Задача 32

Функція попиту на помідори представлена рівнянням QD = 20 – P, а функція пропозиції QS = 4P – 5. Визначити рівноважну ціну й рівноважну кількість перед та після таких державних рішень: а) уведено непрямий податок у розмірі 1,25 грн з кожного проданого кілограма помідорів, який сплачується продавцем;

Оскільки в точці рівноваги QD = QS, то 20 – Р = 4Р – 5.  Отже, рівноважна ціна Р0 = 5. Підставивши її в кожне з рівнянь, визначаємо рівноважну кількість Q0 = 15 кг. а) Уведення податку спричинить зменшення пропозиції (тобто функція пропозиції зміниться) і збільшення ціни. Щоб визначити нову функцію пропозиції, необхідно в первісне рівняння підставити значення ціни Р (первісної рівноваги), вираженої через нову ціну P1, більшу за попередню на 1,25 грн (тобто P = P1 – 1,25). Отже, нова функція пропозиції  QS = 4(P1 – 1,25) – 5 = 4Р1 – 10.  Прирівнюємо її доQD, тому що в новій точці рівноваги при P1 вони будуть рівні:  20 – P1 = 4P1 – 10.  Нові параметри рівноваги:  P1 = 6 грн, Q1 = 14 кг.

Задача 34

Функція попиту на товар представлена рівнянням QD = 400 – Р, а функція пропозиції — рівнянням Qs = 4Р – 50. Визначити: 1) параметри точки рівноваги; 2) розміри дефіциту чи надлишку, якщо держава встановлює ціну на даний товар, що дорівнює: а) 85 грн; б) 100 грн.

1) Оскільки в точці рівноваги QD = QS, а PD = PS, то 400 – P = 4Р – 50. Звідси рівноважна ціна Р0 = 90 грн. Підставивши дану ціну в одне з рівнянь, одержимо рівноважну кількість Q0 = 310 шт. 2) а) Якщо встановлюється ціна, що дорівнює 85 грн, то це означає, що рівновага за неї відсутня (тому що вона нижча від рівноважної) і виникає ситуація дефіциту, за якої існує умова QD >QS. Величина попиту за ціною Р = 85 грн збільшується, а величина пропозиції зменшується. Щоб розрахувати розміри дефіциту, необхідно визначити QD і QS при Р = 85 грн, підставивши її значення у відповідні рівняння: QD = 400 – 85 = 315 од.; QS = 4 • 85 – 50 = 290 од. Отже, розмір дефіциту ∆Q = QD – QS = 315 – 290 = 25 од. товару. б) Якщо ж встановлена ціна Р = 100 грн, то вона перевищує рівноважну. Рівновага порушується, тепер величина пропозиції збільшується, а величина попиту зменшується. Виникає ситуація надлишку, за якої QS >QD. Для розрахунку розміру надлишку товарів необхідно підставити Р = 100 грн у відповідні рівняння. Одержимо QD = 400 – 100 = 300 од.; QS = 4 • 100 – 50 = 350 од. Отже, розмір надлишку дорівнює ∆Q = QS – QD = 350 – 300 = 50 од. товару.

Задача 35

Визначити коефіцієнт цінової еластичності попиту і зміну витрат споживачів, якщо відомо, що при збільшенні ціни на комп’ютери з 3500 до 4700 грн величина попиту зменшилася від 150 до 80 шт. Охарактеризувати попит на даний товар.

. Оскільки , попит на комп’ютери еластичний. При ціні 3500 грн витрати споживачів на придбання 150 шт. комп’ютерів дорівнювали 3500 • 150 = 525 000 грн; при ціні 4700 грн — 4700 • 80 = 376 000 грн. Витрати споживачів на придбання комп’ютерів знизилися на 525 000 – 376 000 = = 149 000 грн. Застосовуючи індекси, можна сказати, що витрати знизилися в  разу, або на (1 – 0,72) • 100 % = 28 %.