Слайд 39

3. Метод узловых потенциалов

Предлагаемый метод самый эффективный из предложенных методов, при этом конечно теряется точность расчетов.

Ток в любой ветви схемы можно найти по закону Ома, для участка цепи содержащего ЭДС. Для этого необходимо определить потенциалы узлов схемы.

Если схема содержит n-узлов, то уравнений будет (n-1) :

1. заземлим любой узел схемы φ=0

2. необходимо определить (n-1) потенциалов

3. Составляются уравнения согласно первому закону Кирхгофа по типу: φ1*G11+ φ2*G12+…+ φ(n-1)*G1,(n-1)=I11

φ1*G21+ φ2*G22+…+ φ(n-1)*G2,(n-1) =I22

…………………………………………………

…………………………………………………

φ1*G(n-1),1+ φ2*G(n-1),2+…+ φ(n-1)*G(n-1),(n-1)=I (n-1), (n-1)

где I11…I(n-1), (n-1) токи в ветвях с ЭДС подключенных к данному узлу,Gkk- сумма проводимостей ветвей в узлеk,Gkm-сумма проводимостей ветвей соединяющие узлыkиm, взятая со знаком «-«/

4. Токи в схеме определяются по обобщенному закону Ома

Слайд 40

Пример:

Заземлим узел С, т.е. φс=0

определив потенциалы φа иφb, найдем токи схемы:

Составление формул для расчета токов осуществляется в соответствии с правилами знаков ЭДС и напряжений, при расчете по обобщенному закону Ома (см. лекция 1).

Правильность расчета токов проверяется с помощью законов Кирхгофа и баланса мощностей.

Слайд 41

МЕТОД ДВУХ УЗЛОВ

Метод двух узлов это частный случай метода узловых потенциалов. Применяется в случае, когда схема содержит только два узла.

Алгоритм

1. Задаются положительные направления токов и напряжение между двумя узлами произвольно.

2. уравнение для определения межузлового напряжения , гдеG- проводимость ветви ,J- источники тока.Правило:GEиJберутся со знаком «+», если Е иJнаправлены к узлу с большим потенциалом.

3. Токи схемы определяются по обобщенному закону Ома

Слайд 42

Пример:

или

Составление формул для расчета токов осуществляется в соответствии с правилами знаков ЭДС и напряжений, при расчете по обобщенному закону Ома (см. лекция 1).

Расчет токов проверяем с помощью законов Кирхгофа и баланса мощностей.

Слайд 43

4. МЕТОД АКТИВНОГО ДВУХПОЛЮСНИКА (ГЕНЕРАТОРА)

Данный метод применяется, когда необходимо рассчитать параметры одной ветви в сложной схеме. Метод основан на теореме об активном двухполюснике:

«Любой активный двухполюсник может быть заменен эквивалентным двухполюсником с параметрами Еэкв и Rэкв илиJэкв иGэкв, режим работы схемы при этом не изменится.»

Алгоритм

1. Определить напряжение на разомкнутых зажимах ветви, параметры которой необходимо определить, т.е. при режиме холостого хода .

2. Заменить активный двухполюсник, т.е. схему без исследуемой ветви, пассивным (исключить все источники питания, оставив их внутренние сопротивления, не забывая, что у ЭДС Rвн=0, у источника токаRвн=∞). Определить эквивалентное сопротивление полученной схемы.

3. Найти ток в ветви по формуле для пассивной ветви и

для активной ветви.

Однофазные электрические цепи синусоидального тока

Современная электроэнергетика базируется в основном на переменном токе. Внедрение переменного тока в практику относится к 70-ым годам 19 века.

По сравнению с другими токами синусоидальный имеет ряд преимуществ, которые позволяют экономично осуществляет производство, передачу, распределение и использование электрической энергии. В настоящее время производство и передача электрической энергии осуществляются при помощи трехфазного тока с частотой 50 Гц во всех странах мира кроме США и Японии (60Гц).

Различные области техники используют широкий диапазон частот синусоидального тока, в зависимости от технических потребностей. Так в авиации применяют синусоидальный ток с частотой 400 Гц, так как при этом снижаются габаритные размеры и вес оборудования. В электротермических установках используют диапазон частот от 500Гц до 50МГц. Частоты от долей Гц до 10ГГц применяют в радиотехнике.

Но с использованием синусоидального тока появляются электромагнитные процессы, оказывающие влияние на электрические цепи более сложного характера, чем в цепях постоянного тока. Появляется ряд особенностей в работе, например, конденсатора и катушки индуктивности. Переменный ток порождает в этих элементах переменные электрическое и магнитное поля. В результате возникают явление самоиндукции в дросселе и токи смещения в конденсаторе, которые оказывают существенное влияние на процессы в сложных электрических цепях.