Хід уроку:

І. Організаційний етап.

Вчитель заходить у клас. Виясняє, скільки учнів присутні на уроці. організовує до роботи.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Вчитель окремо зупиняється на №316 і №323. Щодо №321, то якщо учні його не виконали, то нагадує їм, що таке значення аргументу, а що таке значення, і повідомляє, що хто не виконав, то на наступний раз має виконати це самостійно. Тоді викликає одного учня до дошки, щоб він показав, як заповнив таблицю в №316. Поки учень малює таблицю, вчитель зображає на дошці систему координат і запитує одного з учнів, які він вибрав точки для побудови графіка. будує графік на дошці. Далі вчитель перевіряє, чи правильно учень працює біля дошки з №316. Пояснює. Після цього вчитель пояснює, як треба виконати до кінця №323 (тим, хто не зрозумів).

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

1. Як називають залежність, яка характеризується тим, що, наприклад, зі збільшенням однієї величини в кілька разів, друга величина зменшується у стільки ж разів?

2. Сформулюйте означення оберненої пропорційності.

3. Що є графіком оберненої пропорційності?

4. Як графік залежить від значення k?

5. Що є область визначенню функції ?

6. Що є множиною значень?

7. Пригадайте, що є графіком функції ?

IV. Засвоєння знань.

Вчитель роздає учням кольорові картки, кожному по три кольори: зелений, жовтий, червоний. При цьому говорить, що в процесі здобуття нових знань, свідомість учнів буде заповнюватися кольорами і в кінці уроку кожен обере свій колір.

Далі вчитель пояснює новий матеріал.

Розглянемо рівняння . Чи можемо ми його розв’язати так, як це традиційно робимо? Перевіримо це. Спочатку треба звести рівняння до спільного знаменника:

;

;

Але ми ще не вміємо розв’язувати даний тип рівнянь. А тому скористаємося іншим методом, який називається графічним. Для цього розглянемо дві функції і. Побудуємо їхні графіки в одній системі координат.

. Будуємо табличку:

x	1	2	4	-1	-2	-4
y	4	2	1	-4	-2	-1

Дані графіки перетинаються у двох точках (-4; -1) і (1; 4). Абсциси цих точок дорівнюють -4 і 1. Те, що дані графіки перетинаються означає, що при даних абсцисах обидві функції набувають однакових значень, тобто числа -4 і 1 є коренями рівняння . Але обов’язково треба пам’ятати, що при графічному методі розв’язування потрібно завжди робити перевірку в зв’язку з тим, що ми можемо не точно знайти точки перетину. Зробимо це:

:

;

, оскільки , то даний розв’язок підходить.

:

;

;

, а тому є розв’язком даного рівняння.

V. Застосування знань та вмінь.

Вчитель вибирає 4 пари учнів, яким роздає завдання на картках і плакати. Виконавши завдання, пара учнів отримує букву, зображену на плакаті з допомогою графіків. В результаті отримують 4 букви, з яких можна скласти слово.

Решта учнів працюють з вчителем. Біля дошки розв’язують №331(3) і №335(1).

№331. Розв’яжіть графічно рівняння:

3) .

Розв’язання:

і . Будуємо їхні графіки в одній системі координат.

х	1	2	2,5	5	-1	-2	-2,5	-5
у	-5	-2,5	-2	-1	5	2,5	2	1

х	0	-1
у	2	1

Графіки не перетнулися, а, отже, дане рівняння не має розв’язків.

№335. Установіть графічно кількість розв’язків системи рівнянь.

1)

Розв’язання:

Запишемо обидві функції системи у явному вигляді:

побудуємо графіки обох функцій системи в одній системі координат:

Бачимо, що графіки перетнулися в двох точках, а, отже система рівнянь має два розв’язки.

Завдання, які отримують пари учнів:

1. Знайдіть точки перетину прямої з гіперболою. Обидві ці точки з’єднайте з точкою (-2;4). Яка літера утвориться? Випишіть. (Утвориться літера „Г”).

2. В одній системі координат побудувати графіки функцій і. Знайти на даних графіках, які знаходяться на відстані 4 від осіОх . З’єднати ці точки овальними лініями. Виписати утворену літеру. (Утвориться літера „О”).

3. В одній системі координат побудувати три графіки:

1) ; 2); 3). Знайти точки перетину: графіка 1 і графіка 3; графіка 2 і графіка 3. З’єднати ці обидві точки перетину з точкою (-1;3). Виділити контури, які утворилися. Яка вийде літера? ( Утвориться літера „Р”).

4. Побудувати прямі ,,і гіперболу. Знайти точки перетину даних ліній і прочитати букву, яку вони утворюють. (Утвориться літера „А”).

Після того, як пари учнів виконають дане завдання, вчитель вивішує плакати на дошку. Утворюється слово „ГОРА”. Вчитель говорить учням, що графіки – це дуже цікава річ і з допомогою них можна навіть писати слова, і наразі учні мають змогу це побачити: