0.25 Моль/л

Приклад 8. Для реакції піролізу метану був запропонований наступний механізм:

СН₄ k₁ +

СН₄ + k₂ С₂Н₆ +

СН₄ + k₃ +H₂

+ +M k₄ СН₄ + M

М – частинка, що відводить енергію рекомбінації і. Вивести рівняння для швидкості утворення етану, приймаючи концентраціїідуже малими і стаціонарними.

Розв’язок. Етилен утворюється на другий стадії і швидкість його утворення за законом дії мас дорівнює:

k₂ [СН₄][]; (a)

В одержаному рівнянні присутня активна частинка , концентрацію якої необхідно виразити через концентрації стабільних частинок. Для цього записуємо швидкість утворенняв ході даної реакції і прирівнюємо її до нуля:

k₁[СН₄]–k₂[СН₄][]+k₃[][]-k₄[][][M]=0 (b)

В одержаному рівнянні необхідно виразити концентрацію активної частинки через концентрації стабільних реагентів. Аналогічно попередньому запишемо швидкість її утворення і прирівняємо до нуля:

k₁[СН₄] + k₂[СН₄][ ] –k₃[СН₄][] –k₄[С][][M]=0 (с)

Додамо рівняння " b " до рівняння "с" і одержимо:

k₁[СН₄] – k₄[С][][M]= 0

[С][]=(d)

Віднімемо від рівняння " b " рівняння "с":

-k₂[СН₄][ ] +k₃[СН₄][] =0

звідки [] = [](е)

Підставимо значення [] з рівняння (е) в рівняння (d):

[]² = чи [] =(f)

Після підстановки значення [] з рівняння (f) в рівняння (a) одержуємо вираз для швидкості утворення етану:

k₂ [СН₄] =

Приклад 9. Реакція розкладу трихлороцтової кислоти є реакцією першого порядку. За температури 25⁰С константа швидкості реакції дорівнює k₁ = 1.7·10^-7 с^-1, а за температури 45⁰С k₂ = 1.33·10^-5 с^-1. Розрахуйте енергію активації, температурний коефіцієнт Вант-Гоффа реакції і передекспонентний множник константи швидкості в рівнянні Арреніуса.

Розв’язок. Для розв'язку задачі скористуємось рівнянням Арреніуса:

Розділімо змінні і проінтегруємо визначеним інтегралом (E= const):

звідки: = 171740 Дж/моль.

Визначення температурного коефіцієнту реакції проводимо за рівнянням:

= = 2.18

Для розрахунку передекспонентний множника скористаємось інтегральною формою рівняння Арреніуса:

, звідки

= 2.16·10²³ с^-1

= 2.16·10²³ с^-1

Середнє значення передекспонентний множника:

k₀ = 2.16·10²³ с^-1

Приклад 10. Бімолекулярна реакція 2НІ = Н₂ + І₂ має енергію активації Е=185000 Дж/моль. Реакція відбувається за температури Т = 570 К. Діаметр молекули НІ становить σ_1,2 = 3.5·10^-8 см. Концентрація НІ дорівнює 1 моль/л. Розрахуйте константу швидкості реакції за температури 570 К, якщо стеричний фактор дорівнює р=1.

Розв’язок. Для визначення константи швидкості скористаємось рівнянням теорії активних зіткнень для розрахунку константи швидкості реакції, в якій відбуваються зіткнення між однаковими частинками:

Число частинок в 1 м³ становить: n = 1(моль/л)·N_A·1000 = 6.023·10²⁶.

Середній ефективний діаметр зіткнення молекул НІ дорівнює:

σ₁₂ = 3.5·10^-8 см =3.5·10^-10 м

Масу одної молекули НІ в кг визначаємо за формулою:

Істинна енергія активації (Е') відрізняється від ефективної енергії активації (Е) на величину середньої енергії теплового руху молекул:

Е' = Е - 0.5RT= 185000 - 0.5·8.314·570 =182630 Дж/моль

Після підстановки розрахованих величин, констант і температури в рівняння константи швидкості, одержимо:

Приклад 11. Для реакції Н^·_(г) + Н_2(г)↔ (Н−Н−Н)→ Н_2(г) + Н^·_(г) за температури 298К енергія активації дорівнює Е=23000 Дж/моль, передекспонентний множник в рівнянні Арреніуса k₀=1.5·10¹⁰ л/(моль·с). Розрахуйте зміну ентальпії () і ентропії () при утворенні активного комплексу (Н−Н−Н). Трансмісійний множник дорівнюєχ = 1.

Розв’язок. Величину зміни ентальпії за температури Т при утворенні активного комплексу можна визначити за відомим значенням енергії активації (Е) (х – число молекул у вихідному стані):

= Е – хRT = 23000 – 2·8.314·298 = 18045 Дж/моль.

Для визначення зміни ентропії утворення активного комплексу скористаємось рівнянням:

,

звідки: =R-66.7 Дж/(моль·К)

Приклад 12. Визначено, що для розпізнання об'єкта, в людське око повинно попасти мінімальна кількість світлової енергії, рівна 1·10 ^-17 Дж. Яка кількість фотонів світла жовтого кольору (λ = 590 nm) необхідна для перенесення такої кількості енергії?

Розв’язок. Енергія одного фотону з такою довжиною хвилі дорівнює:

3.37·10^-19 Дж

Звідки число необхідних фотонів дорівнює:

фотонів.

Приклад 13. Чому дорівнює довжина хвилі світла, що поглинається зв'язком С=О в молекулі ацетону, якщо енергія зв’язку дорівнює 728 кДж/моль? Чи можливо розірвати цей зв'язок енергією світла ртутної лампи, якщо довжина світла, що випромінюється лампою дорівнює 254 nm?

Розв’язок. Згідно закону Ейнштейна-Штарка на кожну активовану молекулу (зв'язок) припадає один квант радіації. Енергія, що необхідна для розриву 6.023·10²³ (1 моль) зв'язків, дорівнює:

, звідки:

Розрахунок показує, що довжина світла не є ефективною для розриву цього зв’язку.