Задача 5

Приведены данные по группе хозяйств о дозах внесения удобрений на 1 га посева зерновых в центнерах (Х) и об урожайности зерновых культур в центнерах с 1 га (У). Методом корреляционного анализа исследуйте зависимости между этими признаками. Постройте уравнения регрессии. Рассчитайте коэффициент корреляции и постройте график корреляционной зависимости.

Х	4,1	3,0	3,8	1,7	0,8	3,1	2,9	0,7	3,1	3,9
У	29,2	21,9	29,6	24,3	23,4	26,0	33,1	15,3	29,8	36,2

Р е ш е н ие

Все промежуточные расчёты для определения показателей удобно свести в единую таблицу:

Порядковый номер	Х	У	Х²	ХУ	У²
1.	4,1	29,2	16,81	119,72	852,64
2.	3,0	21,9	9,0	65,7	479,61
3.	3,8	29,6	14,44	112,48	876,16
4.	1,7	24,3	2,89	41,31	590,49
5.	0,8	23,4	0,64	18,72	547,56
6.	3,1	26,0	9,61	80,6	676,0
7.	2,9	33,1	8,41	95,99	1095,61
8.	0,7	15,3	0,49	10,71	234,09
9.	3,1	29,8	9,61	92,38	888,04
10.	3,9	36,2	15,21	141,18	1310,44
Итого	27,1	268,8	87,11	778,79	7550,64

Тогда ;

;

Находим коэффициенты регрессии

Тогда уравнения регрессии наимеет вид:

или ,

а уравнение регрессии на:

или .

Построим их на одном чертеже:

Вычислим коэффициент корреляции .

Поскольку достаточно близок к 1 , то между дозой внесения удобрений на 1 га (Х) и урожайностью (У) имеется тесная линейная корреляционная связь.

ЗАДАЧА

Приведены результаты конкурсного сортоиспытания зерновых культур А, В, С на четырёх участках. Методом дисперсионного анализа изучить влияние сорта на урожайность. Установить существенность влияния фактора при уровне значимости 0,05 .

Сорт	Урожайность по повторностям (ц/га)
А	35,2	35,3	32,2	33,8
В	29,7	33,1	32,8	29,6
С	52,5	50,1	53,8	47,6

Р е ш е н и е

Схему анализа можно представить следующим образом:

Варианты (сорт)	Урожайность по повторностям				Суммы	Средняя
Варианты (сорт)	I	П	Ш	IY	Суммы	Средняя
А	35,2	35,3	32,2	33,8	136,5	34,1
В	29,7	33,1	32,8	29,6	125,2	31,3
С	52,5	50,1	53,8	47,6	204	51
Сумма по вариантам	117,4	118,5	118,8	111	465,7