при установке конструкций здания на предусмотренные проектом места должна быть в пределах 5…10 мм, деталей заводского конвейера –
1...2 мм, оборудования физических лабораторий для ускорителей ядер- ных частиц – 0,2...0,5 мм.
По окончании строительства объекта и в период его эксплуатации воз- никает задача периодического контроля за состоянием возведенного со- оружения, называемая мониторингом состояния сооружения. Данный мони- торинг выполняется специализированными изыскательскими и геодезиче- скими организациями как наземными, так и аэрокосмическими методами.
По виду выполняемых работ инженерная геодезия подразделяется на наземную, подземную (маркшейдерское дело), воздушную и подводную.
1.4. Понятие о форме и размерах Земли
1.4.1. Общие положения
В геодезии для обозначения формы земной поверхности используют термин «фигура Земли».
Знание фигуры и размеров Земли необходимо во многих областях и прежде всего для определения положения объектов на земной поверхно- сти и правильного её изображения в виде карт, планов и цифровых мо- делей местности.
Физическая поверхность Земли состоит из подводной (70,8 %) и над- водной (29,2 %) частей. Подводная поверхность включает в себя систему срединно-океанических хребтов, подводные вулканы, океанические же- лоба, подводные каньоны, океанические плато и абиссальные равнины. Надводная часть земной поверхности также характеризуется многообра- зием форм. С течением времени поверхность Земли из-за тектонических процессов и эрозии постоянно изменяется.
Представление о фигуре Земли (рис. 2) в целом можно получить, во- образив, что вся планета ограничена мысленно продолженной поверхно- стью океанов в спокойном состоянии.
Рис. 2. Фигура Земли (вид из космоса)
10
Уровенных поверхностей, огибающих Землю, можно вообразить мно- жество. Та из них, что совпадает со средним уровнем воды океанов в спокойном состоянии, т. е. в момент полного равновесия всей массы на- ходящейся в ней воды под влиянием силы тяжести, называется
основной уровенной поверхностью Земли.
В геодезии, как и в любой другой науке, одним из основополагающих принципов является принцип перехода от общего к частному. Исходя из него, для решения научных и инженерных задач по изучению физической поверхности Земли, а также других геодезических задач, сначала необ- ходимо определиться с математической моделью поверхности Земли.
Что принимается за математическую поверхность Земли? Что явля- ется фигурой Земли? Какие у неё размеры?
Ответы на эти вопросы рассмотрим далее.
1.4.2. Математическая поверхность Земли
Рассмотрим любое тело в виде материальной точки А на физической поверхности Земли (рис. 3).
Рис. 3. Геоид – уровенная поверхность Земли
На точку А оказывают влияние две силы: сила притяжения FП, на- правленная к центру Земли, и центробежная сила вращения Земли во- круг своей оси FЦ, направленная от оси вращения по перпендикуляру. Равнодействующая этих сил называется силой тяжести FТ.
11
В любой точке земной поверхности направление силы тяжести, назы- ваемое ещё вертикальной или отвесной линией, можно легко и просто определить с помощью уровня или отвеса. Оно играет очень большую роль в геодезии. По направлению силы тяжести ориентируется одна из осей пространственной системы координат.
Если через точку А построить замкнутую поверхность, которая в каж- дой своей точке будет перпендикулярна отвесной линии (направлению силы тяжести), то данную поверхность можно принять в качестве мате- матической при решении некоторых частных задач в геодезии. Такая по- верхность получила название уровенной или горизонтальной. Её недос- таток в том, что она содержит элемент неопределенности, т. е. через любую точку можно провести свою уровенную поверхность, и таких по- верхностей будет бесчисленное множество.
Для устранения этой неопределенности при решении общих геодези- ческих задач принимается так называемая общая математическая по- верхность, т. е. уровенная поверхность, которая в каждой своей точке совпадает со средним уровнем морей и океанов в момент полного рав- новесия всей массы воды под влиянием силы тяжести. Такая поверх-
ность носит название общей фигуры Земли или поверхности геоида.
Геоид – выпуклая замкнутая поверхность, совпадающая с поверхно-
стью воды в морях и океанах в спокойном состоянии и перпендикулярная к направлению силы тяжести в любой её точке (см. рис. 3).
Из-за неравномерного распределения масс внутри Земли геоид не имеет правильной геометрической формы, и в математическом отноше- нии его поверхность характеризуется слишком большой сложностью. По- этому там, где это допустимо, поверхность геоида заменяется прибли- женными математическими моделями, в качестве которых принимается в одних случаях земной сфероид, в других – земной шар, а при топогра- фическом изучении незначительных по размеру территорий – горизонтальная плоскость, т. е. плоскость, перпендикулярная к вертикальной линии в данной точке.
Земной сфероид – эллипсоид вращения, который получается вра- щением эллипса вокруг его малой оси b (см. рис. 3), совпадающей с осью вращения Земли, причем центр эллипсоида совмещается с центром Земли.
Размеры эллипсоида подбирают при условии наилучшего совпадения поверхности эллипсоида и геоида в целом (общеземной эллипсоид) или отдельных его частей (референц-эллипсоид).
Фигура референц-эллипсоида наилучшим образом подходит для тер- ритории отдельной страны или нескольких стран. Как правило, рефе- ренц-эллипсоиды принимают для обработки геодезических измерений законодательно.
12
Наиболее удачная математическая модель Земли в виде референц-
эллипсоида была предложена проф. Ф. Н. Красовским с большой полу- осью a = 6378245 м, малой – b = 6356863 м и коэффициентом сжатия у полюсов a = (a-b)/a = 1/298.3 ~ 1/300.
Постановлением Совета Министров СССР № 760 от 7 апреля 1946 года эллипсоид Красовского принят для территории нашей страны в качестве математической поверхности Земли.
В инженерной геодезии для практических расчетов за математиче-
скую поверхность Земли принимают шар со средним радиусом R = 6371.11 км. Объем шара равен объему земного эллипсоида.
1.4.3. Физическая поверхность Земли
При топографическом изучении физической поверхности Земли над- водная и подводная части рассматриваются отдельно. Надводная часть (суша) – местность (территория) является предметом изучения топографии. Подводную часть – акваторию (поверхность, покрытую водами морей и океанов) изучает океанография.
В свою очередь местность разделяют на ситуацию и рельеф. Ситуацией называют совокупность постоянных предметов местно-
сти: рек, озер, растительного покрова, дорожной сети, населенных мест, сооружений и т. п. Границы между отдельными объектами ситуации на-
зываются контурами местности.
Рельефом (от лат. relevo поднимаю) называют совокупность неров- ностей суши, дна океанов и морей, разнообразных по очертаниям, раз- мерам, происхождению, возрасту и истории развития (рис. 4).
Рис. 4. Рельеф местности
Рельеф как совокупность неровностей физической поверхности Зем- ли рассматривается по отношению к её уровенной поверхности.
Рельеф слагается из положительных (выпуклых) и отрицательных (вогнутых) форм и образуется главным образом в результате длительно-
го одновременного воздействия на земную поверхность эндогенных (внутренних) и экзогенных (внешних) процессов.
Рельеф изучает геоморфология.
13
