3 Контрольная работа №2

3.1 Задание на контрольную работу

Для системы электроснабжения крупного промышленного предприятия, схема и параметры которой приведены в задании на курсовую работу:

1) Рассчитать запас статической устойчивости генераторов ТЭЦ с регуляторами возбуждения пропорционального действия;

2) Рассчитать и построить угловые характеристки мощности доаварийного (в работе обе цепи линии W1), послеаварийного (одна из цепей линии W1 отключена) и аварийного режимов; определить предельный угол отключения КЗ по условию динамической устойчивости (однофазное КЗ на одной из цепей линии W1 вблизи шин РУ 110 кВ ТЭЦ); показать площадки ускорения и торможения;

3) Рассчитать процесс пуска синхронного двигателя.

Пункты 1 и 2 выполнить без учета трансформаторов Т5 и Т6; считать, что в работе находится один генаратор ТЭЦ, который работает в номинальном режиме (U_Г = U_Н; Р_Г 0 = Р_НОМ; Q_Г 0 = Q_НОМ ), а также, что каждая из цепей линии W1 состоит из двух воздушных линий. При выполнении п.3 для всех вариантов считать что двигатели являются синхронными.

3.2 Методические указания к выполнению контрольной работы

В контрольной работе расчеты целесообразно проводить в относительных единицах при следующих базисных условиях: U_Б = U_{Г. НОМ}; S_Б = Р_{Г. НОМ}.

3.2.1 Запас статической устойчивости генераторов ТЭЦ

На величину запаса статической устойчивости значительное влияние оказывает наличие и тип АРВ, установленных на генераторах. Так при наличии АРВ пропорционального действия в схему замещения для исследования статической устойчивости генераторы вводятся переходной ЭДС Е^’ за переходным сопротивлением в продольной оси x’_d. Запас статической устойчивости определяют обычно по пределу передаваемой мощности. Коэффициент запаса статической устойчивости по активной мощности К_ЗР определяется выражением:

К_ЗР = 100 ( Р_М - Р_ГО ) / Р_ГО ,

где Р_М – идеальный предел передаваемой мощности;

Р_Г0 - передаваемая мощность в нормальном режиме.

Идеальный предел передаваемой мощности определяется выражением:

,

где Е_С – ЭДС эквивалентируемой части системы;

Х_С – взаимное сопротивление между генератором и системой, которое включает сопротивления системы, автотрансформаторов, одной цепи ВЛ деленое на четыре, трансформатора ТЭЦ, генератора.

ЭДС генератора при работе в номинальном режиме, можно определить по выражению (2.3), подставив вместо Х”_d переходное сопротивление генератора в продольной оси Х’_d .

ЭДС эквивалентной части системы может быть рассчитана по известному напряжению на выводах генератора U_ГО и значениях активной Р_ГО и реактивной Q_ГО мощностей отдаваемых генератором в систему по формуле:

,

где ,- активная и реактивная мощности генератора, отдаваемые в систему, выраженные в относительных единицах и приведенные к базисным условиям;

Х₁ включает в себя сопротивления системы, автотрансформаторов, линий и трансформатора ТЭЦ;

- напряжение на выводах генератора выраженное в относительных единицах и приведенное к базисным условиям.

3.2.2 Угловые характеристики мощности

При исследовании динамической устойчивости генераторы в схеме замещения всегда представляются переходной ЭДС за переходным сопротивлением Х’_d . Для построения угловой характеристики мощности доаварийного режима можно воспользоваться результатами пункта 3.2.1.

Значение угла в доаварийном режиме можно определить по выражению

.

Послеаварийный режим отличается от доаварийного тем, что в работе остается одна из двух цепей линии W1, что необходимо учесть при определении взаимного сопротивления генератор-система в послеаврийном режиме , которое включает в себя сопротивления системы, автотрансформаторов, одной цепи ВЛ деленое на два, трансформатора ТЭЦ, генератора.

Предел передаваемой мощности в послеаварийном режиме .

Критический угол .

Для построения угловой характеристики аварийного режима следует воспользоваться правилом эквивалентности прямой последовательности, т.е. включить в месте КЗ аварийный шунт , сопротивление которого зависит от вида КЗ. Для однофазного КЗ сопротивление аварийного шунта равно сумме результирующих сопротивлений обратной и нулевой последовательностей.

Рисунок 2 – Схема замещения аварийного режима

Для определения результирующих сопротивлений схем обратной и нулевой последовательностей можно воспользоваться параметрами схем замещения обратной и нулевой последовательностей рассчитанными при определении тока однофазного КЗ в точке К-1 в курсовой работе. Взаимное сопротивление генератор-система в аварийном режиме можно определить как сопротивление одного из плеч треугольника при эквивалентном преобразовании звезды в треугольник

.

Предельный угол отключения по условию динамической устойчивости рассчитывается по формуле:

.

После выполнения расчетов необходимо построить угловые характеристики мощности доаварийного, послеаварийного и аварийного режимов, показать на них площадки ускорения и торможения. Для выполнения построений можно воспользоваться программными средствами ( Excel, MathCad и др.).

3.2.3 Пуск синхронных двигателей

В таблице 4 приведены значения махового момента двигателей, а в приложении 3 их пусковые характеристики.

Таблица 4 – Значения махового момента синхронных двигателей серии СТД

Тип двигателя	Маховый момент GD2,тм2
СТД-630	0.053
СТД-800	0.056
СТД-1000	0.060
СТД-1250	0,702
СТД-1600	0.112
СТД-2000	0.123
СТД-2500	0.230
СТД-3200	0,258

При анализе пуска крупных асинхронных и синхронных двигателей важнейшим этапом является определение времени разгона, с помощью которого оценивают допустимый перегрев статорных обмоток и термическую стойкость пусковых устройств. Для расчета времени разгона необходимо построить механические характеристики двигателя и приводного механизма. Аналитический расчет механической характеристики синхронных двигателей с массивным ротором затруднен явлениями вытеснения тока в роторе. Поэтому для ее расчета используется пусковая характеристика двигателя СТД [11], приведенная в каталоге.

Пользуясь типовой пусковой характеристикой , пусковую характеристику при сниженном напряжении можно построить по выражению:

,

где - кратность момента при номинальном напряжении;

- значение напряжения двигателя по отношению к номинальному ,

  ,

здесь и- примерно равны суммарным ЭДС и сопротивлению схемы при расчете КЗ в точке К-2,k_T – коэффициент трансформации трансформатора ГПП;

          - пусковое сопротивление двигателя, приведенное к базисным условиям.

,

где - кратность тока при номинальном напряжении и скольженииs.

Механическую характеристику механизма можно рассчитать на основе зависимости:

,

где m_МЕХ = 0.2 - момент механизма при пуске;

к_З = 0.75 - коэффициент загрузки;

 - показатель степени (для вентиляторных нагрузок ).

Для определения времени разгона строят кривую момента двигателя , кривую момента сопротивления механизмаи определяют кривую избыточного момента

.

Кривая избыточного момента разбивается на ряд интервалов по скольжению с неизменным значением в пределах одного интервала скольжения.

Время разгона двигателя определяется по формуле:

,

где Т_j - постоянная инерции двигателя и механизма, с.

,

где Р_Н - номинальная мощность двигателя, кВт;

- приведенный маховый момент агрегата, тм².

Для большей точности расчета интервалы следует выбирать меньшей величины в области резкого изменения избыточного момента.

При анализе пускового режима следует проверить:

- допустимость снижения напряжения по условиям разгона

;

- возможность успешной синхронизации

,

где - максимальный электромагнитный синхронный момент двигателя при номинальном возбуждении. Для двигателей СТД в пределах 1,5 - 1,7;

k_Ф = 1,4 - кратность форсировки возбуждения;

s_У - установившееся скольжение двигателя на асинхронной характеристике (точка пересечения асинхронного момента и момента сопротивления).

Если синхронизация не обеспечена, следует рекомендовать пуск без нагрузки;

- допустимое время пуска по условиям нагрева двигателя приближенно можно определить по выражению [10]:

,

где - номинальная плотность тока, которую можно принять 5 А/мм² ;

I_П - кратность пускового тока;

- дополнительное превышение температуры за время пуска, которое принимается 200^оС для двигателей с редким пуском из холодного состояния и 135 ^оС для самозапуска.

Результаты расчетов по 3.2.3 сводят в таблицы 3.2 и 3.3.

Таблица 3.2 - Расчет пусковых характеристик

S	1.0	0.8	0.6	0.5	0.4	0.2	0.1	0.05	0.02	0

Таблица 3.3 - Расчет времени разгона двигателя

№ интервала	1	2	3	4	5	…	…	n-1	n

По окончании расчета следует построить характеристики двигателя и механизма и произвести анализ пускового режима.

