5. Сыймдылығы бар тізбек

Егер энергия көздерінің қысқыштарына кернеу тудыратын сйымдылық (конденсатор) С жалғасақ (сурет 7)

, (25)

конденсатор зарядталып және разрядталып тізбекте айнымалы ток жүреді. Шын мәнінде егер шексіз аз уақыт ішінде dt кернеу көзі du ұлғайса конденсатордың орамына электр заряды келеді: dq = Cdu.

dq = idu, болғандықтан тізбектен өтетін ток:

, (26)

мұндағы -ток амплитудасы, А; (27)

С – конденсатор сыйымдылығы, Ф.

(25) және (26) теңдеулерінен токтың фаза бойынша кернеуден 90^о градусқа озатынын көреміз.

Теңдеудің оң және сол жағын (27) -ге бөліп, токтың әсерлік мәнін аламыз:

, (28)

мұндағы –сыйымдылық кедергі, Ом.

Сыйымдылығы бар тізбектегі лездік қуат

, (29)

Яғни, синусоида бойынша лездік қуат қос жиілікпен өзгереді, ең көп мәні: .

Сурет 7. Сурет 8.

Бірінші ширекте кернеу нольден ең үлкен мәніне U_м жетеді, конденсатор зарядталып конденсаторға берілетін кернеу көзінің энергиясы электр өрісінде жинақталады:

, (30)

мұндағы W_э.макс – электр өрісінде жиналатын энергияның максимал мәні, ол қуаттың оң мәніне сәйкес келеді, дж.

Екінші ширекте кернеу ең көп мәнінен нольге дейн азайғанда конденсатор разрядталады, ал конденсатордың электр өрісінде жинақталған энергия кернеу көзіне қайтады, ол қуаттың теріс мәніне сәйкес келеді.

Сәйкесінше, сыйымдылығы бар тізбекте жарты периодта жұмсалатын энергия және активті қуат нольге тең.

6. Активті кедергінің r, индуктивтіліктің l, сыйымдылықтың с тізбектей жалғануы.

Активті кедергіні r, индуктивтілікті L, сыймдылықты С тізбектей жалғағанда, тізбекке қойылған кернеу Кирхгофтың екінші заңы бойынша:

, (31)

мұндағы –активті кедергідегі кернеу, в;

–өздік индукция эқк-і теңестіретін индуктивтілік кернеуL,

–конденсатор қаптауындағы кернеу, в.

(31) теңдеуін әсерлік мәндер үшін векторлық түрде көрсетуге:

. (32)

Бұл теңдеу тізбектің векторлық диаграммасын құруға мүмкіндік береді.

Кез-келген бағытта ток векторын қоямыз(сур. 10). Ток векторының бағыты бойынша активті кедергідегі кернеу векторын қоямыз, кернеу векторы жағына 90^о бұрышпен индуктивтіліктегі кернеу , ал ток векторынан сыймдылықтағы кернеу векторын қоямыз . ,және векторларын қосып, барлық тізбектің қысқыштарындағы кернеу векторын аламыз.

ОАВ үшбұрышы (сур. 10) кернеу үшбұрышы деп аталады, онда қойылған кернеу векторын екіге жіктеуге болады: фаза бойынша токпен сәйкес келетін активті кернеу және фаза бойынша токтан 90^о градусқа озатын (немесе қалатын, тізбектегі элементе байланысты:индуктивті немесе сыймдылықты кедергі) реактивті кернеу .

Үшфазалы электр тізбегі

Шешімі бар есептер

1. сызықты кернеуі U_л = 380 және жиілігі f = 50 Гц үшфазалы жүйе көзіне жұлдызшы тәрізді жалғанағн біркелкі жүктеме қосылған. Фазадағы толық кедергі Z = 90 Ом және индуктивтілігі L = 180 мГн. Активті, реактивті және толық қуатты, қуат коэффициентін, сызықты кернеу мен токтың әсерлік мәндерін анықтаңыз. Ток пен кернеудің векторлық диаграммасын құрыңыз.

Шешуі . фазалық кернеу

Фазалық ток

Сызықты ток

Фазадағы реактивті кедергі

Фазадағы активті кедергі

Катушка қуатының коэффициенті

Жүктеменің тұтынатын қуаты:

активті

немесе

реактивті

толық

2. сызықты кернеудің әсерлік мәні 220В төрт өткізгішті үш фазалы жүйеге Р_А = 3 кВт, Р_В = 1,8 кВт, Р_С = 0,6 кВт қуат тұтынатын біркелкі емес активті жүктеме қосылған. Бейтарап өткізгіштегі токтың әсерлік мәнін анықтаңыз.

Шешуі. әр фазадағы кернеу фазалардағы ток

Бейтарап өткізгіштегі токты фазалық токтардың векторлық қосындысының векторлық диаграммасынан анықтаймыз: жауабы:

3. сызықты кернеудің әсерлік мәні U_л = 380 В және жиілігі f = 50 Гц үшфазалы төрт өткізгішті жұйеге жұлдызшы тәрізді жалғанған энергия қабылдығыш қосылған. А фазасында- индуктивтілігі L = 0,18 Гн катушка және активті кедергісі R_A = 80 Ом, В фазасында- кедергісі R_В = 69 Ом резистор, С фазасында- сйымдылығы С = 30 мкФ конденсатор, кедергісі R_С = 40 Ом резистормен тізбектей жалғанған. Сызықты және фазалық токтың әсерлік мәнін, жүктеменің толық тұтынатын қуатын анықтаңыз.

