Задача 1
Предприятие выпускает 4 вида продукции. Объем продукции каждого вида ( Q ), расходы ресурса на единицу продукции ( S ), время на производство единицы продукции ( Т) и цены за единицу продукции ( P ) приведены в таблице.
-
вид продукции
1
2
3
4
Q
50
100
40
120
S
7
3.5
10
4
T
20
32
40
20
P
100
170
160
200
Определить: а) суммарный расход ресурсов на всю продукцию; б) время затраченное на выпуск всей продукции; в) общую стоимость всей продукции.
Определить изменение а), б), в) при изменении количества выпуска продукции соответственно на +5, -4, -2, +10. Отв.
Задача 2
Предприятие производит 4 типа продукции, используя 3 вида ресурсов. Нормы затрат ресурса i-того товара на производство единицы продукции j-того типа задана матрицей А. Количество выпущенной продукции за определённое время, стоимость каждого вида ресурсов на единицу продукции заданы соответственно матрицами Q и P.
Определить: а) матрицу полных затрат ресурсов каждого вида на производство всей продукции за определённое время; б) стоимость всех затраченных ресурсов C.
А=
;
Q=
;
P=
.
Отв. За данный период времени будет израсходовано 930, 960, 450, 690 единиц ресурсов каждого вида. C=3990 (ден. ед.)
Задача 3
Продавец может закупить от 1 до 5 билетов на спектакль по цене 100 рублей и продать перед спектаклем по 200 рублей каждый. Составить матрицу выручки продавца в зависимости от количества купленных им билетов (строка матрицы) и от результатов продажи (столбец матрицы).
Задача 4
Три завода выпускают четыре вида продукции. Необходимо: а) найти матрицу выпуска продукции за квартал, если заданы матрицы помесячных выпусков А1, А2 и А3;
б) найти матрицы приростов выпуска продукции за каждый месяц В1 и В2 и проанализировать результаты.
А1=
;
А2=
;
А3=
.
Задача 5
Предприятие выпускает три вида продукции, используя два вида сырья. Нормы расходов сырья на ед. продукции, объёмы выпускаемой продукции и стоимость ед. продукции задаются матрицами соответственно А,Q и Р. Определить денежные расходы предприятия на осуществление выпуска товаров.
А=
;
Q=
;
Р=
.
Задача 6
Найти соотношение национальных доходов стран S1, S2, S3 для сбалансированной торговли, если задана структурная матрица торговли А.
а)
А=
;
б) А=
.
Отв. Сбалансированность торговли трёх стран достигается при соотношении их национальных доходов: а) 1:2:1; б) 140:146:220:121.
Задача 7
Найти равновесный вектор национальных доходов в модели международной торговли для структурной матрицы торговли А, если известно, что суммарный доход этих стран равен 402 усл. ден. ед.
а)
А=
;
б) А=
.
Отв. а) 134усл ед; 201 усл ед. 67 усл ед. б) 90 усл. ед; 114 усл.ед. 198 усл. ед.
Задача 8
Предприятие выпускает 4 вида продукции Р1, Р2, Р3, Р4 в количествах 50, 80, 20, 120 едениц. При этом нормы расхода сырья составляют соответственно 7; 3.5; 10; 4 кг. Определить суммарный расход сырья (S) и его изменение (ΔS) при изменениях выпуска продукции Р1, Р2, Р3, Р4 соответственно –5, -4, -2, +10.
Отв. S=1310 (кг), ΔS=41 (кг).
Задача 9
Швейная фабрика в течение трёх дней производила костюмы плащи и куртки. Известны объёмы выпуска продукции за три дня и денежные затраты на производство за эти дни:
|
День |
Объём выпуска продукции (единиц) |
Затраты (тыс. усл. ед.) |
||
|
костюмы |
плащи |
куртки |
||
|
первый |
50 |
10 |
30 |
176 |
|
второй |
35 |
25 |
20 |
168 |
|
третий |
40 |
20 |
30 |
184 |
Найти себестоимость единицы продукции каждого вида.
Отв. { 1.8; 2.6; 2 } тыс.усл.ед. (соответственно табл.)