Приложение 1 - Технические данные трехфазных масляных двухобмоточных трансформаторов назначения классов напряжения 110 и 220 кВ (ГОСТ 12965-85*Е и 17544-85*)

Тип	Номи­нальная мощность, МВА	Сочетание напряжений, кВ		Потери, кВт		Напряже­ние КЗ, %	Ток XX, %
		ВН	НН	XX	КЗ
ТМН-2500/110	2,5	110	6,6; 11	5,5	22	10,5	1,5
ТМН-6300/110	6,3	115	6,6; 11 16,5	10	44	10,5	1
ТДН-10000/110	10		6,6 11 16,5 22 34,5	14	58	10,5	0,9
ТДН-16000/110	16			18	85	10,5	0,7
ТДН-25000/110	25		38,5	25	120	10,5	0,65
ТДН-40000/110	40			34	170	10,5	0,55
ТРДН-25000/110	25		6,3-6,3 10,5-10,5	25	120	10,5	0,65
ТРДН-40000/110 ТРДН-63000/110 ТРДН-80000/110	40 63 80		6,3-10,5	34 50,5 58	170 245 310	10,5 10,5 10,5	0,55 0,5 0,45
ТРДН-63000/110 ТДН- 80000/110	63 80		38,5	50 58	245 310	10,5 10,5	0,5 0,45
ТРДЦН-125000/110 ТД- 80000/220	125 80			105 79	400 315	11 11	0,55 0,45
		242
ТДЦ-125000/220	125		10,5; 13,8	120	380	11	0,55
ТРДН-32000/220	32	230	6,3-6,3 6,6-6,6 11-11 11-6,6	45	150	11,5	0,65
ТРДНС-40000/220	40		6,3-6,3 6,6-6,6 11-11 11,0-6,6	50	170	11,5	0,6
ТРДН-63000/220	63			70	265	—	0,5
ТРДЦН-63000/220	63			70	265	—	—
ТРДЦН-100000/220	100		11-11	102	340	12,5	0,65
ТРДЦН-160000/220	160			155	500	—	0,6
ТРДЦН-200000/220	200			—	—	—	—

Приложение 2 - Расчетные данные на 100 км воздушных ЛЭП напряжением

35 - 150 кВ со сталеалюминиевыми проводами

Сечение жилы, мм2	Активное сопротивление r (Ом)	Индуктивное сопротивление х(Ом), проводимостьb (Cм10-4) и реактивная мощностьq(Мвар) при напряжении, кВ
		35		110			150
		x	b	x	b	q	x	b	q
35	77,3	44,5	2,59
50	59,2	43,3	2,65
70	42,0	42,0	2,73
95	31,4	41,1	2,81	42,9	2,65	3,50
120	24,9	40,3	2,85	42,3	2,69	3,60	43,9	2,61	6,5
150	19,5	39,8	2,90	41,6	2,74	3,65	43,2	2,67	6,7
185	15,6	38,4	2,96	40,9	2,82	3,70	42,4	2,71	6,8
240	12,0			40,1	2,85	3,75	41,6	2,75	6,9

Приложение 3 - Пусковые характеристики синхронных двигателей серии СТД

I_П / I_НОМ = I_П (s) — верхняя строка, М_П / М_НОМ = М_{* П} (s) — нижняя строка

