3 |
2 |
7 |
|
9 |
3 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
2 |
12 |
2 |
1 |
4 |
4 |
2 |
|
10 |
2 |
1 |
1 |
1 |
3 |
2 |
2 |
2 |
12 |
2 |
1 |
3 |
2 |
4 |
|
11 |
3 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
2 |
12 |
2 |
1 |
4 |
4 |
1 |
|
12 |
3 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
14 |
2 |
1 |
3 |
2 |
6 |
|
13 |
3 |
2 |
1 |
2 |
4 |
3 |
2 |
2 |
12 |
6 |
1 |
4 |
2 |
5 |
|
14 |
2 |
1 |
1 |
1 |
3 |
2 |
2 |
2 |
13 |
2 |
1 |
3 |
8 |
1 |
|
15 |
3 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
2 |
12 |
2 |
1 |
4 |
3 |
4 |
|
16 |
2 |
1 |
1 |
1 |
3 |
2 |
2 |
2 |
12 |
2 |
1 |
3 |
3 |
5 |
|
17 |
3 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
2 |
12 |
2 |
1 |
4 |
4 |
3 |
|
18 |
2 |
1 |
1 |
1 |
3 |
2 |
2 |
2 |
12 |
2 |
1 |
3 |
3 |
7 |
|
19 |
3 |
2 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
12 |
2 |
1 |
4 |
5 |
3 |
|
20 |
3 |
2 |
1 |
2 |
4 |
3 |
2 |
1 |
12 |
6 |
2 |
4 |
1 |
2 |
Задание № 2
На трех складах находятся запасы продукции в количестве а1, а2, а3, единиц соответственно, а в четырех магазинах имеется необходимость в завозе данной продукции, причем потребности составляют b1, b2, b3, b4.едениц продукции соответственно, тарифы на транспортировку продукции с i-того склада к j-тому магазину равны сi,j. Необходимо построить оптимальный план перевозок и определить минимальные затраты на транспортировку.
Данные к задаче по вариантам приведены в таблице:
|
№ варианта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
120 |
130 |
100 |
70 |
80 |
120 |
90 |
5 |
2 |
6 |
3 |
8 |
4 |
1 |
8 |
7 |
9 |
2 |
11 |
|
2 |
120 |
120 |
150 |
70 |
60 |
120 |
90 |
5 |
2 |
6 |
3 |
4 |
8 |
1 |
8 |
7 |
9 |
2 |
11 |
|
3 |
120 |
130 |
110 |
70 |
80 |
110 |
90 |
5 |
2 |
6 |
3 |
8 |
4 |
4 |
1 |
7 |
9 |
2 |
11 |
|
4 |
120 |
100 |
110 |
70 |
80 |
120 |
90 |
5 |
2 |
6 |
3 |
8 |
9 |
1 |
8 |
6 |
4 |
2 |
11 |
|
5 |
120 |
120 |
140 |
70 |
60 |
100 |
90 |
5 |
2 |
6 |
3 |
4 |
6 |
1 |
8 |
7 |
9 |
2 |
11 |
|
6 |
130 |
100 |
110 |
70 |
80 |
100 |
90 |
4 |
2 |
6 |
3 |
8 |
4 |
5 |
1 |
7 |
9 |
2 |
11 |
|
7 |
110 |
130 |
120 |
70 |
80 |
80 |
90 |
5 |
2 |
7 |
3 |
8 |
4 |
1 |
8 |
6 |
9 |
2 |
11 |
|
8 |
120 |
110 |
100 |
70 |
60 |
80 |
90 |
5 |
2 |
6 |
3 |
4 |
3 |
1 |
8 |
7 |
9 |
2 |
11 |
|
9 |
120 |
100 |
130 |
70 |
80 |
100 |
90 |
5 |
2 |
6 |
3 |
8 |
4 |
4 |
3 |
7 |
9 |
2 |
11 |
|
10 |
110 |
80 |
120 |
70 |
80 |
60 |
90 |
5 |
2 |
6 |
3 |
8 |
4 |
1 |
8 |
6 |
9 |
2 |
11 |
|
11 |
120 |
130 |
100 |
70 |
60 |
90 |
90 |
5 |
1 |
6 |
3 |
4 |
3 |
1 |
8 |
7 |
4 |
2 |
11 |
|
12 |
120 |
100 |
130 |
70 |
90 |
100 |
90 |
5 |
2 |
1 |
3 |
3 |
4 |
4 |
6 |
7 |
5 |
2 |
11 |
|
13 |
120 |
130 |
110 |
70 |
80 |
120 |
90 |
5 |
2 |
6 |
3 |
2 |
4 |
1 |
8 |
7 |
9 |
2 |
6 |
|
14 |
120 |
120 |
150 |
70 |
60 |
160 |
90 |
5 |
2 |
6 |
3 |
4 |
8 |
1 |
2 |
7 |
4 |
2 |
11 |
|
15 |
120 |
130 |
110 |
70 |
80 |
110 |
90 |
5 |
2 |
6 |
3 |
5 |
4 |
1 |
1 |
7 |
9 |
2 |
11 |
|
16 |
120 |
110 |
110 |
70 |
90 |
120 |
90 |
5 |
2 |
6 |
3 |
8 |
9 |
1 |
8 |
6 |
4 |
2 |
11 |
|
17 |
120 |
120 |
130 |
170 |
60 |
100 |
90 |
5 |
2 |
6 |
3 |
4 |
6 |
1 |
8 |
7 |
9 |
2 |
11 |
|
18 |
130 |
120 |
110 |
70 |
80 |
100 |
120 |
4 |
2 |
6 |
3 |
2 |
4 |
5 |
1 |
7 |
9 |
2 |
11 |
|
19 |
60 |
130 |
120 |
70 |
80 |
80 |
90 |
5 |
2 |
7 |
3 |
8 |
4 |
1 |
1 |
6 |
9 |
2 |
8 |
|
20 |
120 |
110 |
100 |
70 |
50 |
100 |
90 |
5 |
2 |
6 |
3 |
4 |
3 |
1 |
8 |
7 |
9 |
2 |
11 |
