3. Содержание аудиторной работы:

• проверить знания основных вопросов темы;

• решать задачи из Лобоцкой Н.Л. на стр.78–79(на усмотрение преподавателя),

из Морозова Ю.В. на стр.58, Баврина И.И. на стр.366 и далее

– выполнить самостоятельную работу по теме «Дифференцирование функции одной переменной»

 ЛИТЕРАТУРА: 1. Морозов Ю.В. «Основы …», Гл.4 С.52–58

2. Баврин И.И.. «Высшая математика», Гл.7 §§7.1–7.4

3. Лекция

Методические указания №3

ТЕМА: " НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ"

Цель: овладеть простейшими приемами интегрирования функций

1. ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ

- понятие первообразной функции и определение неопределенного интеграла, определенного интеграла;

- свойства неопределенного интеграла, определенного интеграла;

- простейшие приемы интегрирования: прямое или непосредствен­ное интегрирование; интегрирование подстановкой или заменой переменной; интегрирование по частям

- вычисление определенного интеграла.

2. СОДЕРЖАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ (домашней) РАБОТЫ:

• подготовить ответы на основные вопросы темы;

• выучить таблицу интегралов основных элементарных функций;

• решить задачи:

Баврин И.И. С.270 и далее №№ 9,14,18, 28, 33,37,39, 46, 48, 50, 52, 85, 87, 89, 91, 93, 95 (17 интегралов)

3. СОДЕРЖАНИЕ АУДИТОРНОЙ РАБОТЫ:

Задание 1. Вычислить интегралы:

или Баврин И.И. С.277(и далее) №№ 110, 111, 116, 120, 126, 130, 138, 140, 143;

Задание 2. Решить задачи

Задача 1. В декартовой системе координат фигура ограничена осью, кривойи касательной к этой кривой; абсцисса точки касания равна 2. Найти площадь этой фигуры.

Задача 2. Определить средние значения данных функций в указанных промежутках:

Задача 3. Тело движется прямолинейно со скоростью . Найти путь, пройденный телом за 1) первые пять секунд; 2) пятую секунду.

Задача 4. Вычислить работу по сжатию пружины на , если известно, что для укорочения ее нанужно приложить силу в30 Н..

Задача 5. Ускорение частицы меняется по закону , где. Найдите закон движения, если

 ЛИТЕРАТУРА: 1. Морозов Ю.В. Гл.5 стр.59–66

2. Баврин И.И. Высшая математика. Гл.6 §§6.1, 6.2

Методические указания №4

Тема: " определенный интеграл" Цель: научится решать некоторые задачи геометрии и физики с помощью определенного интеграла

1. Основные вопросы

1. ПОВТОРИТЬ ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ ТЕМЫ:

- задачи, приводящие к понятию определенного интеграла; гео­метрическая интерпретация определенного интеграла; свойства определенного интеграла;

- связь между определенным и неопределенными интегралами;

- вычисление площадей плоских фигур.

2. Содержание самостоятельной (домашней) работы:

- подготовить ответы на основные вопросы темы;

• решить задачи:

Задание Решить задачи

Задача 1. В декартовой системе координатфигура ограничена осью, кривойи касательной к этой кривой; абсцисса точки касания равна 2. Найти площадь этой фигуры.

Задача 2. Определить средние значения данных функций в указанных промежутках:

Задача 3. Тело движется прямолинейно со скоростью. Найти путь, пройденный телом за 1) первые пять секунд; 2) пятую секунду.

Задача 4.Вычислить работу по сжатию пружины на, если известно, что для укорочения ее нанужно приложить силу в30 Н..

Задача 5.Ускорение частицы меняется по закону, где. Найдите закон движения, если