Задача № 5.

По территориям Приволжского федерального округа России имеются сведения за 2000 год о следующих показателях:

Y₁ – стоимость валового регионального продукта, млрд. руб.

Y₂ - розничный товарооборот, млрд. руб.

X₁- инвестиции в основной капитал, млрд. руб.

X₂- численность занятых в экономике, млн. чел.

X₃- среднедушевые денежные расходы за месяц, тыс. руб.

Изучение связи социально-экономических показателей предполагает проверку следующих рабочих гипотез:

Для их проверки выполнена обработка фактических данных и получена следующая система приведённых уравнений:

Задание:

1.Постройте систему структурных уравнений и проведите её идентификацию;

2.Проанализируйте результаты решения приведённых уравнений;

3.Используя результаты построения приведённых уравнений, рассчитайте параметры структурных уравнений (косвенный МНК); проанализируйте результаты;

4.Укажите, каким образом можно применить полученные результаты для прогнозирования эндогенных переменных и

Задача № 6.

За период с 1992 по 2000 год по Российской Федерации приводятся сведения и численности экономически активного населения – W_t, млн. чел., (материалы выборочного обследования Госкомстата).

Годы	Wt	Годы	Wt
1992	74,9	1997	68,1
1993	72,9	1998	67,3
1994	70,5	1999	71,8
1995	70,9	2000	71,8
1996	69,7

Задание:

1. Постройте график фактических уровней динамического ряда - W_t

2. Рассчитайте параметры параболы второго порядка

3. Оцените полученные результаты:

• с помощью показателей тесноты связи ( η и η² );

• значимость модели тренда через F -критерий;

• качество модели через корректированную среднюю ошибку аппроксимации , а также через коэффициент автокорреляции отклонений от тренда -

4. Выполните прогноз до 2003 года.

5. Проанализируйте полученные результаты.

Задача № 7.

Данные о стоимости экспорта () и импорта () Туниса, млрд. $, приводятся за период с 1990 по 2000 г. В уровнях рядов выявлены линейные тренды:

для экспорта - , а для импорта –

По указанным трендам произведено выравнивание каждого ряда, то есть рассчитаны теоретические значения их уровней: и .

Годы	Экспорт ()		Импорт ()
	М факт.	=	G факт..
1990	3,53	3,53	5,54	5,41
1991	3,70	3,80	5,19	5,76
1992	4,02	4,07	6,43	6,11
1993	3,80	4,34	6,21	6,46
1994	4,66	4,61	6,58	6,81
1995	5,48	4,88	7,90	7,16
1996	5,52	5,16	7,75	7,51
1997	5,56	5,43	7,91	7,86
1998	5,74	5,70	8,35	8,21
1999	5,87	5,97	8,47	8,56
2000	5,85	6,24	8,56	8,91

Предварительная обработка исходной информации привела к следующим результатам:

	Mt	Gt	t
Mt	1	0,9751	0,9445
Gt	0,9751	1	0,9546
t	0,9445	0,9546	1
Итого	53,73	78,89	66
Средняя	4,88	7,17	6,0
	0,908	1,161	3,162

Задание:

1. Для изучения связи рядов рассчитайте отклонения фактических значений каждого ряда от теоретических ();

2. Для оценки тесноты связи рассчитайте: а) линейный коэффициент парной корреляции отклонений от линии тренда: ; б) уровней рядов:и в) коэффициент частной корреляции уровней:; поясните их значения, укажите причины различий значений парных коэффициентов корреляции (пп. «а» и «б») и схожести коэффициентов парной корреляции отклонений и частной корреляции уровней (пп. «а» и «в»);

3. Постройте уравнение множественной регрессии с участием временной составляющей:

4. Проанализируйте полученные результаты.