Кабышев А.В Электроснабжение объектов Ч2

ХВЛ = х0 l = 0,338 500 =169 мОм, RВЛ = r0 l = 0,65 500 = 325 мОм.

Кабель АНРГ–(4×95) с алюминиевыми жилами сечением 95 мм2 имеет сопротивления:

ХКЛ = х0 l = 0,081 67 = 5,43 мОм, RКЛ = r0 l = 0,329 67 = 22,04 мОм.

Его погонные сопротивления х0 и r0 определены по таблице 6.13 [4].

Шины и шинопроводы. Их сопротивления рассчитывают по соотношениям (2.7). Сопротивления шин и шинопроводов длиной 5 м и менее можно не учитывать, так как их влияние на ток КЗ невелико.

При известных расстояниях между прямоугольными шинами индуктивное сопротивление (мОм/м) можно определить по выражению:

К распределительному щиту 0,4 кВ трансформатор присоединен алюминиевыми шинами сечением 60×8 мм2, расположенными горизонтально в одну линию с расстоянием между фазами 200 мм. Определить активное и индуктивное сопротивления шин, если расстояние до щита 0,4 кВ составляет 6 м. Как изменятся сопротивления шин при их вертикальном расположении и расстоянии между фазами 200 мм.

где расстояние между шинами первой и второй фазы а12 = 200 мм, между второй и третьей а23 = 200 мм, между первой и третьей а13 = 200 + 60 + 200 = 460 мм, а среднегеометрическое расстояние:

аср = 3 а12 а13 а23 = 3 200 460 200 = 264 мм = 0,264 м.

Сопротивление шин до щита 0,4 кВ:

ХШ = х0 l = 0,306 6 = 1,839 мОм,

RШ = r0 l = 0,074 6 = 0,444 мОм.

При вертикальном расположении шин активное сопротивление не изменится, а индуктивное составит:

80

где расстояние между шинами первой и второй фазы а12 = 200 мм, между второй и третьей а23 = 200 мм, между первой и третьей а13 = 200 + 8 + 200 = 408 мм, а среднегеометрическое расстояние:

аср = 3 а12 а13 а23 = 3 200 408 200 = 254 мм = 0,254 м. ХШ = х0 l = 0,178 6 =1,068 мОм.

При времени действия короткого замыкания более трех секунд увеличение сопротивления проводников за счет их разогрева r΄ учитывается по соотношению:

Здесь r – сопротивление проводников до КЗ при температуре θ0, мОм; т – численный коэффициент (для меди т = 22, для алюминия т = 6); S – сечение проводника, мм2;

IКЗ – ток КЗ из предварительного расчета без учета нагрева, кА; t – время короткого замыкания, с.

Изменение активного сопротивления проводников при меньшей длительности КЗ определяется по кривым, приведенным в [8, раздел 6.10].

Реакторы. Реактор напряжением 0,4 кВ типа РТТ-0,38-50-0,14 имеет номинальные параметры: напряжение 380 В, ток 50 А, индуктивное сопротивление при частоте 50 Гц составляет 140 мОм, активное – для исполнения У3 (алюминиевая обмотка) 17 мОм, для исполнения Т3 (медная обмотка) 16 мОм.

Токоограничивающие реакторы устанавливают в линиях 6(10) кВ или в цепи трансформатора для ограничения токов КЗ до таких значений, которые позволили бы применить сравнительно легкую аппаратуру (выключатели, разъединители) и не завышать сечение кабелей в сети электроснабжения.

Сопротивление реактора (Ом) определяется, по соотношениям:

где Uном – номинальное напряжение реактора;

Iном – номинальный ток реактора;

uКЗ – напряжение короткого замыкания, %.

Активное сопротивление реакторов 6(10) кВ мало и в расчетах не учитывается.

81

Трансформаторы тока. Активное и индуктивное сопротивления первичных обмоток трансформаторов тока принимают по справочным данным [4] или приложению 5 ГОСТ Р 50270−92 [9].

Автоматические выключатели, рубильники, переходные сопротивления. Сопротивления токовых катушек и переходных сопротивлений подвижных контактов автоматических выключателей, рубильников, а также переходные сопротивления контактов и контактных соединений (вставных контактов, болтовых соединений шин и др.) принимают по справочникам и каталогам [4, 9]. Приближенно сопротивление контактов рекомендуется учитывать следующим образом: 0,1 мОм – для контактных соединений кабелей; 0,01 мОм – для шинопроводов; 1,0 мОм – для коммутационных аппаратов.

При определении токов металлического короткого замыкания IКЗ(3)max и IКЗ(3)min переходное сопротивление в месте повреждения не

учитывается.

Определение полного сопротивления участка сети. Полное сопротивление участка сети z является геометрической суммой активного r и индуктивного х сопротивлений. В схеме с последовательно включенными элементами при определении полного сопротивления до места КЗ необходимо отдельно определить суммарное активное сопротивление rΣ, отдельно суммарное индуктивное хΣ, а затем найти их геометрическую сумму:

найти их арифметическую сумму, то величина полного сопротивления zΣ будет завышенной, а ток короткого замыкания – заниженным.

82

Пример 2.7.

Определить полное сопротивление схемы, состоящей из трех последовательно включенных элементов цеховой сети. Для первого сопротивления х1 = 5 мОм, r1 = 0; для второго – х2 = 5 мОм, r2 = 5 мОм; для третьего – х3 = 0, r3 = 5 мОм.

Решение.

Правильное решение:

полное сопротивление:

zΣ = z1 + z2 + z3 = 5 + 7,07 + 5 = 17,07 мОм

вместо 14,2 мОм.

В сетях встречается и параллельное включение двух или нескольких элементов. Эквивалентное сопротивление такой схемы определяется:

Пример 2.8.

Определить полное сопротивление схемы из двух параллельно включенных элементов цеховой сети. Их сопротивления: r1 = 5 мОм, х1 = 0 и r2 = 0, х2 = 5 мОм.

Решение.

Эквивалентные активные и реактивные сопротивления цепи, состоящей из двух параллельно включенных элементов, определяются по выражениям:

83

ХШМА = х0 l = 0,016 20 = 0,32 мОм, RШМА = r0 l = 0,034 20 = 0,68 мОм.

Сопротивление распределительного шинопровода (r0 = 0,15 мОм/м,

х0 = 0,17 мОм/м по [4, табл. 6.16]):

ХШРА = х0 l = 0,17 5 = 0,85 мОм, RШРА = r0 l = 0,15 5 = 0,75 мОм.

Результирующие сопротивления до точки КЗ:

Rрез = rтр + rа + rк + RШ + RШМА + RШРА =

=3,06 + 0,10 + 0,15 + 0,444 + 0,68 + 0,75 = 5,184 мОм;

Хрез = хтр + ха + ХШ + ХШМА + ХШРА =13,63 + 0,10 +1,068 + 0,32 + 0,85 =15,968 мОм.

Учет электрической дуги. По рекомендациям [10] сопротивление дуги rд в месте КЗ определяется по соотношению:

от расстояния а между фазами проводников в месте короткого замыкания [10]:

Для расчета сопротивления электрической дуги при трехфазных токах КЗ по соотношению (2.16) ток короткого замыкания IКЗ принимается равным значению ударного тока КЗ:

определяющего динамическую стойкость аппаратов и токопроводов. В выражении (2.19) куд – коэффициент ударного тока КЗ.

Периодическая составляющая тока короткого замыкания IПО вычисляется без учета rд по выражениям:

при xΣ > rΣ

где Uном = 400 В – номинальное напряжение.

Для расчета сопротивления электрической дуги при однофазных КЗ по соотношению (2.16) ток IКЗ равен периодической составляющей

однофазного тока КЗ IПО(1) , что обеспечивает надежность срабатывания защитных аппаратов. Эта составляющая определяется без учета rд:

при x1Σ > r1Σ

где r1Σ, х1Σ – активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности короткозамкнутой цепи.

Приведенная методика позволяет рассчитывать сопротивление дуги при коротком замыкании в любом месте цепи. Ориентировочно при трехфазных КЗ оно может быть принято 2−3 мОм, а при однофазных – 5−6 мОм.

86

При определении минимального тока КЗ с учетом токоограничивающего действия дуги в месте повреждения IКЗ(3)R в схему

замещения вводится активное сопротивление Rпер = 15 мОм, учитывающее совокупно все переходные сопротивления (рубильников, автоматов, вставных контактов, болтовых соединений) и сопротивление электрической дуги в месте повреждения. Значение Rпер = 15 мОм можно принимать одинаковым для любой точки сети 0,4 кВ, так как по мере удаления от трансформатора существенно увеличиваются сопротивления остальных элементов цепи КЗ и влияние переходных сопротивлений на ток КЗ быстро уменьшается, их более точный учет уже не имеет практического смысла.

Влияние токоограничивающего действия дуги в месте КЗ можно не учитывать:

•при выборе аппаратуры – если мощность трансформатора менее

400 кВА;

•при проверке чувствительности защит – если мощность трансформатора менее 250 кВА.

При мощности понижающих трансформаторов, равной или больше указанной, влиянием сопротивления дуги в месте КЗ можно пренебречь при большом сопротивлении питающей энергосистемы:

•при выборе аппаратуры – если отношение хс / хтр находится в области А или Б (рис. 2.2);

•при проверке чувствительности защит – если отношение хс / хтр находится в области А (рис. 2.2).

хс/хтр 5

Рис. 2.2. Области, в которых можно не учитывать токоограничивающее действие дуги

87

Например, для трансформатора мощностью 1000 кВА влиянием токоограничивающего действия дуги можно пренебречь при выборе аппаратуры, если хс / хтр ≥ 1,2, при оценке чувствительности защит, если

хс / хтр ≥ 2,5.

2.3. Приведение сопротивлений к расчетному напряжению

Отдельные участки сетей связаны между собой трансформаторами. При составлении схемы замещения все сопротивления, находящиеся на разных сторонах трансформатора, необходимо привести к одному расчетному напряжению. В сети с несколькими последовательно включенными трансформаторами приведение производится при переходе через каждый трансформатор. Если дана схема (рис. 2.3) и требуется всю ее привести, например, к генераторному напряжению, то приведение выполняется следующим образом:

zc U1/U2 U3/U4 U5/U6 z

а

zc z1

б

Рис. 2.3. Схемы приведения к расчетному напряжению при нескольких трансформаторах: а – исходная; б – расчетная

• сопротивление z приводится к напряжению U5:

Промежуточные значения (z3, z5) можно не выполнять, а сразу использовать уравнение (2.24).

Схема замещения примет вид схемы, приведенной на рис. 2.3, б. Сопротивление самих трансформаторов и линий между ними в данном случае для упрощения не учитывается.

Приведение сопротивлений к расчетному напряжению может выполняться приближенно или точно. В приближенном способе, когда действительные данные трансформаторов не известны, пользуются средними номинальными напряжениями каждой ступени: 0,4; 0,525; 6,3; 10,5; 37; 115 кВ. В этом случае вычисления упрощаются. Так, в

При расчетах действительных сетей при приведении сопротивлений необходимо пользоваться номинальными напряжениями холостого хода трансформаторов и уравнением (2.24), а не (2.25).

Пример 2.10.

Привести к генераторному напряжению сопротивление z в схеме на рис. 2.3.

Ошибка при расчете тока короткого замыкания за сопротивление z1, определенным по уравнению (2.25), будет очень велика.

Токи КЗ, определенные для всей сети при одном расчетном напряжении, пересчитываются на те напряжения, где рассматривается установка защит или выбор оборудования. Пересчет выполняется по соотношениям:

где U1 и U2 – напряжения холостого хода трансформаторов;

I1 и I2 – токи КЗ на стороне с напряжение U1 и U2, соответственно.

89