4.5 Розрахунок міцності перерізів, нормальних до поздовжньої осі

1. Переріз в першому прогоні, кНм

З табл. Д.3 то .

см².

За табл. 6 приймаємо 214 А500С  см².

416 А500с см2.

2. Переріз в середньому прольоті, кНм

;

см².

За табл. 6 приймаємо 214 А500С з см².

212 А500С з см².

На від’ємний момент кНм переріз працює як прямокутний з розмірами см (рис. 8-в).

;

см².

За табл. 6 приймаємо 214 А500С з см².

3. Переріз на першій проміжній опорі, кНм

Переріз працює як прямокутний з розмірами см.

;

см².

Приймаємо 218 А500С з см².

4. Переріз на середніх опорах, кНм

;

см²;

Приймаємо 218 А500С з см².

4.6 Розрахунок міцності перерізів, похилих до поздовжньої осі

Максимальна величина поперечної сили V_ed =кН.

В кожному прогоні другорядна балка армується гнучкими в’язаними хомутами з арматури класу Вр-І з розрахунковою опором розтягненню МПа.

Згідно з конструктивними вимогами на приопорних ділянках балок визначаємо крок хомутів

S₁₌ см; S_max1 150мм.

Приймаємо S1=150мм.

в середній частині прогону

мм. Остаточно приймаємо крок хомутів на при опорних ділянках 150 мм, в середній частині – 225 мм.

В другорядній балці буде встановлено два каркаси.

Тоді 25 мм см².

Зусилля в поперечних стрижнях на одиницю довжини балки визначаємо за формулою:

кН/мп.

Перевіряємо умову:

кН/мп;

де - коефіцієнт,що залежить від виду бетону (для важкого);

- граничне розрахункове значення бетону на розтяг (=1,4 для бетону С32/40).

Умова виконується: 83,16 > 67,95кН/мп .

Довжина проекції небезпечної похилої тріщини:

м;

, якщо більше то приймаємо: .

0,95 > 0,5 умова не виконується приймаємо

Розрахунок за похилими перерізами виконуються в 3 етапи:

Перший етап – розрахунок міцності другорядної балки на дію поперечної сили по похилій смузі між похилими тріщинами, виконується за формулою:

V_ed 0,3∙φ_w1∙φ_b1∙Ɣ_c1∙f_cd∙b∙d, кН;

де, φ_w1=1+5∙α ∙= 1+5∙7,4∙0,0012=1,0444;

α= Es/Eb = 2,1∙10⁵/2,85∙10⁴ =7,4 МПа;

φ_b1=1-0,01∙Ɣ_с1∙f_cd=1-0,01∙0,9∙22=0,802;

V_ed 0,3∙1,0444∙0,802∙0,9∙22∙10³∙0,22∙0,25;

120,77 < 273,54 кН.

Умова виконується, отже розміри поперечного перерізу балки є достатніми.

Другий етап – розрахунок на дію поперечної сили по похилій тріщині:

.

Поперечна сила, що сприймається бетоном

кН

120,77 > 103,28 умова не виконується.

Третій етап – розрахунок на дію згинального моменту по похилій тріщині (в даному випадку не проводимо, оскільки виконані всі конструктивні вимоги).

Так як у другому етапі умова не виконується, підбираємо інший діаметр арматури. Методом підбору встановлюємо, що необхідний діаметр в другорядній балці - 12.

212 мм см².

Зусилля в поперечних стрижнях на одиницю довжини балки визначаємо за формулою:

кН/мп.

Перевіряємо умову:

кН/мп;

Умова виконується: 263,9> 75,6 кН/мп .

Довжина проекції небезпечної похилої тріщини:

м;

, якщо більше то приймаємо: .

0,36 < 0,5 умова виконується.

Перший етап – розрахунок міцності другорядної балки на дію поперечної сили по похилій смузі між похилими тріщинами, виконується за формулою:

V_ed 0,3∙φ_w1∙φ_b1∙Ɣ_c1∙f_cd∙b∙d, кН;

де, φ_w1=1+5∙α ∙= 1+5∙7,4∙0,0075=1,27;

α= Es/Eb = 2,1∙10⁵/2,85∙10⁴ =7,4 МПа;

φ_b1=2-0,01∙φ_с1∙f_cd=1-0,01∙0,9∙22=0,802;

V_ed 0,3∙1,27∙0,802∙0,9∙22∙10³∙0,22∙0,25;

120,77 < 332,76кН.

Умова виконується, отже розміри поперечного перерізу балки є достатніми.

Другий етап – розрахунок на дію поперечної сили по похилій тріщині:

.

Поперечна сила, що сприймається бетоном

кН

 120,77 < 123,47 умова виконується, остаточно приймаємо - 12.