	Скольжение
Тип двигателя	1	0,8	0,6	0,5	0,4	0,2	0,1	0,05	0,02
СТД-630-2	5,66 2,03	5,39 2,06	5,04 2,08	4,80 2,08	4,52 2,07	3,60 1,91	2,73 1,59	2,00 1,19	1,38 0,745
СТД-800-2	5,58 2,01	5,32 2,05	4,96 2,07	4,78 2,06	4,44 2,06	3,54 1,90	2,67 1,59	1,94 1,18	1,31 0,75
СТД-1000-2	6,70 2,41	6,37 2,46	5,93 2,49	5,65 2,49	5,30 2,48	4,22 2,30	3,18 1,93	2,28 1,45	1,49 0,889
СТД-1250-2	6,48 2,07	6,22 2,14	5,85 2,20	5,61 2,23	5,31 2,24	4,34 2,17	3,37 1,91	2,48 1,50	1,65 0,954
СТД-1600-2	6,79 2,16	6,51 2,24	6,12 2,32	5,87 2,35	5,55 2,36	4,53 2,29	3,51 2,02	2,57 1,60	1,67 1,01
СТД-2000-2	6,91 2,23	6,62 2,32	6,21 2,40	5,94 2,43	5,61 2,44	4,55 2,35	3,51 2,07	2,55 1,63	1,63 1,02
СТД-2500-2	6,16 1,75	5,94 1,84	5,64 1,93	5,43 1,97	5,17 2,00	4,31 1,97	3,43 1,82	2,50 1,50	1,74 0,997
СТД-3200-2	6,63 1,85	6,40 1,95	6,07 2,07	5,85 2,12	5,56 2,16	4,63 2,17	3,68 1,99	2,77 1,65	1,82 1,09
СТД-4000-2	6,69 1,92	6,45 2,03	6,11 2,14	5,88 2,20	5,58 2,24	4,60 2,23	3,52 2,02	2,71 1,66	1,75 1,08
СТД-5000-2	7,22 2,07	6,96 2,20	6,59 2,35	6,33 2,41	6,00 2,47	4,90 2,45	3,83 2,20	2,83 1,80	1,79 1,16
СТД-6300-2	6,28 1,62	6,09 1,73	5,81 1,86	5,69 1,93	5,36 1,99	4,50 2,05	3,61 1,92	2,75 1,65	1,78 1,13
СТД-8000-2	6,93 1,76	6,72 1,89	6,42 2,05	6,20 2,13	5,92 2,21	4,95 2,29	3,95 2,14	3,01 1,83	1,93 1,26
СТД-10000-2	8,10 2,06	7,86 2,24	7,50 2,44	7,24 2,55	6,90 2,65	5,71 2,75	4,51 2,53	3,39 2,14	2,14 1,46
СТД-12500-2	8,86 2,24	8,60 2,43	8,21 2,67	7,93 2,80	7,56 2,92	6,24 3,04	4,89 2,79	3,67 2,35	2,30 1,50

Приложение 4 - Пример 1.1. Для системы электроснабжения, расчетная схема которой приведена на рис 2, а) , определить действующее значение периодической составляющей тока в начальный момент трехфазного короткого замыкания (начальный сверхпереходный ток КЗ) поочередно в точках К–1 и К - 2. Расчет выполнить в именованных единицах, используя точное приведение параметров элементов системы к основной ступени напряжения.

а б

Рис 2. Расчетная схема — а и схема замещения — б системы электроснабжения к примеру 1.1

Данные элементов системы электроснабжения.

Система С : напряжение системы U_c = 115 кВ; ток КЗ от эквивалентируемой части системы I_c = 17 кА; x_c/r_c =15.

Воздушная линия W: 13 км; провод АСК-120; r₀ = 0.249 Ом/км;

x₀ = 0.427 Ом/км;

Трансформатор Т : ТДН – 16000/110; S _ном = 16 МВ.А; U_ном = 115/11кВ; u_k = 10.5% ; Δp_k = 85 кВт. Трансформатор работает при среднем положении РПН т. е. на среднем ответвлении регулируемой обмотки ВН.

Синхронные двигатели СД : количество – 2; СТД – 1000 – 2; P_ном = 1МВт; U_ном = 10 кВ; cos φ_ном= 0,9; ή_ном = 0,963; x^’’_d = 0.128; Т_а⁽³⁾ = 0,032 с.

Нагрузка Н: S _нг =10 МВ.А является обобщенной промышленной нагрузкой, для которой x^’’_нг = 0,35 и Е^’’_нг = 0,85.

Р е ш е н и е. Согласно алгоритму расчета параметров схемы замещения при точном приведении в именованных единицах:

1.В расчетной схеме синхронные двигатели (СД) заменяем одним эквивалентным с номинальной мощностью

S_{НОМ Э} = n . Р_{СД НОМ} /( cos φ _НОМ . η_НОМ ) = 2 .1 /( 0,9. 0,963) = 2,308 МВ.А;

где n= 2 — число двигателей, другие его параметры такие же, как у одного СД;

на расчетной схеме рис. 2,а нумеруем ступени напряжения: 1 – ступень 110 кВ и 2 – ступень 10 кВ.

2. Выбираем основную ступень — ступень 1, на которой находится точка КЗ К – 1.

3. Определяем коэффициент трансформации трансформатора Т:

К_т =.

3. Изображаем схему замещения (рис 2, б).

4. Рассчитываем параметры элементов схемы замещения:

Система находится на основной ступени напряжения, поэтому согласно п.7 алгоритма и (1)

Е_С = U_C = 115 кВ; Ом; Ом;

воздушная линия также находится на основной ступени напряжения, поэтому

x_Л = x₀ . l = 0,427 . 13 = 5,551 Ом;

r_Л = r₀ . l = 0,249 .13 = 3,237 Ом;

трансформатор примыкает к основной ступени напряжения, поэтому согласно п.9 алгоритма

Ом;

сверхпереходные ЭДС синхронных двигателей, выраженные в относительных единицах при номинальных условиях, находим по (2), имея в виду, что до КЗ машины работали в номинальном режиме

=

;

синхронные двигатели не находятся на основной ступени, поэтому согласно п.10 алгоритма

кВ;

индуктивное сопротивление эквивалентного СД, приведенное к основной ступени напряжения

Ом;

обобщенная нагрузка также не находится на основной ступени, поэтому согласно п. 10 алгоритма

кВ;

Ом.

3. Точки КЗ делят схему на две независимые части, поэтому после приведения к элементарному виду схема замещения будет выглядеть так, как показано на рис 1, б.

6.1 Расчет начального значения периодической составляющей тока КЗ в точке К-1

Предварительно следует проверить возможность пренебречь активными сопротивлениями элементов схемы при вычислении указанного значения тока КЗ.

Результирующие сопротивления между точкой КЗ и ЭДС системы

x_{CK – 1} = x_C + x_Л = 3,906 + 5,551 =9,457 Ом;

r_{CK – 1} = r_C + r_Л = 0,26 + 3,237 = 3,497 Ом.

Так как , пренебрежение активными сопротивлениями дает погрешность в значении тока КЗ, превышающую допустимую – 5%. Поэтому при вычислении значения составляющей тока КЗ от системы следует учитывать помимо индуктивных также и активные сопротивления, т.е.

I_{C K – 1} = кА;

где Ом.

Для вычисления подпитки точки КЗ от СД и обобщенной нагрузки заменяем их ветви с ЭДС в нижней части схемы замещения одной эквивалентной согласно (4):

кВ;

Ом;

x^’’ _{ДН К-1} = x^" _ДН + x_Т = 248,723 +86,789 = 335,512 Ом.

После преобразований схема замещения приобретает вид, приведенный на рис. 3

Рис. 3 Схема замещения системы, приведенная к элементарному виду относительно точки КЗК – 1.

Начальные значения периодической составляющей тока КЗ составляют:

от СД и нагрузки

кА;

в месте КЗ

I”_{0 К-1} = I_CK-1 + I”_{0ДН К-1} = 6,585 + 0,173 = 6,758 кА.

6.2 Расчет начального значения периодической составляющей тока КЗ в точке К- 2

Результирующие сопротивления между точкой КЗ и ЭДС системы

x_{CK – 2} = x_C + x_Л + x_Т= 3,906 + 5,551 + 86,789 =96,246 Ом;

r_{CK – 2} = r_C + r_Л + r_Т = 0,26 + 3,237 + 4,391 = 7,888 Ом;

где Ом.

Так как , активными сопротивлениями пренебрегаем. Преобразованная к элементарному виду относительно точки КЗК - 2 схема замещения приведена на рис.4

Р

ис 4. Схема замещения системы, приведенная к элементарному виду относительно точки КЗК – 2.

Начальные значения периодической составляющей тока КЗ, приведенные к основной ступени 1 :

от системы

кА;

от СД

кА;

от обобщенной нагрузки

кА;

в месте КЗ, ток, приведенный к основной ступени:

I^○”_{0 К-2} = I^○ _{CK - 2} + I^○”_{0СД К- 2} + I^○”_{0нг К-2} = 0,69+ 0,106 + 0,128 = 0,924 кА;

истинный (натуральный) ток в месте КЗ:

I”_{0 К-2} = I^○”_{0 К-2} . к_Т = 0,924 . кА.

Пример 1.2. Для исходных данных примера 1.1 определить действующее значение периодической составляющей тока в начальный момент трехфазного короткого замыкания (начальный сверхпереходный ток КЗ) поочередно в точках К–1 и К-2, проведя расчеты в относительных единицах при точном приведении параметров элементов системы к основной ступени напряжения.

Р е ш е н и е. Согласно алгоритму расчета параметров схемы замещения при точном приведении в относительных единицах:

1. Составляется расчетная схема. Эквивалентирование СД и нумерацию ступеней напряжения выполняем так же, как в п.1 примера 1.1 (см рис. 2, а.).

2. В качестве основной ступени, как и в примере 1.1., выбираем ступень 1. Задаемся базисной мощностью S_б = 1000 МВ.А и базисным напряжением на основной ступени U_бn = U_б1 = 115 кВ. Рассчитываем базисный ток на основной ступени:

I_бn = S_б / √3U _бn =1000/ (1,732 . 115)= 5,02 кА.

3. Определяем коэффициент трансформации трансформатора Т:

К_т =.

3. Изображаем схему замещения (рис 5). Обозначения, указывающие на то, что ЭДС и сопротивления элементов системы выражены в относительных единицах, опускаем.

Рис 5. Схема замещения системы электроснабжения, расчетная схема которой приведена на рис. 2 (пример 1.1).

3. Рассчитываем параметры элементов схемы замещения:

Система находится на основной ступени напряжения, поэтому согласно п.7 алгоритма

; ;

;

воздушная линия также находится на основной ступени напряжения, поэтому

;

;

трансформатор примыкает к основной ступени напряжения, поэтому согласно п.9 алгоритма

;

сверхпереходные ЭДС синхронных двигателей, выраженные в относительных единицах при номинальных условиях, рассчитаны в п.6 примера 1,1: ;

синхронные двигатели не находятся на основной ступени, поэтому согласно п.10 алгоритма

;

;

обобщенная нагрузка также не находится на основной ступени, поэтому согласно п. 10 алгоритма

;

.

3. Точки КЗ делят схему на две независимые части, поэтому после приведения к элементарному виду схема замещения будет выглядеть так, как показано на рис 1, б.

6.1 Расчет начального значения периодической составляющей тока КЗ в точке К-1

Предварительно следует проверить возможность пренебречь активными сопротивлениями элементов схемы при вычислении указанного значения тока КЗ.

Результирующие сопротивления между точкой КЗ и ЭДС системы

x_{*СK – 1} = x_*С + x_*Л = 0,295 + 0,42 =0,715;

r_{*СK – 1} = r_*С + r_*Л = 0,02 + 0,245= 0,266.

Так как , пренебрежение активными сопротивлениями дает погрешность в значении тока КЗ, превышающую допустимую – 5%. Поэтому при вычислении значения составляющей тока КЗ от системы следует учитывать помимо индуктивных также и активные сопротивления, т.е.

I _{* C K – 1(б)} = ;

где .

Для вычисления подпитки точки КЗ от СД и обобщенной нагрузки заменяем их ветви с ЭДС в нижней части схемы замещения одной эквивалентной согласно (4):

;

После преобразований схема замещения приобретает вид, приведенный на рис. 6.

Рис 6. Схема замещения системы, приведенная к элементарному виду относительно точки КЗ К – 1.

Начальные значения периодической составляющей тока КЗ, выраженные в относительных единицах, составляют:

от СД и нагрузки

;

в месте КЗ

I_*”_{0 К-1(б)} = I_*” _CK-1(б) + I_*”_{0 ДН К-1(б)} = 1,31 + 0,034 = 1,344.

Ток КЗ в кА:

I”_{0 К-1} = I_*”_{0 К-1(б)} . I_бn = 1,344 . 5.02 = 6.747 кА.

6.2 Расчет начального значения периодической составляющей тока КЗ в точке К- 2

Результирующие сопротивления между точкой КЗ и ЭДС системы

x_{*СK – 2} = x_*С + x_*Л + x _{* Т} = 0,295 + 0,42 + 6,562 = 7,277;

r_{*СK – 2} = r_*С + r_*Л + r_{* Т} = 0,02 + 0,245 + 0,332= 0,597.

где .

Так как , активными

сопротивлениями пренебрегаем. Преобразованная к элементарному виду относительно точки КЗ К - 2 схема замещения приведена на рис.7.

Рис 7. Схема замещения системы, приведенная к элементарному виду относительно точки КЗ К – 2.

Начальные значения периодической составляющей тока КЗ, приведенные к основной ступени 1 :

от системы

;

от СД

;

от обобщенной нагрузки

;

в месте КЗ, ток, приведенный к основной ступени:

I_*”_{0 К-2} = I_{* CK - 2} + I_*”_{0СД К- 2} + I_*”_{0нг К-2} = 0.137+ 0,021 + 0,025 = 0,183.

Базисный ток на второй ступени напряжения

I_б2 = I_бn . к_Т = 5,02 . кА ;

истинный (натуральный) ток в месте КЗ:

I”_{0 К-2} = I_*”_{0 К-2} . I_б2 = 9,604 кА.

Пример 4.3 При исходных данных примера 4.1 и однофазном КЗ в точке К- 1 (см. рис. 2,а) определить значения периодических составляющих фазных токов и напряжений, а также междуфазных напряжений в месте КЗ,

Расчеты и построения выполнить в относительных единицах, используя точное приведение параметров элементов схемы замещения системы и результаты расчета этих параметров в примере 4.2. Считать, что в системе имеется путь для токов нулевой последовательности через ее заземленную нейтраль, а ее индуктивные сопротивления для токов прямой, обратной и нулевой последовательностей одинаковы. Для воздушной линии отношение индуктивного сопротивления в схеме замещения нулевой последовательности к индуктивному сопротивлению прямой последовательности равно 3. Индуктивные сопротивления трансформатора в схеме нулевой и прямой последовательностей связаны соотношением x_0т = 0,85 x_1т. Для синхронных двигателей индуктивное сопротивление обратной последовательности принять равным x₂=1,22 x”_d. Для упрощения расчетов при составлении схем замещения различных последовательностей активными сопротивлениями элементов можно пренебречь.

Схема замещения прямой последовательности, приведенная на рис. 8, представляет собой схему замещения для расчета трехфазных КЗ из примера 4.2. Ее началом (Н₁) является точка нулевого потенциала этой схемы, в которой объединяются три свободные конца генераторной (системы) и нагрузочных (синхронного двигателя и обобщенной нагрузки) ветвей, а концом К₁ — точка, в которой возникло однофазное КЗ. Схема прямой последовательности преобразуется к элементарному виду относительно точки КЗ, для чего исспользуется схема замещения (рис 6) из примера 4.2, полученная после преобразований.

Н₁

C

W

1

K-1

К₁

T

Υ–

Δ

2

Н

СД

Е_0СД= 0,966

Н₁ Н₁

а б

Рис 8. Схема замещения прямой последовательности системы электроснабжения к примеру 4.3

Напомним, что в примере 4.2 в качестве основной взята ступень 1, S_б = 1000 МВ.А и базисное напряжение на основной ступени U_бn = U_б1 = 115 кВ. Тогда базисный ток на основной ступени:

I_бn = S_б / √3U _бn =1000/ (1,732 . 115)= 5,02 кА.

В данном примере знак относительной величины для простоты там, где это не приводит к неясностям, опущен.

Результирующие ЭДС и сопротивление между началом и концом. схемы замещения прямой последовательности находятся согласно формуле (2.13) пункта 2.1.3 методических указаний к курсовой работе

;

.

E_C = 1

E _АΣ = 0.997

Н₁ Н₁

К₁ К₁

Н₁

Е_{0Д Н}= 0,875

Рис 9 Этапы преобразования схемы замещения прямой последовательности к элементарному виду относительно точки КЗ К – 1.

Приняв в схеме замещения прямой последовательности рис. 8 ЭДС всех источников равными нулю и заменив сверхпереходное сопротивление СД на сопротивление обратной последовательности, рассчитываемое согласно условиям задачи как

x_2СД=1,22 x”_d =1,22· 45,842 = 55,93,

получаем схему замещения обратной последовательности. Ее началом Н₂, также как и для схемы прямой последовательности, считают точку, в которой объединены свободные концы генераторной (система) и нагрузочных ветвей, а концом К₂ – точку, в которой возникло КЗ. Этапы преобразования схемы замещения обратной последовательности к элементарному виду относительно точки КЗ представлены на рис. 10.

Значение результирующего сопротивления со стороны системы между точкой КЗ (К₂) и началом схемы обратной последовательности (Н₂) такое же, что и в схеме прямой последовательности:

x_{СK – 1} = x_С + x_Л = 0,295 + 0,42 =0,715,

а со стороны СД и нагрузки с учетом того, что x_2нг = x^”_нг

.