Шешуі. Фазалық кернеу

Толық кернеу : А фазасында - вВ фазасында - С фазасында -

Фазалық токтар:

Активті қуат:

А фазасында- В фазасында- С фазасында -

Реактивті қуат:

А фазасында- В фазасында- С фазасында-

Жүктеменің толық қуаты:

Өздігінен шығаруға арналған есептер

Жұлдызшы тәрізді жалғанған тізбек

1. кедергілері R = 125 Ом үш резистор жұлдызша тәрізді жалғанған және үш фазалы төрт өткізгішті жүйеге қосылған. Әр фазаның тогы I = 880 мА. Сызықты және фазалық кернеудің, сызықты токтың әсерлік мәндерін, жүктеменің толық тұтынатын қуатын анықтаңыз. Кернеу мен токтың векторлық диаграммасын анықтаңыз.

2. Әр фазадағы токтың әсерлік мәнін анықтаңыз, егер А фазасындағы жүктеменің кедергісін екі есе ұлғайтсаң; ал сызықты кернеу сол қалпы қалады.

3. жұлдызша тәрізді жалғанған тұтынушы (жүктеме біркелкі) сызықты кернеуідің әсерлік мәні = 380 В үш фазалы айнымалы ток жүйесіне қосылған. Жүктеме қуатының коэффициенті cosφ = 0,5 . фазалық ток I_ф = 22 А. толық, активті, реактивті жүктеменің қуатын анықтаңыз.

4. Актив кедергілері R = 34,2 үш индуктивті катушка және индуктивті кедергісі Х_L = 23,5 Ом жұлдызша тәрізді жалғанған және үш фазалы кернеу көзіне жалғанған. Фазадаға активті қуат Р_ф = 1,6 кВт. сызықты және фазалық кернеудің әсерлік мәнін, фазадағы токты, жүктеменің толық және реактивтік қуатын анықтаңыз.

5. сызықты кернеудің әсерллік мәні U_л = 380 В және жиілігі f = 50 Гц үш фазалы кернеу көзіне жұлдызшы тәрізді жалғанған біртекті индуктивті жүктеме қосылған. Фазадағы токтың әсерлік мәні I_ф = 1,25 А, жүктеме қуатының коэффициенті cosφ = 0,456.жүктеменің толық, активті кедергісін, индуктивтілігін, толық тұтынатын қуатын анықтаңыз. Ток пен кернеудің векторлық диаграммасын құрыңыз.

6. сызықты кернеудің әсерлік мәні U_л = 220 үш тфазалы жүйеге әр фазадағы кедергісі R_ф = 20 Ом жұздызшы тәрізді жалғанған біртекті активті жүктеме қосылған. В фазасындағы сақтандырғыштың жанғаннан кейінгі және жанғанға дейінгі фазадағы керне мен токты анықтаңыз.

7. сызықты кернеудің әсерлік мәні U_л = 380 жұлдызшы тәрізді жалғанған үш фазалы жүйеге активті жүктеме қосылған. А,В және С фазасындағы резистор кедергілері сәйкесінше В трехфазную сеть с действующим значением линейного напряжения U_л = 380 В 15, 15 және 35 Ом. А фазасында үзіліс болған кездегі фазалардағы кернеудің әсерлік мәндерін анықтаңыз.

8. жұлдызша тәрізді жалғанған біртекті жүктеме тұтынатын толық S, сыйымдылығы С = 80 мкФ және оған тізбектей жалғанған резистордың кедергісі R = 51 Ом, әр фазада 561 В·А. сызықты және фазалық кернеудің әсерлік мәнін, сызықты және фазалық токты, жүктеменің активті және реактивті қуатын анықтаңыз. Ток пен кернеудің векторлық диаграммасын құрыңыз.

9. әр фазадағы кедергісі R = 8 Ом және индуктивтілігі X_L = 14 Ом үш фазалы токка жұлдызшы тәрізді жалғанған біртекті жүктеме қосылған. Активті кедергісі R_л = 0,6 Ом сызықтың басындағы кернеуді анықтаңыз, егер, жүктеменің кернеуі U_н = 110 В болса. Ток пен кернеудің векторлық диаграммасын құрыңыз. По

10. орамдары жұлдызшы тәрізді жалғанған және фазадағы эқк Е_ф = 309 В ,активті және индуктивті кедергісі R = 0,5 Ом және X_L = 1,5 Ом үш фазалы генераторға жұлдызшы тәрізді жалғанған, фазадаға активті және индуктивті кедергісі 10 және 12 Ом біртекті жүктеме жалғанған. Генератор мен жүктеменің жүктемесінің әсерлік мәнін, сызықтағы токты және кернеудің жоғалуын анықтаңыз, егер R_л = Х_л = 2,5 Ом. болса.

11. сызықты кернеудің әсерлік мәні U_л = 380 В жүйеге жұлдызшы тәрізді жалғанған үш фазалы асинхронды қозғалтқыш қосылған . сызыты токтың әсерлік мәні I_л = 10,5 А, қуат коэффициенті cosφ = 0,85. Фазадағы ток пен кернеуді, қозғалтқыштың қолданатын активті және реактивті қуатын анықтаңыз.

4. сызықты кернеудің әсерлік мәні 220 В және жиілігі 50 Гц үш фазалы жүйеге үшбұрыш тәрізді жалғанған және біртекті жүктемесінің катушкасының индуктивтілігі L = 0,3 Гн, оған әр фазадағы тізбектей жалғанған резистор кернеуі 20 Ом тұтынушы жалғанған. Сызықты және фазалық токтың әсерлік мәнін, фазалық кернеуді, тұтынылатын қуаттың толық, активті және реактивті мәнін анықтаңыз.