4. Отчет по работе
Распечатка табл.27 и диаграммы п.3.7.
-
Литература:
[4],
c.30-51.
Работа 8. Решение задач оптимизации в электронных таблицах
1. Цель работы
Научиться использовать режим Поиск решения для оптимизации управленческих и экономических задач.
2. Основные теоретические положения
2.1. Решение оптимизационных задач
Табличный процессор Excel обладает возможностью производить поиск решения в таких оптимизационных задачах, как планирование выпуска продукции с достижением максимальной прибыли (или минимальных издержек), оптимальное составление портфеля заказов или плана перевозок продукции с минимальными затратами и т.д. Для этого используем режим Поиск решения. Эта процедура не ориентирована на решение каких-то конкретных задач, но обладает возможностью изменения и перебора значений указанных элементов двумерных массивов при соблюдении широких ограничений, введенных пользователем. Целью пользователя является грамотная постановка задачи и использование высокого быстродействия процессора Excel при переборе параметров.
Исходные данные для режима Поиск решения должны быть представлены в виде таблицы, которая содержит данные и формулы, отражающие зависимость между данными. Рассмотрим задачу планирования перевозок (транспортную задачу).
Транспортная задача
Фирме необходимо организовать перевозку продукции с трех складов в пять магазинов. Сведения о наличии продукции на складах, о потребности в этой продукции магазинов и о стоимости перевозки единицы продукции с
с каждого склада во все магазины приведены в табл.27.
Для правильной формулировки системы ограничений необходимо построить математическую модель задачи.
Таблица 27
-
Склады
Магазины
М1
М2
М3
М4
М5
№ склада
Запас
Стоимость перевозок
S1
15
1
0
3
4
2
S2
25
5
1
2
3
3
S3
20
4
8
1
4
3
Потребности магазинов
20
12
5
8
15
2.2. Построение математической модели задачи
Обозначим:
Хij – количество продукции, отправляемой со склада i в магазин j:
Cij – стоимость перевозки единицы продукции со склада i в магазин j.
Математическая модель будет состоять из ряда ограничений:
а) исходя из физического смысла задачи, Хij 0; Cij 0 и Хij -целые;
б) ограничения по предложению (со склада нельзя вывезти продукции больше, чем там имеется):
(1)
в) ограничение по спросу (следует завезти в магазин не меньше продукции, чем ему требуется):
(2)
Общая стоимость перевозок (целевая функция) равна:
(3)
Необходимо определить такие неотрицательные значения переменных Xij, которые удовлетворяют ограничениям (1) и (2) и обращают в минимум целевую функцию Z (3).