Результирующее сопротивление обратной последовательности относительно точки КЗ т.е. результирующее сопротивление между началом и концом ее схемы замещения, как видно из рис. 10

Как видно из результатов расчета, значение результирующего сопротивления обратной последовательности практически совпадает со значением результирующего сопротивления прямой последовательности.

Н₂ Н₂

К₂ К₂

Н₂

б

Н₂

Н₂ Н_{2 а} К_{2 с}

Рис. 10. Схема замещения обратной последовательности - а, и этапы ее преобразования - б, с к элементарному виду относительно точки КЗ К – 1.

Составление схемы замещения нулевой последовательности начинаем от точки, в которой произошло однофазное КЗ, считая, что в этой точке все три фазы замкнуты между собой накоротко, и между этой точкой и землей приложено напряжение нулевой последовательности. Поскольку по условиям задачи со стороны системы есть путь для токов нулевой последовательности (нейтраль заземлена), в схему замещения нулевой последовательности вводится как сопротивление системы (по условию его значение равно значению сопротивления прямой последовательности x_{0C =} x_{1C ),} так и сопротивление воздушной линии, равное по условиям задачи

x_{0л =} 3 x_1Л = 3· 0,42 = 1,26.

С другой стороны в схему нулевой последовательности войдет трансформатор, поскольку нейтраль обмотки ВН (со стороны КЗ) заземлена, а обмотки НН соединены в треугольник (см. расчетную схему на рис. 8). Токи нулевой последовательности циркулируют как по обмоткам ВН, так и по обмоткам НН трансформатора, но за пределы треугольника выйти не могут, так как со стороны обмоток, соединенных в треугольник нет пути для токов нулевой последовательности, а, следовательно, сопротивление нулевой последовательности бесконечно велико. По этой причине в схему нулевой последовательности не входят СД и нагрузка

(рис. 11). Поскольку трансформатор ТДН – 16000/110 трехстержневой, учитывается его индуктивное сопротивление намагничивания нулевой последовательности:

x_0т = 0,85 x_1т = 0,85 ·6,56 = 5,58.

Н₀

Н₀

К₀

К₀

Н₀ а _б

Рис 11. Схема замещения нулевой последовательности относительно точки КЗ К – 1.

Началом схемы нулевой последовательности считают точку Н₀, в. которой объединены ветви с нулевым потенциалом схемы соответствующей последовательности, а ее концом К₀ – точку, в которой возникло КЗ.

Из схемы замещения нулевой последовательности следует, что значение результирующего сопротивления нулевой последовательности относительно точки КЗ К – 1 рассчитывается как

Далее составляется комплексная схема замещения, которая для однофазного КЗ имеет вид

E _АΣ = 0.997

I_КА1

Н₁ К₁

Н₂ К₂

I_КА2

Н₀ К₀

I_К0

Рис. 12. Комплексная схема замещения для фазы А при однофазном коротком замыкании на землю.

Ток прямой последовательности фазы А в месте КЗ (относительное значение)

.

Ток в поврежденной фазе в месте КЗ:

относительное значение

I_{* КА} = 3I_{* КА1}=3·0,382 = 1,147,

в именованных единицах

I _КА = I_{* КА} · I_б1 = 1,147·5,02 = 5,76 кА.

Симметричные составляющие напряжения фазы А в месте КЗ (относительные значения):

обратной последовательности

нулевой последовательности

прямой последовательности

Рассчитанные относительные значения симметричных составляющих токов и напряжений фазы А используются при построении согласно выбранным масштабам векторных диаграмм фазных токов, а также фазных и междуфазных напряжений, из которых графически определяются относительные значения искомых напряжений (в рекомендованной литературе приводятся также аналитические выражения для напряжений фаз). Именованные значения находятся путем умножения найденных относительных напряжений на базисное фазное напряжение, равное для рассматриваемого примера U_{б1 (ф)} = U_б1/1,732 = 66,4 кВ. Дополнительные сведения по построению векторных диаграмм приведены в разделе 2.3 методических указаний к курсовой работе.

Приложение 5

Рис.5.1. Типовые кривые для определения значений периодической составляющей тока КЗ, создаваемой синхронными электродвигателями

Рис.5.2. Типовые кривые для определения значений периодической составляющей тока КЗ, создаваемой асинхронными электродвигателями

16