Варианты
1. A= |
|
2. A= |
|
3. A= |
|
4. A= |
|
5. A= |
|
6. A= |
|
7. A= |
|
8. A= |
|
9. A= |
|
10. A= |
|
11. A= |
|
12. A= |
|
13. A= |
|
14. A= |
|
15. A= |
|
Задание 6 (2.5). Найти собственные числа и векторы матрицы, ее характеристический полином, ранг и определитель
Для матрицы A из соответствующего варианта Задания 5 найти собственные числа и векторы матрицы A, ее характеристический полином, ранг и определитель.
Задание 7 (3.2, гл.5). Написать файл-функцию для решения поставленной задачи
Варианты
1. Переставить последнюю строку квадратной матрицы с ее побочной диагональю.
2. По заданному вектору определить номер его элемента с наименьшим отклонением от среднего арифметического всех элементов вектора.
3. Суммировать все элементы заданной матрицы, лежащие выше главной диагонали.
4. Возвратить произведение всех элементов вектора с индексами, кратными трем.
5. Переставить первый столбец квадратной матрицы с ее диагональю.
6. Вычислить произведение максимального и минимального значений среди диагональных элементов заданной матрицы.
7. Возвратить сумму всех элементов вектора с нечетными индексами.
8. Вычислить минимальное значение среди диагональных элементов заданной матрицы.
9. Суммировать все элементы заданной матрицы без главной диагонали.
10. Заменить максимальный элемент вектора средним значением всех его элементов.
11. Заменить элемент матрицы с индексами 1,1 суммой всех элементов матрицы.
12. Построить многоугольник (замкнутый) по заданным векторам x и y с координатами вершин.
13. Для заданной квадратной матрицы найти скалярное произведение строки, в которой находится наибольший элемент матрицы, на столбец с наименьшим элементом.
14. Отобразить элементы заданного вектора синими маркерами, а максимальный элемент – красным и возвращает значение и номер максимального элемента.
15. Перевести время в секундах в часы, минуты и секунды.
Задание 8 (4.3). Написать файл-функцию для вычисления
кусочно-заданной функции
Варианты
1.
f(x)=
2.
f(x)=
3.
f(x)=
4.
f(x)=
5.
f(x)=
6.
f(x)=
7.
f(x)=
8.
f(x)=
9.
f(x)=
10.
f(x)=
11.
f(x)=
12.
f(x)=
13. f(x)=
14.
f(x)=
15. f(x)=
Задание 9 (4.5, гл.5). Написать файл-функцию для решения поставленной задачи
Варианты
1.Заменить отрицательные элементы вектора суммой суммой модулей всех его отрицательных элементов.
2. Вычислить произведение элементов вектора, не превосходящих среднее арифметическое значение модулей его элементов.
3.Два простых числа называются «близнецами», если они отличаются друг от друга на 2 (таковы, например, числа 41 и 43). Сформировать матрицу, строками которой являтся все пары «близнецов» из отрезка [n;2n], где n – заданное целое число, большее 2.
4 Подсчитать число нулей и единиц в заданной матрице.
5. Определить количество положительных элементов вектора, расположенных между его первыми максимальным и минимальным элементами.
6. Число называется «совершенным», если оно равно сумме своих делителей, включая 1, за исключением его самого (таково, например, число 6: 6=1+2+3). Сформировать маccив всех «совершенных» чисел, не превосходящих заданного натурального числа.
7. Просуммировать положительные элементы матрицы, лежащие выше главной диагонали.
8. Заменить положительные элементы вектора суммой всех его отрицательных элементов.
9. Заполнить квадратную матрицу A, каждый элемент которой aij определяется следующим образом:
10. Два натуральных числа называются «дружественными», если каждое из них равно сумме всех делителей другого, за исключением его самого (таковы, например, числа 220 и 284). Сформировать матрицу, строками которой являтся все пары «дружественных» чисел, не превосходящих заданного натурального числа.
11. Вычислить сумму:
.
12. Для матрицы A = (aij) размера n на m найти значение выражения:
.
13. По заданному x ≥ 0 найти максимальное значение n, для которого следующая сумма не превосходит 200:
.
14. Вычислить сумму
с заданной точностью ε. Суммировать следует пока модуль отношения текущего слагаемого к уже накопленной части суммы превосходит ε. Сравнить результат с точным значением, построив графики ex и s(x) для 0 ≤ x ≤ 0,5.
15. Заданы окружности, координаты их центров содержатся в массивах x и y, а радиусы в массиве r. Известны координаты некоторой точки. Требуется вывести график, на котором маркером отмечено положение точки, синим цветом изображены те окружности, внутри которых лежит точка, а остальные окружности нарисованы красным цветом.
Задание 10 (5.1.1). Создать файл-функцию для построения графиков
с помощью plot и fplot
Написать файл-функции и построить графики на заданном отрезке при помощи plot (с шагом 0.05) и fplot для следующих функций: