6 Опис лабораторного макета

Лабораторна робота виконується на комп’ютері у середовищі HP VEE з використанням віртуального макета, структурну схему якого наведено на рис. 4.

До складу макета входять: генератор неперервного сигналу s(t) =A₁sin 2f₁t +A₂sin 2f₂t +A₃sin 2f₃t, дискретизатор, відновлюючий смуговий фільтр, генератор відлікових імпульсів та генератор-імпульсів. Значення частот та амплітуд гармонічних коливаньA₁,f₁,A₂,f₂,A₃,f₃, частоту дискретизаціїf_дта граничні частоти смуги пропускання смугового фільтраf_нгпіf_вгпможна змінювати.

Слід мати на увазі, що у використаного в макеті фільтра протяжність перехідних областей від смуги пропускання до смуг затримки (рис. 3) складає приблизно 5 відсотків від значення смуги пропускання.

Перемикач надає можливість подавати до входу відновлюючого фільтра дискретний сигнал s_д(t) або-імпульс. Часові та спектральні діаграми можна спостерігати у трьох точках схеми макета: на виході генератора сигналу та на вході і виході відновлюючого фільтра.

7 Вимоги до звіту

7.1 Назвалабораторної роботи.

7.2 Метароботи.

7.3 Результативиконання домашнього завдання.

7.4 Структурні схеми досліджень тарезультативиконання пп. 5.2…5.4 лабораторного завдання (осцилограми та спектрограми, кожна з яких має мати підпис).

7.5 Висновкиза кожним пунктом завдання, в яких надати аналіз отриманих результатів (збіг розрахункових, теоретичних та експериментальних даних, залежність форми відновленого сигналу від частоти дискретизації тощо).

7.6 Дата, підпис студента, віза викладача з оцінкою за 100-бальною шкалою.

Література

1. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов. – М.: Радио и связь, 1986 (1977).

Лр 1.5. Дослідження ам, бм і ом сигналів

1 Мета роботи

1.1 Дослідження часових та спектральних характеристик модульованих сигналів.

1.2 Дослідження зв’язку між характеристиками модульованих та модулюючих сигналів.

2 Ключові положення

2.1 У випадку амплітудної (АМ), балансної (БМ) та односмугової (ОМ) модуляцій переносником є гармонічне коливання u_пер(t) =a₀ cos(2f₀t + ₀). Модулюючий сигнал – це первинний неперервний сигнал електрозв’язкуb(t) з такими характеристиками:

- максимальна частота спектра сигналу F_max;

- сигнал нормований так, що максимальне за модулем значення b(t)_max = 1;

- середнє значення сигналу

2.2 У випадку АМ приріст амплітуди переносника пропорційний миттєвим значенням модулюючого сигналу, тобто амплітуда модульованого сигналу , деA– коефіцієнт пропорційності, який вибирають так, щоб амплітудаA(t) не приймала від’ємних значень. Оскількиb(t)_max = 1, тоAвизначає найбільший за модулем приріст амплітуди переносника, а, щоб амплітудаA(t) не приймала від’ємних значень, необхідно забезпечитиA a₀. Частота і початкова фаза переносника залишаються незмінними. Зручно перейти до відносного максимального приросту амплітуди – коефіцієнта амплітудної модуляціїm_АМ=A/a₀. Ясно, що 0m_АМ1.

Аналітичний вираз АМ сигналу у випадку довільного модулюючого сигналу має вигляд

. (1)

Бачимо, що параметрами АМ сигналу є m_АМ, a₀,f₀і₀. Часову діаграму АМ сигналу наведено на рис. 1. Звертає на себе увагу те, що обвідна модульованого сигналу повторює форму модулюючого сигналу – амплітуда АМ сигналуA(t) є обвідною високочастотного коливання cos(2f₀t+₀) (на рис. 1 обвідна зображена штриховою лінією).

2.3 На рис. 2 показані довільний амплітудний спектр модулюючого сигналу та відповідний йому амплітудний спектр АМ сигналу, що складається із гармонічного коливання частоти переносника, верхньої бокової смуги частот (ВБС) та нижньої бокової смуги частот (НБС). При цьому ВБС є масштабною копією спектра модулюючого сигналу, яка зсунута за частотою на величину f₀. НБС є дзеркальним відображенням ВБС відносно частоти переносникаf₀.

Із рис. 2.2 випливає важливий результат: ширина спектра АМ сигналу F_АМдорівнює подвоєному значенню максимальної частоти спектра модулюючого сигналу, тобтоF_АМ= 2F_max.

2.4 Розрахунки показують, що, коли модулюючими сигналами є первинні сигнали електрозв’язку, то частка потужності бокових смуг складає лише кілька відсотків від потужності модульованого сигналу. Тому доцільно сформувати сигнал зі спектром, що складається лише з двох бокових смуг частот (коливання частоти переносника відсутнє), – таким сигналом є сигнал балансної модуляції.

Балансною називається такий вид модуляції, коли модульованим сигналом є добуток модулюючого сигналу і переносника. Аналітичний вираз сигналу БМ має вигляд

. (2)

Часові діаграми модулюючого та модульованого сигналів наведені на рис. 3. Оскільки модулюючий сигнал діє на амплітуду переносника, то БМ вважається різновидом АМ. Із рис. 3 видно, що обвідна сигналу БМ A(t) =A₀b(t)(показана пунктирною лінією) не повторює модулюючий сигнал.

Із порівняння математичних виразів, що описують АМ сигнал (1) і БМ сигнал (2) бачимо, що спектр БМ сигналу відрізняється від спектра АМ сигналу відсутністю коливання частоти переносника. На рис. 4 показані довільний амплітудний спектр модулюючого сигналу та відповідний йому амплітудний спектр БМ сигналу, що складається із ВБС та НБС. Із рис. 4 випливає, що ширина спектра БМ сигналу F_БМтака ж, як і ширина спектра АМ сигналу:F_БМ= 2F_max.

2.5 Односмуговою називається такий вид модуляції, коли спектр модульованого сигналу співпадає зі спектром модулюючого сигналу, зсунутим на частоту переносника чи є інверсією зсунутого спектра відносно частоти переносника. Спектр сигналу ОМ містить одну бокову смугу – верхню чи нижню. Сигнал ОМ записується у вигляді

, (3)

де знак “–” відноситься до опису сигналу з верхньою боковою смугою частот, а знак “+” – з нижньою боковою смугою; – сигнал, спряжений за Гiльбертом із сигналомb(t). Фізичний зміст перетворення Гiльберта досить простий: сигнал відрізняється відb(t) тим, що фази всіх його складових повернуті на кут/2.

Часові діаграми модулюючого сигналу b(t), спряженого за Гільбертом та ОМ сигналу наведені на рис. 5. Із рис. 5 видно, що обвідна сигналу ОМA(t) =A₀(показана пунктирною лінією) не повторює модулюючий сигнал.

На рис. 6 показані довільний амплітудний спектр модулюючого сигналу та відповідний йому амплітудний спектр ОМ сигналу з ВБС. Із рис. 6 випливає, що ширина спектра ОМ сигналу F_ОМудвічі менша за ширину спектра АМ та БМ сигналів:F_ОМ=F_max.

2.6 Математичні моделі сигналів АМ, БМ і ОМ у вигляді (1…3) використовуються для побудови схем формування та детектування цих сигналів.